概率统计总复习复05.05.30

nullnull地点 闵行中院 — 3129:00 ~ 11:00 18:00 ~ 20:00期末答疑安排6月19日6月20日6月21日13:00 ~ 16:00 18:00 ~ 20:0018:00 ~ 20:00nullnullnullnull 古格王朝遗址null 白云压住高山湖nullnull 岗巴拉山 海拔4852mnullnullnullnull西藏的图腾nullnullnullnull复习《概率统计》复习复习复习2null各 章 比 重第 一 章 (16)第 二 章 (11)第 三 章 (13)第 四 章 (13)第 五 章 (15)第 六 章 (3)第 七 章 (17)第 八 章 (12)概率(68)统计(32)null MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1713941895470_0 型 题 量 (25) 是非题 (6 ~7) 选择题 (5 ~ 6) 填空题 (5 ~6) 计算题 (5 ~ 6) 证明题 (0 ~ 1) 一二章一二章各 章 要 点第 一 章1. 概率性质 古典概率2.条件概率 乘法公式全、贝公式3.事件独立性第 二 章1.分布律分布函数定义性质2.七个常用分布 ( P.159 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格 )3.随机变量的函数的分布例1例1例1(1) 在古典概型的随机试验中, Ø( )√ (2) 若事件 A, B, C , D 相互独立, 则√事件 若事件 A1, A2, …, An 相互独立, 将它 们任意分成 k 组, 同一事件不能同时 属于两个不同的组, 则对每组事件进 行求和、积、差、逆 等运算所得到 的 k 个事件也相互独立.null(3) 若事件 A 与 B独立, B 与 C独立, 则事件 A与 C 也相互独立. ( ) 事件相互独立不具有传递性.例2例2例2对任意事件A, B下列结论正确的是( )(a)(b)(c)(d)解选b. d, c 显然错, 可证 b 是对的.b例3例3例3 小王忘了朋友家电话号码的最后一位数, 故只能随意拨最后一个号, 则他拨三次由乘法公式解0.3例4例4例4 小王忘了朋友家电话号码的最后一位数, 他只能随意拨最后一个号, 他连拨三次，由乘法公式设解一求第三次才拨通的概率. 解二√从题目叙述看要求的是无条件概率.null产生误解的原因是未能仔细读题，未能分清条件概率与无条件概率的区别.本题若改叙为：… 他连拨三次，已知前两次都未拨通,求第三次拨通的概率.此时，求的才是条件概率.例5例5例5 10件产品中有3 件次品, 从中任取 2 件.在所取 2 件中有一件是次品的条件下, 求另一件也是次品的概率.解1 解2 例6例6 某厂卡车运送防“非典”用品下乡， 顶层装10个纸箱，其中5箱民用口罩、2 箱医用口罩、3箱消毒棉花. 到目的地时 发现丢失1箱，不知丢失哪一箱. 现从剩 下 9箱中任意打开2箱，结果都是民用口 罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率. 例6表示事件“丢失的一箱为 k ”解分别表示民用口罩，医用口罩，消毒棉花. null由全概率公式 由贝叶斯公式 null解二（缩减样本空间法） 去掉打开的 2 箱民用口罩，解二比解一简 单 名单名单延期单出门单老板名单 十倍！基本事件总数有利的基本事件数例7例7√例8例8内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比.解(1)(2)试求null单调减右不连续未定义nullnull解由题设知于是null又null(2)null[附] k 的另一求法例9例9落入区间( 1 , 3 )的概率最大. 令解三四章三四章第 三 章2. 边缘分布 条件分布 3. 随机变量的独立性第 四 章1. 期望 方差定义 性质2. 相关系数 相关性3. 期望的应用1.联合分布律 分布函数定义性质4. 随机变量的函数的分布例10例10解null练4 答案null具 体 推 导 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 例 设A ,B 为随机试验 E 的两个事件， 0 < P (A) < 1, 0 < P (B) < 1, 书例 证明: 若 XY = 0, 则随机变量 X ,Y 相互独立.证 由  XY = 0 而书例null错误原因而这并不表明 X ,Y 相互独立.？null即本题要证明离散随机变量 X , Y 相互独立, 必需证明如下四个等式都成立：正确证明由题设得 ( X ,Y ) 的联合分布：nullnull同理可证:故 X ,Y 相互独立.由于事件 A , B 相互独立, 必有null 二维随机变量的函数的分布练练练习答案判独立例11判独立例11判断独立性的简便方法已知联合分布加法和乘法.