数学建模排课

滨州学院数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果设置报名号的话）： A201267 所属院系（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 日期：2012年4月22 日 滨州学院数学建模竞赛 编 号 专 用 页 评阅编号（由组委会评阅前进行编号）： 评阅记录（可供评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 高校教学任务的合理安排 【摘要】本文要解决的问题是在现有的教学资源下，有 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 地安排高校教师工作，适量安排合堂以便使学生和教师都满意。在对课表的编排上。其中涉及的关键要素很多, 包括教师、班级、教室和授课时段等，根据排课总体目标、约束条件、及优先级, 充分利用紧缺资源,分析2011-2012学年第一学期mks学院的信息，通过用各影响矩阵优化目标矩阵的方法，对课表进行了重排。在具体模型建立过程中采用了0-1矩阵法，矩阵的乘法等数学方法，建立优化类数学模型来求解有效矩阵，根据有效矩阵初排课表，结合多方面因素建立修正矩阵，对初排课表逐层修改，得出最优排课表，最后通过lingo软件加以实现。运用我们建立的数学模型，对mks学院课表进行重排，将所得新课表与现有的课表进行比较，显然新排的课表更加合理化、人性化。根据新课表中每节课对应的相关因素（课程名称、教室、老师、班级）进行分析整合，可衍生出新的安排表。我们以学校、教师和学生对所排课表满意度作为衡量 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，以所给课表为例，可得学校、教师和学生对我们所排课表的满意度主因素分别为学生上课人数、教师上课时间、在专业课排在早上，计算得评价指标分别为 0.88、1、1，可见对本模型使三方的满意度基本均衡且都超过80%，即做到了三者兼顾的满意最大化。最后，通过我们建立的模型，我们给教务处排课表问题给处了一些合理的、可行性的建议，给出2012-2013学年第一学期的新的排课 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 关键词：多目标优化 排课问题 0-1矩阵 矩阵的乘法 优化目标矩阵 满意度 一、 问题的重述 我校所面临的问题主要有：第一，学校近20个系院，学生人数上万人，教师，教学任务繁重，课表安排难度较大；第二，上课教室少，学生及教师的上课压力大，课表安排难度大；第三，基于学生的学习规律与习惯，应根据课程的难度与重要性进行课程时段的安排，若安排不当，会导致学生的学习效果不佳；第四。为此应根据教学计划和排课要求,综合考虑教师、课程、班级和授课时段等因素，协调合理的编排课表,制作一个系统模型，根据这个模型使老师、同学和学校尽可能满意，并且具有足够的可行性和可变动性。让老师满意，即让每位老师一周内前往渭水的乘车次数尽可能少，同时还要使每位老师在渭水逗留的时间尽可能少；让学生满意，即同一班级同一门课程在时间段上尽量间隔开来，另外相对重要的课程应尽量安排在较好的教学时段上；让学校满意，即节约学校开支，使每周派往渭水的车次尽可能少。 二、问题的分析 课表安排的主要任务是把各学院的课程汇总, 然后根据教学计划或教学环节制订全校各班级的课表。根据学校的实际情况和学校所面临的问题，可以将这类题归为以老师、学生和学校的满意情况为多目标的多约束的规划问题。为了使课表的编排准确、合理、快速、高效, 充分利用学校资源，根据已知条件提出以下可行性要求： 1、课程的优先级：将大学所有课程分为三类，1）公共必修课：多个学院开设的课程，课程重要且开设的班级数最多，这类课尽量安排在最好时段；2）专业必修课：少数学院或一个学院开设的课程，课程重要且开设的班级数较多，这类课尽量安排在较好时段；3）其他如专业选修课或公共选修课等：少数班级开设的课程，课程相对简单，可以任意安排时段授课。 2、课程时段的规定：将每天分为5个时段(上午两个,下午两个,晚上一个)，并规定为：1-2节课为第一时段，3-4节课为第二时段……依此类推。根据学生的学习效果及课程难度与重要性，将课程时段按有利程度分为五个等级，即第一时段>第二时段>第三时段>第四时段>第五时段。 3、时间段的分配优先级：周一至周五的白天共20个时段用来安排公共必修课和专业必修课及部分选修课,每天晚上及周六、 周日安排其他课程；先安排公共必修课表,在剩余的时间段内安排各系专业课程，最后再安排选修课程；将相对重要的课程安排在较好时段。 