润扬大桥北汊斜拉桥的动力分析模型和动力特性的研究

奎望墨笪塑 鱼垦堂塑 篁 堂 —第1期 2006年3月 Journal of Transportation Engineering and Information No．1 Vo1．4 Mar．2006 润扬大桥北汊斜拉桥 的 动力分析模型和动力特性的研究 刘 云 钱振 东 东南大学 ，智能运输系统研究中心 ，南京 210096 摘 要 ：本文使用有 限元分析软件 MIDAS建立 了润扬大桥北汉斜拉桥的三雏有限元动力计算模型 ，分析斜 拉桥动力特性．本文采用了单主梁模型 简化桥面系结构 ，输入加劲梁回转质量以便能更准确地计 算结构的 扭转振型，使用弹性连接单元模拟 了抗风支座 ．通过动力计算得 出大桥的 自振频率和振型，分析振型参与 质量 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格表明应使尽可能多的振型参与动力计算．研究成果为润扬大桥 北汉斜拉桥 的动力测试提供 了理论 计算数据． 关键词 ：MIDAS；动力特性；斜拉桥； 自振频率 中田分类号 ：U441 文章编号：A 文章编号：1672—4747(2006)01-0099-06 Research on the Analytical M odel and Dynamic Characteristics of the Cable--Stayed Bridge of Runyang Bridge L IU Yun QIAN Zhen—dong Intel1igent Transport System Research Center， Southeast University，Nanjing 210096，China Abstract； A three．dimension FE model of the cable—stayed bridge for the North branch of Runyang Bridge was firstly established with the program of MIDAS．Single—girder model have been adopted to Simplify the bridge deck system． Adding rotational mass to the nodes of the main girder was to calculate the torsion modes more exactly． Wind-resisting support was simulated by using resi1ient coup]ing element． Then， free vibration analysiS of the 收稿 日期 ：2005-04-12． 基金项目 东南大学优秀 青年教师 资助计划 资助 。 作者姓名：刘 云 (1981-)，男，江苏南京人 ，东南大学交通学院硕士研究生 。专 业方向z道路与铁道 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 · i 维普资讯 http://www.cqvip.com 交通运输工程与信息学报 2006年 第 l期 bridge i S carried out by MIDAS， and the natural frequency and mode shapes of the bridge were obtained．According to the computation result， more vibration types should be included in the dynamic calculation． The research results Carl provide the calculation data for the dynamic test of the North branch of Runyang Bridge． Key words： MIDAS， dynamiC characteristic， cable-stayed bridge， natural frequency 0 引 言 近 年来 ，大跨径 斜拉桥建设发展得 极为迅速 。