2008-9-3
第二章第二章第二章
定量
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
中的误定量分析中的误定量分析中的误
差与数据评价差与数据评价差与数据评价
第二节第二节第二节
有效数字及其有效数字及其有效数字及其
运算规则运算规则运算规则
一、有效数字
二 有效数字的修约规则
三、有效数字运算规则
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一、一、一、 有效数字有效数字有效数字
1．实际上能测量到的数字;末位数欠准(±1)。
如：分析天平 1.0912 g 1.0911 - 1.0913 g
移液管： 23.00ml 22.99 - 23.01 ml
量筒: 20 ml 19 -21 ml
有效数字不仅
表
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示数量的大小，而且要正确地反映测量的
精确程度。
结果（ml) 绝对偏差(ml) 相对偏差(%) 有效数字位数
23.00 0.01 0.04 4
23.0 0.1 0.4 3
23 1 4 2
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222．数据中零的作用．数据中零的作用．数据中零的作用
数字零在数据中具有双重作用双重作用：
（1）位于其他数字之后，是有效数字，如 0.5180
4位有效数字 5.180×10－1
（2）位于其他数字之前，作定位用：如 0.0518
3位有效数字 5.18×10－2
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333．．．注意点注意点注意点
（１）实验记录数据：只保留一位欠准数字
☆容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；有效数字记录至小
数点后2位
☆分析天平（万分之一）有效数字记录至小数点后4位
☆
标准
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溶液的浓度，用4位有效数字表示: 0.1000 mol/L
（2）pH值,对数小数点后的数字位数为有效数字位数
如： pH=11.02 [H+] = 9.6 ×10-12
(3)改变单位，不改变有效数字的位数
如： 24.01mL 24.01 × 10－3 L
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二、运算规则二、运算规则二、运算规则
1. 1. 加减运算加减运算
结果的位数取决于绝对误差最大（小数点后位
数最少）的数据的位数为准
例： 0.0121 绝对误差：0.0001
+ 25.64 0.01
+1.057 0.001
=26.71
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2. 2. 2. 乘除运算时乘除运算时乘除运算时
有效数字的位数取决于相对误差最大（有效数字
位数最少）的数据的位数为准。
例：(0.0325 × 5.103 × 60.06)/ 139.8 = 0.0713
0.0325 0.0001/0.0325 × 100%=0.3%
5.103 0.001 /5.103 × 100%=0.02%
60.06 0.01 /60.06 × 100%=0.02%
139.8 0.1 /139.8 × 100% =0.07%
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3. 3. 3. 注意点注意点注意点
（1） 分数；比例系数；实验次数等不记位数
（2） 第一位数字大于8时，多取一位，如：8.48，按4位算
（3） 四舍六入五留双
（4） 注意pH计算,[H+]=5.02×10－3 pH=2.299
有效数字按小数点后的位数计算
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三、修约规则三、修约规则三、修约规则
1、四舍六入五成双（或尾留双）
• 被修约数为5时, ①5后有数（非0）进位，②5后无数，
前为奇数就进位; 前为偶数则舍去。
• 例将下列测量值按数字修约规则，修约为三位数。
• 4.1349 →4.13；4.135 →为4.14；4.1251 → 4.13；
4.1250 →4.12； 4.105 → 4.10（0以偶数计）；
2、不允许分次修约
• 例:4.1349修约为三位数。不能先修约成4.135，再修约
为4.14；只能一次修约成4.13。
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三、修约规则三、修约规则三、修约规则
3、 计算过程中可多保留一位有效数字。
如：5.3527 + 2.3 + 0.055 + 3.35
→5.35 + 2.3 + 0.06 + 3.35 = 11.06= 11.1
4.、对标准偏差的修约(保留1-2位)
保留结果应使准确度降低。
如：S=0.213 保留一位: 0.3
保留二位: 0.22
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小结小结小结
掌握内容：
1. 准确度和精密度的定义和表示
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
，以及两者
之间的关系；
2. 系统误差和偶然误差的特点、减免以及提高准
确度的方法。
3. 有效数字及其运算规则。
作业：思考
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
P34 1、3
习题 P34 1 、P35 3
浙公网安备 33021202002483