4、时间段的有效性：1）同一班级同一门课的两次授课时间必须隔天，但相隔天数不宜超过两天；2）一个老师一天内的两节课应连排, 即尽量安排在同一天上午或同一天下午, 为教师上课提供方便，同时也减少了派往渭水的车次 5、应避免各种冲突:1）教室不冲突, 同一教室同一时间不能安排两门课程，人数不能超过教室的最大容量；2）学生不冲突, 同一班级学生不能在同一时间上两门或两门以上课程；3）课程不冲突, 同一班级同一课程不能同一时间在不同地点上课；4）教师不冲突, 同一教师不能同一时间在不同地点上课。 根据上述可行性要求，解决以下问题： 问题一： 要求建立排课表的数学模型，先确定公共基础课的课程数，并将这些课程数联系到教师和学生的满意程度，在优化满意程度的条件下，排出各个公共基础课的授课区域，指定老师在班级授课时间段的区域，并让老师在这个区域内对不同的班级的授课时间段进行排布。然后将专业课安插到未被占用的时间段上，最后是选修课。同时课程的安排原则是尽可能选择在较好时段。 问题二： 要求对渭水校区的课表进行重排，利用统计学知识，对学校所有班级进行抽样，随机抽取三个班级，并对这三个班级的课表重排，得到的课程与现有的课程进行比较。 问题三： 利用加权综合评判法，对老师满意度、学生满意度和学校满意度进行加权综合评价。其中老师满意度从老师的滞留时间和老师的乘车次数方面考虑，学生满意度以重要课程的安排的时间段好坏考虑，学校的满意度以校车的车次考虑。 问题四： 从学生的学习效率和老师的教学效果等方面，对学校的软件设施、教学设施及运输设施等提出一些可行性建议。 在学校的教务管理工作中，课程表的编排是一项十分复杂、棘手的工作。排课需要考虑时间、课程、教学区域、教室、院系、班级、教师等等因素。经优化的排课，可以在任意一段时间内，教师不冲突，授课不冲突，授课的班级不冲突，教室占用不冲突，且综合衡量全校课表在宏观上是合理的。如何利用有限的师资力量和有限教学资源，排出一个合理的课程安排结果，对稳定教学秩序、提高教学质量有着积极的意义。某大学mks学院2011-2012学年共开承担学校公共11门课程，编号为 ；教师共有53名，编号为 ；教室221间，编号为 。具体属性及要求见附录3； 课表编排规则：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排8节课，上午2节，下午2节，每门课程以2节课为单位进行编排，特殊情况下上午第2大节和下午第2大节可以安排3节课。同类课程尽可能不安排在同一时间；并且假设学校的公选全部安排在晚上，大教室和多媒体教室无人占用。从学生满意度看：比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段，另外安排合堂时最好是同专业、同年级。 本题的目标是将所有课程按照一定的约束条件安排到时间表中。 由于总周课时数为700，最少需要20张时间表。根据假设，学校要将其全部编排，则目标是排出20张课程表。假设20张表同时上课，那么要求教师不冲突、教室不冲突、课程全部排完以及所有软、硬约束。 由于目标是将所有课程排完，可以先将不同课程按照其时间要求随机分配至时间表中，形成“时间段-课程”组合；再建立该组合对教师的约束，通过“0-1规划”确定最优的“时间段-课程-教师”组合；同理，确定出“时间段-课程-教师-教室”的最优组合，最终得到所求课表。 三、模型的假设 1.假设学校教室资源足够，不考虑教室资源对课程安排的约束； 2.不考虑节日等因素对课程安排的影响； 3.对于上课班级较多且任课老师较少的课程，每位老师可为几组班级授课，每组班级由若干个班级组成。 4．假设专业课一周上3次，公共课一周上2次，选修课一周上1次； 5．假设晚上不排课； 6.假设小教室一次最多上2个班，大教室一次最多上4个班； 4、 符号说明 :课程表上时间段的编号 ; :为 课程的要求课时数 ; :为 教师的要求课时数 ; :课程表上某一时间段的课程-教师-教室组合 ：表示上课时间和教室之间的关系矩阵； ：表示老师和教室之间的关系矩阵； ：学校满意度 ：老师满意度 ：学生满意度 ：表示班级数； ： 表示教室数； ：表示单用教室； ：表示公用教室； ：表示课堂数； ：表示专业课门数； ：表示公共课门数； ：表示选修课门数； ：专业课老师数； ：公共课老师数； ：选修课老师数； ：表示课堂序号， ； 5、 模型建立求解 通过对多张课表的研究，发现排课表过程中的主要影响因素间关系如下图 分别以单箭头左边的为行右边的为列建立两关系间的有效矩阵A、B、D，由 得矩阵C，再由 得矩阵E,确定其中的时间课程矩阵B为目标矩阵,以A、C、D影响矩阵为约束对目标矩阵进行修改即可得所求的最优目标矩阵B，以最优目标矩阵B初排课表，再根据修正矩阵E对初排课表进行修正即可得最优排课表。 问题一：假设某系某专业有h个班，n位代课老师，每个班每周m堂课（一堂课为两小节）， 间教室。 1.