然 而 ，随着斜拉 桥向长 、轻 、柔 方 向发展 ，它对行车荷 载 、风荷载 、地震 荷载等动力荷载 更趋敏感 ，因此 ， 对大 跨径斜拉 桥而 言 ，除 了需要较准确 地了解其静力 特性外，还要进一步研究其动力特性I”。斜拉桥的动 力特 性分析 是研 究斜拉桥动 力行为 的基础 ，其 自振特 性决定其动 力反应的特性 ，分析斜 拉桥 自振特性意义 重大。 国内外 关于 斜拉 桥 的有 限元 动力分 析模 型的建 立 以及动力特 性的计算 已有 了不少成果 ：华南理工大 学的苏成、韩大 建等人提 出了一种适用于叠合梁 桥面 系的新型双 主梁模型 ，该模型 既保证 了桥面系 刚度 系 统和质量系统 的等效 性，又使模 型的节 点数和单元 数 维持在一个较少 的水平 ，提高 了计 算效率l 1；苏成 等 人还采 用 了双 三主 梁模 型模 拟 了香港汀 九 大桥 的桥 面系 ，两个三主梁 模型通过连接横 粱联 系在一起 ，三 主粱模型正确地考虑 了约束扭转刚度 ，但该模 型节 点 和单元数较多 ，不便于计算l3】：铁道部大桥工程 局勘 测设计 院的李 龙 安罗列 出部 分大 跨度桥 梁 的结构特 性和 自振频率 ，给 出大跨度桥 梁 自振频率 的近似 经验 公式，推导了大跨度斜拉桥基频的简化计算公式【4】． Wilson[51提 出了一种斜拉桥线 性动力分析 的有 限单元 模型 ，发现计算结 果与脉动试验值 吻合得较好 ，认 为 无需考虑结构 的非线 性动力特 性 ；Fleming、Egesel【 和 Abde1．Ghafff’ 曾对斜 拉桥做过 大量 的线性和非 线 性分析 ，认 为用 线性理论分析 得到的结果是可 以接 受 的 ；以前 ，梁 的支 撑 与联接 简化 为 刚性联 接 ，1991 年 Nazmy[ 和 WilsonI 分别提 出了弹性联接模型 ：J M Caicedo191分别论述 了用鱼骨梁模 型和 C 形截面模型 两种有 限元模 型计算斜 拉桥 自振频率 的区别。 润 扬长江 公路 大桥 北汊斜 拉 桥是一 座跨径 组合 为 175．4 m十406 m+175．4 m 的三跨 双索面钢箱梁 斜 拉桥 。主梁采用扁平 流线型钢箱 梁 ，梁 高 3 m，全 宽 37．4 mt索塔采用花瓶 形钢筋 混凝土 塔柱 ，桥面 以上 呈倒 Y 形 ，下塔柱呈 V 形 ，每个 桥塔塔柱 间设三 根 横梁连接 ，主 桥索塔和过渡墩基础 均采用钻孔灌注 桩 基础 。 运用有 限元法把结构 离散成梁 、桁架单元 等各种 单元 ，不但容易 ，而且 能够准确 地求 出结构振 型和频 率 ，而且可 以考虑 结构的细节变化 。本文应用 大型有 限元 分析程序 MIDAS建立 了润扬大桥北 汊斜 拉桥的 三 维有限元简化计算模 型，并对 其进行 了特 征值 模态 分析 。大桥的建模可 以为同类 桥梁 的动 力分 析提供有 益 的思路 ，计算结果 为润扬大 桥北汉 桥动力测试提 供 理论 计算数据 。 1 空 间有 限元建 模 以及 刚度 系统 的 模 拟 大 跨径 斜拉 桥三 维有 限元 动 力模 型的 建立 需要 考 虑结构的刚度 、质量和边界条 件等 的模拟 问题 。在 建立 动力模型 时，主要 是对桥塔 、基础 、斜拉索和桥 面 系进行模拟【 。 1．1 桥 面系 的模拟 现有 的桥面 系模型有单 主梁模 型 、兀形模型 、双 主梁 模型和三主梁模 型。考 虑到结构分 析的 目的不 同 则所 选择的有 限元单元和 建模方式 就不 同。如果分析 的 目的是计算结构 的固有 振型 ，则可 以简化结构 的计 算模 型，为了防止 由于局部振 型而影 响结构 的分析精 度 ，通常简化结构 的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模型 。特别 是在结构 的初 步 设计 阶段 ，重 点放在 计算整体结 构 的刚度上 。