共需运算13次.解（一眼看出）练习练习命 题求表内各练习字母值,使null解由题意应有：从而有右表由归一性得… (1)由(1) 得… (2)联立(2) (3) 得或设null或0.48 0.32 0.20 0.0625 0.43750.5经检验正确！例12例12例12 设随机变量 X、Y 相互独立, 且都服解所以( ) 由于X、Y 的随机性, 故不能保证恒有或null解由于相互独立的正态变量的线性组合仍是正态变量，故虽能算出 但很难算例13例13例13 卡车装运水泥, 设每袋重量(gk) X 服从问装多少袋水泥, 使总重量超过2000的概率不大于0.05.解一设装m 袋水泥,总重量为mX, 据题设有所以至多装43袋水泥. ?要学会对答案的粗略检验null解二设装m 袋水泥,总重量为mX, 据题设有所以至多装37袋水泥. ? 要彻底的随机！null解所以至多装39袋水泥. 五六章五六章第 五 章1. 切贝雪夫不等式2. 中心极限定理的应用 第 六 章1. 统计量 总体 样本及其空间2. 常用“三抽样分布”定义 性质 各分布分位点定义 及 相互 关系例14例14例14某大卖场某种商品价格波动为随机变量.设第 i 天(较前一天)的价格变化为价格.第 n 天的价格，null解①②应用应用(应用题)备一笔现金, 已知这批债券共发放了500张每张须付本息1000元, 设持券人(一人一券)银行为支付某日即将到期的债券须准到期日到银行领取本息的概率为 0.4, 问银行于该日应准备多少现金才能以 99.9% 的把握满足客户的兑换. null解设1 第 i 个持券人到期日来兑换0 第 i 个持券人到期日未兑换则到期日来银行兑换的总人数为设银行需准备1000 m 元 , 兑换总额为 ,由中心极限定理所以银行需准备23.4万元. 例15例15例15 一本书有1000000个印刷符号, 排版时每个符号被排错的概率为千分之一.校对时,每个排版错误被改正的概率为0.99，求在校对后错误不多于15个的概率.解设1 第 i 个印刷符号被排错0 第 i 个印刷符号未排错则总的被排错的印刷符号个数且null则近似有由中心极限定理于是null解令1 第 i 个符号被排错校对后仍错0 其 他由于排版与校对是两个独立的工作, 因而null由中心极限定理例16例16例16 一保险公司有10000人投保，每人每年付12元保险费，已知一年内投保人死亡率为0.006.若死亡公司给死者家属1000元.求 (1) 保险公司年利润为 0 的概率；(2) 保险公司年利润大于60000元 的概率；解人数.则nullnull (2) 由中心极限定理 例17例17例17 从正态总体 N ( , 2 ) 中取容量为16 的样本, S2 为样本方差,则D (S2) = ( )解例18例18的简单随机样本.证从而null正态分布与由正态分布 导出的分布间的关系推导 ① （ 相仿推导 ② ③ ）null例如null由 t 分布与 F 分布分位点的定义null由 t 分布的对称性从而有此即教材 P.203习题六12题. (2002年印)七八章七八章第 七 章点估计的三种方法 及评价标准2. 参数的区间估计 第 八 章1. 假设检验的有关概念2.参数的假设检验例19例19例19 设总体 X 的分布密度函数为解 估计量是样本的函数例20例20例20 设总体 X 的密度函数为解的极大似然估计量. 为 X 的一个样本,求参数null似然方程组为null解例21例21是取自对数正态分布例21解的密度函数的密度函数null由极大似然估计的不变性得：其中null则对数正态参数的极大似然估计是：例22例22解 由教材P.211例7知null例23的一个样本，求常数 k , 使解例23例23nullnull故null解 null故三部曲假设检验步骤(三部曲) 根据实际问题所关心的内容,建立H0与H1 在H0为真时,选择合适的统计量V,由H1确给定显著性水平,其对应的拒绝域定拒绝域形式 根据样本值计算,并作出相应的判断.三部曲例24例24例24 设某次概率统计考试考生的成绩X ~ N ( , 2), 从中随机地抽取 36 位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分. 问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试的平均成绩为70分？并给出检验过程 .解null即认为这次考试的平均成绩为70分.例25例25例25 用包装机包装洗衣粉. 在正常情况下，每袋重量为1000克，标准差不能超过15克.某天为检查机器工作是否正常，随机抽取10袋得其净重的解 H0:  = 1000 ； H1:  1000 取统计量null解拒绝域 0：即认为该天包装机工作正常.本题只做了一半,还应继续做下去(2)设取统计量null拒绝域 0：综合(1)(2),虽然平均净重合格, 但方差偏大，故包装机工作不太正常.