建立老师与课程之间的有效矩阵 1.1将一周内的所有课按专业课（a门），公共课（b门），选修课（c门）依次排序，记为 （ ）其中 ，则 . 依此顺序对h个班的课进行排序可得此专业课堂序号为 ， ， 1.2将n位代课老师按专业课（p位），公共课（q位）选修课（r位）依次排序，记为 （ ），其中 ，则 ， 1.3以老师序号 为行，以课堂序号 为列，做老师与课堂之间的关系矩阵 .其中 则所得的矩阵 为老师与课堂之间的有效矩阵。 2.建立课程与时间之间的有效矩阵 2.1给一周内的所有上课时间赋值 (表一) 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 1、2节 1 2 3 4 5 3、4节 10 9 8 7 6 5、6节 11 12 13 14 15 7、8节 20 19 18 17 16 通过上表可得课时向量 ，依此可得h个班的课时向量排序为 . 2.2以课堂序号 为行，以课时序号 为列，做课堂与上课时间之间的关系矩阵 .其中 2.3以满足学生要求尽量把课程安排在每天你的最优时段列目标函数： 再以下列要求作约束条件； （1） 一个班在一个时间对应一堂课，则有： （2） 本专业仅有 个教室，则有： （3） 每班所有的20堂课必须在20个课时内上完，则有： （4） 专业课放在最优时间，则有： 依此建立一个优化类的数学模型，在lingo软件 中编程，运行后可得课堂与上课时间之间的效矩阵 （具体的程序见附录一）. 3,老师与时间之间的有效矩阵 从1中老师与课程间的有效矩阵 中任选一个，从2中课程与上课时间之间的有效矩阵 任选一个，两矩阵做乘积可得； ,显然 表示老师与课程和时间之间的关系矩阵。 若所得矩阵 ， 其中 ， 满足：1)老师逗留是假尽可能的少 即： ; 2)所有非0的 为相同的常数。 则以此矩阵为修正矩阵对B矩阵中相关元素作修改，根据B矩阵排出课表，此时课表中每一项中包括科目、代课老师。 4.建立上课时间与教室的有效矩阵 已知 间教室中有单用教室（ 间），公用教室（ 间）对教室按由小到大依次排序，即为 （ ）其中 ，则 . 以课时序号 为行，以教室 为列，做上课时间与教室之间的关系矩阵 ，其中 ， （1） 小教室上专业课，则： （2） 大教室上非专业课，一次两个班，则： 5.从3中所得老师与时间的有效矩阵 中任取一个，从4中所得的关系矩阵 中任取一个，两个矩阵做乘积可得： ，显然 表示师和教室之间的关系矩阵。若所得矩阵 ， 2)所有非0的 均为一个相等的常数。 则结合此矩阵在依据B矩阵排出的课表中加入相应的教室，即此时课表中每一项包括科目、代课老师、上课教室。 6.根据 间公用教室中包括不同班级间的公用，不同专业间的公用，不同年级间的公用，不同系间的公用对所排课表作微调，得出最优排课表。 问题二：以宝鸡文理学院数学系08级信息与计算科学专业为例，则可知： h=2，（信1，信2） n=8（p=（焦建民、冯录祥），q=4（李建卓、田慧芳、杨蕾、周晨立、），r=2（王红生、龚明））， m=16（a=2（数学分析、高等代数），b=4（数据结构、大学 英语 关于好奇心的名言警句英语高中英语词汇下载高中英语词汇 下载英语衡水体下载小学英语关于形容词和副词的题 、毛邓三、大学物理），c=2（大学 语文 八上语文短文两篇二年级语文一匹出色的马课件部编版八上语文文学常识部编八上语文文学常识二年级语文一匹出色的马课件 、大学体育）），l=（x=2 ，y=3） 带入模型可得课表如下： 原课表【2】参照附录2，可将新旧课表各相关元素分别作对比研究，通过多方位考虑得出新旧课表的优化度。 问题三，根据学校实际情况与表1，2中相关数据，研究学校、教师和学生对我们所排课表的满意度。 1，已知学校校车可能到达时刻为：8：00、10：00、12：00、14：30、16.：30、18：30。要使学校满意的校车到达时间为：8：00 、12：00、14：30、、18：30，即学校满意的校车到达次数为4，则 ， 由表1，2中相关数据整合计算可得： 2，已知老师在校时间由上课时间与逗留时间两部分组成， 则： 由表1，2中相关数据整合计算可得： ； 3，学生的满意度以专业课是否安排在早上来衡量， 则： ， 由表1，2中相关数据整合计算可得： 根据数据及图可以得出：利用模型建立的课表，根据统计学知识，抽样调查，调查的结果模型建立的课表的总满意度和各种满意度都略高于原课表。 问题四：学校的课表编排是关乎到学校的教学活动能否正常有效进行的关键，在课表编排时我们应该充分考虑老师，学生，学校三者的满意度，使教学活动更高效的进行。通过对现行课表的分析，我们可以看出现行课表中有许多重要的课程（专业课，重要的公共课）放在下午，不利于学生的学习，而且有些老师一天内上前一次课跟上下一次课之间的时间跨度太大，即老师在学校逗留时间太长，降低了工作效率，校车接送也不太方便。