基 于 以 上 的原因，本文 的主梁 采用单主 梁模型 润扬 大桥北 艘 维普资讯 http://www.cqvip.com 润 扬大桥北汉斜 拉桥 的动 力分析模型和动力特性的研究 刘 云 等 汉斜拉桥 的主梁 截面是全 焊扁 平流线形封 闭钢 箱梁 ， 如 图 l所 示 。 誓￥ I Y - ■ - ● - - - 一 ■ VV V V V V V 一 0 0 -- 誓 Y V V V Vl MII ^ ^ 一 U ^ ^ 蔓 ，． ^ ^ ^ ^ ^ 一 ^ 一 H ^ H H H H H H 一 ^ ^ ^ n‘■ ■ ■ ■ ■ ■ - ● - _ - 图 1 润扬大桥北汉斜拉桥主粱截面 Fig．1 Main beam intersectjOR of the North branch of Runyang Bridge 1．2 其 它结构 的模拟 在建模 时仅模拟桥 面铺装 的质量 ，而 不模拟其 刚 度 。桥面铺装对 主梁 的作用考虑 在二期恒载 中。 桥 塔用 梁单 元模拟 ，塔柱 截面分 为上 、 中、下 三种 ，下塔 柱 为变截 面梁 。桥 塔三根 横梁 也采 用梁 单元 模拟 ，斜拉 索用 桁架 单元模 拟 ，过渡 墩用 梁单 元模拟 。 1．3 边界 条件 的模拟 索塔处 设有 竖 向支座 和横 向抗风支座 ，本文用 弹 性连接单元模拟 竖 向支承及横 向抗风支座 。虽然 ，对 两个节点 可以利 用桁架 单元或梁单元连接 ，但这些 单 元不 能充分 反映各轴 向及 旋转方 向的刚度 。弹性连 接 单 元可反 映三 个轴 向位 移刚度 值和三 个 沿轴 向旋转 的转角刚度 值，本模型在横桥 向和竖向位移刚度值 设 置成完全 约束 ，纵桥 向设置成部分约束 。主梁 与拉 索 之 间建立 刚性 连接 ，约束主梁 和拉 索之 间的相对几何 移动 。一端 固定在主梁 中心线上 ，另一端 为索 的锚 固 点 ，其 中，主梁上 的刚性连接 节点为主节 点 ，索锚 固 点为从属节 点。主从 节 点在整 体坐标 系 x、Y、Z轴 方 向的位移和沿 X、Y、z轴 旋转 的转角 位移 都相互 约束 。索塔 和过渡墩底 部均为 固结，节 点的六个 自由 度都被约束 。 1．4 质量系统 的模拟 由于单 主梁模 型 是采用 集 中质量 法计算 其 质量 分布 ，考虑 到更准确地计 算扭转振 型 ，使 单主 梁模型 质量分布均匀 ，通过输 入主梁节 点 回转质量 改 良其质 量刚度矩 阵，以达 到更准确地 计算结构 的动力特性 。 润 扬大桥北汊斜 拉桥简化模 型建立后 ，共有 260 个节点 ，250个单元 ，其 中主 梁单元 56个 ，桥塔单 元 8O个 ，拉索桁 架单元 104个 。全桥 模型见 图 2。 图 2 润扬大桥北汉斜拉桥三维有限元动力分析模型 Fig．2 Three-dimention fi13ite eIement dynamic modeI of the North branch of Runyan Bridge 2 动 力特 ，I生分析 求解 非 阻尼 自由振 动条件 下的振型 和 固有周 期 的特征方 程式如下 ： 】{ }= 2【 】碱) (1) 式 中：【圈 为结构 的刚度 矩阵； 为结构 的质量矩 阵： 鳓 维普资讯 http://www.cqvip.com 交通运输工程与信 息学报 2006年 第 1期 为第 阶振型 的特征 值：{ }为 第 阶振型 向量 。 本 文使用 子空 间迭代法 求解特 征值 方程 ，选 择 参加计算的频率数量为 50，迭代次数为 20。得出斜 拉 桥的前 5O阶 自振频率 及其主振 型 。在表 1中列 出 了前 15阶频率和周期 ，在 图 3中给 出 了斜 拉桥前 8 阶 的振型 图。 表 1 斜拉桥的自振频率和周期 Tab．1 Free vibration frequency and the vibration cycIe of the cabIe—stayed bridge (1)桥面竖弯 (3)桥面跨 中段侧弯 (5)桥面竖弯 (2)桥面 竖弯 (4)桥面竖弯 (6)双塔反 向侧弯和桥面侧 弯 维普资讯 http://www.cqvip.com 润扬大桥北汊斜拉桥的动力分析模型和动力特性 的研究 刘 云 等 (7)桥面竖弯 (8)双塔 同向侧弯和桥 面侧弯 图 3 润 扬大 桥 北汉 斜 拉桥 的各 阶振 型 Fig．