对于这些问题，我们通过研究找到了解决办法并建立了数学模型，重新对课表做出了编排，使得课程设置更加合理和人性化。希望教务处有关领导能够重视我们的建议。 6、 模型推广 优点： 1，用0-1规划解决相互约束问题。形成“时间段-课程-教师-教室“组合，科学合理； 2，逐步优化，层层递进，思路清晰，简单易懂； 3，本模型充分考虑教师、学生和学校的满意度要求，课表的设置更加合理和人性化； 4. 本模型在建立过程中对上课时间巧妙赋值，将实际问题数值化。 缺点： 本模型在建立时，未考虑单双周排课问题，若把此因素加以考虑，将使模型更加的完整。 模型推广： 对整个新校区所有课表进行综合分析，经过计算可以排出新校区校车接送的时刻表。 参考文献： [1] 蒋启源，何青，高立。数学实验。北京：高等教育出版社，1999. [2]《现代高校排课系统的设计与分析》河北廊坊师范学院数信学院　张春红　万里威 [3]《大学数学实验》 姜启源—清华大学出版社，2005.2 [4]《运筹学（上册）》 徐渝，贾涛—清华大学出版社，2005.2 [5]《系统工程》 汪应洛—机械工业出版社，2008.6 [6] 《大学课表安排问题的 PBIL 算法》 徐云青，陈建明—衢州职业技术学院323000；浙江师范大学 信息科学与工程学院321004 附录 附录一： 课程、教师、教室（ ， ， ）分别为： 1，保险学原理 教师2 6-606 2，常微分方程 教师1 6-605 3，大学化学 教师4 6-604 4，大学物理 教师7 6-603 5，大学英语三 教师5 6-602 6，大学英语一 教师6 6-601 7，大学语文 教师7 6-505 8，电磁学 教师6 6-504 9，电力电子学 教师5 6-503 10，电子电路计算机辅助设计 教师6 6-405 11，泛函数分析 教师7 6-404 12，复变函数 教师9 6-403 13，复利数学 教师5 6-402 14，概率论 教师6 5-2楼 15，概率论与数理统计 教师7 15-312 16，高等数学一 教师6 15-215 17，高级语言程序设计 教师2 15-210 18，机械基础 教师4 15-202 19，机械制图及CAD初步 教师9 15-201 20，计算机应用基础 教师3 13-609 21，解析几何 教师8 13-607 22，近世代数 教师4 13-604 23，就业指导 教师7 13-603 24，科技文献 教师65 13-407 25，离散数学 教师6 13-401 26，理论力学 教师4 12-102 27，量子力学 教师6 28，毛邓 教师9 29，面向对象程序设计 教师2 30，模拟电路 教师4 31，模式识别与图像处理 教师5 32，热力学与统计物理 教师8 33，热学实验 教师3 34，实变函数 教师8 35，寿险精算原理 教师7 36，数分三 教师6 37，数据库系统应用 教师3 38，数理统计 教师5 39，数学模型 教师4 40，数学物理方程 教师5 41，数值分析 教师9 42，算法与数据结构 教师5 43，体育三 教师3 44，体育一 教师5 45，图论 教师7 46，微分几何 教师6 47，线性代数 教师85 48，原子物理学 教师9 49．证卷投资分析 教师1 50，中国近代史纲要 教师2 51， 附录二： 具体课表为： 星期一 ： 星期二; 星期三; 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 07应数 C54 T5 R13 C46 T31 R13 C11 T34 R8 C46 T31 R13 07信计 C39 T5 R6 C31 T45 R7 C34 T43 R1 C31 T45 R7 08应物 C48 T8 R8 C18 T18 R6 C18 T18 R6 C40 T17 R6 C9 T30 R13 C32 T42 R13 C27 T8 R7 08应数 C9 T25 R6 C39 T5 R6 C22 T24 R12 C12 T31 R12 C14 T15 R12 C9 T25 R6 08统计 C4 T25 R8 C41 T4 R11 C35 T13 R11 C13 T1 R11 C35 T13 R11 C4 T25 R8 C49 T8 R7 C49 T8 R7 08信计 C29 T11 R8 C2 T31 R8 C38 T22 R13 C22 T24 R10 C2 T31 R8 C29 T11 R8 C29 T11 R9 C41 T4 R10 09应物 C8 T37 R11 C8 T37 R11 C23 T16 R11 C23 T16 R11 C8 T37 R14 C8 T37 R14 C26 T25 R6 C5 T23 R18 C28 T29 R6 C15 T22 R12 C30 T22 R6 C28 T9 R6 09应数 C37 T23 R9 C37 T23 R9 C36 T41 R3 C23 T16 R4 C2 T31 R3 C5 T23 R18 C4 T12 R3 C28 T9 R6 C37 T23 R9 C36 T41 R3 C28 T9 R6 09统计 C36 T41 R10 C17 T11 R10 C28 T28 R6 C36 T41 R10 C14 T15 R5 C23 T6 R10 C23 T6 R10 C28 T28 R6 C17 T11 R10 C5 T3 R4 C3 T47 R8 C17 T11 R10 09信计 C5 T46 R19 C36 T41 R5 C17 T28 R7 C28 T28 R6 C17 T28 R7 C25 T36 R4 C4 T12 R8 C28 T28 R6 C36 T41 R5 C5 T46 R19 C23 T14 R5 C23 T14 R5 10应物 C47 T17 R5 C50 T44 R28 C7 T10 R5 C7 T10 R5 C16 T30 R5 C6 T2 R16 C20 T2 R7 C44 C19 T18 R8 C19 T18 R8 C3 T19 R1 C3 T19 R1 10应数 C6 T20 R25 C50 T44 R26 C51 T39 R2 C53 T35 R2 C21 T40 R2 C51 T39 R2 C6 T20 R25 10统计 C53 T38 R4 C6 T20 R25 C50 T44 R26 C51 T5 R4 C20 T27 R8 C44 C6 T20 R25 C51 T5 R4 CC3 T19 R1 C3 T19 R1 10信计 C20 T45 R7 C53 T38 R8 C6 T20 R25 C50 TY R25 C51 T5 R3 C44 C51 T5 R C20 T45 R9 C6 T20 R25 星期四 ： 星期五; 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 1-2 3-4 5-6 7-8 07应数 C54 T5 R13 C11 T34 R8 07信计 C39 T5 R6 C34 T43 R1 C31 T45 R7 08应物 C10 T33 R8 C10 T33 R8 C32 T42 R13 C27 T8 R7 08应数 C39 T5 R6 C14 T15 R12 C22 T24 R12 C12 T31 R12 08统计 C13 T1 R11 C35 T13 R11 C41 T4 R11 08信计 C38 T22 R13 C41 T4 R10 C22 T24 R10 09应物 C15 T22 R12 C43 C5 T23 R18 C30 T48 R6 C42 T1 R6 C33 T7 R14 C33 T7 R14 09应数 C5 T23 R18 C43 C2 T31 R3 C36 T41 R3 C4 T12 R3 09统计 C36 T41 R10 C43 C14 T15 R5 C3 T47 R8 C5 T3 R4 09信计 C17 T28 R7 C43 C25 T36 R4 C4 T12 R8 C36 T41 R5 10应物 C6 T2 R16 C16 T31 R5 C20 T2 R7 C5 T18 R13 10应数 C21 T40 R2 C53 T35 R2 C20 T8 R9 C20 T8 R9 C53 T35 R2 C51 T39 R2 10统计 C20 T27 R9 C53 T38 R4 C1 Tg R7 C1 Tg R7 C51 T5 R4 C53 T38 R4 10信计 C53 T38 R8 C24 T29 R7 C53 T38 R8 C51 T5 R 附录三 程序代码： model: sets: teacher/ @file('偏好0.1.txt') /:teacheryaoqiu; kecheng/ @file('偏好0.1.txt') /:kechengyaoqiu; links(teacher,kecheng):c,x; endsets data: teacheryaoqiu=@file('偏好0.1.txt') ; kechengyaoqiu=@file('偏好0.1.txt') ; c=@file('偏好0.1.txt') ; enddata max=@sum(links:c*x); @for(kecheng(j): @sum(teacher(i): x(i,j))=kechengyaoqiu(j)); @for(teacher(i): @sum(kecheng(j): x(i,j))<=teacheryaoqiu(i)); @for(links:@bin(x)); End 星 课 时 课程 时 课 期 时间 教室 老师 B D A � EMBED Equation.DSMT4 ��� E PAGE 1 _1072019274.unknown _1072021573.unknown _1072038594.unknown _1234567901.unknown _1234568019.unknown _1396601536.unknown _1396601580.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1396601446.unknown _1234568022.unknown _1234568020.unknown _1234567903.unknown _1234568018.unknown _1234567902.unknown _1072126787.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1072128749.unknown _1072129431.unknown _1234567898.unknown _1072129416.unknown _1072128685.unknown _1072126888.unknown _1072125051.unknown _1072126429.unknown _1072126739.unknown _1072126525.unknown _1072125211.unknown _1072126202.unknown _1072047088.unknown _1072040032.unknown _1072029435.unknown _1072036806.unknown _1072038485.unknown _1072038540.unknown _1072037274.unknown _1072037536.unknown _1072038195.unknown _1072037413.unknown _1072037223.unknown _1072029948.unknown _1072030045.unknown _1072029580.unknown _1072022729.unknown _1072029423.unknown _1072022986.unknown _1072021754.unknown _1072021852.unknown _1072021662.unknown _1072020517.unknown _1072021004.unknown _1072021228.unknown _1072021390.unknown _1072021072.unknown _1072020637.unknown _1072020651.unknown _1072020584.unknown _1072019309.unknown _1072020468.unknown _1072020498.unknown _1072019319.unknown _1072019291.unknown _1072019299.unknown _1072019282.unknown _1072011630.unknown _1072014050.unknown _1072016668.unknown _1072019247.unknown _1072019266.unknown _1072017044.unknown _1072019228.unknown _1072016684.unknown _1072016754.unknown _1072014630.unknown _1072015388.unknown _1072015607.unknown _1072016527.unknown _1072015836.unknown _1072015573.unknown _1072015280.unknown _1072014293.unknown _1072014436.unknown _1072014188.unknown _1072013190.unknown _1072013417.unknown _1072013512.unknown _1072013360.unknown _1072013260.unknown _1072012455.unknown _1072013162.unknown _1072012265.unknown _1072009972.unknown _1072011522.unknown _1072011608.unknown _1072011298.unknown _1072011505.unknown _1072009812.unknown _1072009924.unknown _1072009788.unknown