3 AlI the vibration types of the North branch of Runyang cabIe．stayed bridge 从表 1的计 算结果来看 ，润扬北 汉斜 拉桥 的前几 阶振型主要 以桥 面竖弯 为主 ，没有 出现 明显的扭转振 型 ，是一种长周期 结构 ，大于一般 结构 的周期 但桥 塔和过渡墩对 桥面都有一定 的纵 向约束，所 以，计算 结果 并没有 出现 长 周期 的特 点 ，可 以避 免 结构 产生 较大 的位移 大 桥 的第一 阶振型 为桥 面 的一阶 竖弯 振型 。 由表 l中的第三 阶频率到第八阶频率来 看 。润扬 北 汊斜 拉桥 的频 率 分布 比较密集 ，相邻 频 率 比较接 近 ，从更高 阶的频 率值来看 。频 率分布 更为密集 。一 般 的结构在 采用 振 型叠加 法 时只 需要取 前 几阶 振型 即可得到 比较满 意的结果 。但是 。由于此桥 的跨度很 大 ，在一个较 宽的频率范 围内，由于频率 分布密集 ， 如果其 中一个振 型被激起 ，其它相邻 的振 型很 可 能同 时被激起 ，并相互 耦合，因此 ，对于润扬北 汉桥进行 动力分析只取前 几阶振型是远远不够 的。 一 般 抗震设计规 范规 定，结构分析 中的对应 于振 型的有效质量 的总和是要 占总质 量的 9O％以上 【 】。 大桥 的特征 值计 算结 果振 型参与 质量表 格 的部 分 内 容见表 2。 由表 2可 见 ，当参加计算 的振型 阶数 达到 42阶 时 ，X、Y方 向的移动质 量成 份的有效质量才基 本达 到 9O％，所 以 ，应该取 尽可能多 的包 含对分析 结果 有影响 的大部分 主要 振型参与动力计算 。 3 结 论 (1)本文讨论 了润扬 大桥北汉斜拉桥 的三 维有 限 元动力计算模 型的建立 问题 。本文采用 了单主 梁桥面 表 2 振 型 参 与质 量 Tab．2 Effect i ve mode l masses 系模 型 ，由于单纯 的单 主梁模 型无法考 虑桥截面 的约 束扭转刚度 的贡献 ，所 以，施加 了加劲梁 的回转质量 ， 提 高 了桥面扭转频 率的计算精 度 。 (2)根据动力特性 计算结 果，润扬 大桥 北汊斜拉 桥 的前几阶振 型主 要 以桥 面竖 弯为主 ，没有 出现 明显 的扭转振型 。由于主塔 和过渡 墩对桥面 都有 一定 的纵 向约 束 ，因此 ，没有 出现长周期 的特 点，大桥 的第一 阶振 型为桥面 的一 阶竖弯振 型 ，自振 频率 为 O．27 Hz， 基本 周期为 3．70 S。 (3)由 自振频率计 算结果 可见 ，大 桥在第三到第 八 阶 的频率分布较 密集 ，而没有 列入表 中的更 高阶频 率值 密集现象 更为明显 ，显然润 扬大桥 北汊斜 拉桥 具 有 密布 的频谱 ，模 态远较一般 的结 构密集 。 (4)在大桥 的动力特性的基础上进行更为复杂 的动 力计 算时，例如，在进行抗震分 析时，要考虑尽可能 下转第 109页 维普资讯 http://www.cqvip.com 公路桥梁板式橡胶支座的病害及维修方法 乔乃洪 等 对滑动支座还要 清洁不锈钢板 并注入硅 脂油。 (9)支座更 换完成后 ，如有支座 垫石用环氧树 脂 砂 浆调平 的 ，须待环 氧树 脂砂 浆形 成强 度后 方可 落 梁 ：落 梁时要拆除临 时支撑 ，将顶 起的梁缓慢 同步落 下 ，落梁 时要采 取与顶升 时相 同的保障监控措 施 3 结束语 对 出现 病害 的桥梁 支座 应 当及 时进行 维修 ，并 应针对 不 同的病 害程度 采 取不 同 的维 修措 施 ，从而 改 善结构 受 力 ，提 高 桥梁 的服 务水平 ，延长 桥 梁使 用寿 命 。桥梁 支座 的 更换不 能 影响桥 梁 结构 的后 期 受 力 ，上部 结构 为连 续结构 的，更换 连 续墩 处 支座 要精确计算允许顶升高度，否则，梁体项升将产生 过大 拉应 力 ，给结 构 带来不 利影 响 ，对 病害 不严 重 尚能起 到支座 作用 的尽 量少 换 。对 更 换 支座 的桥 梁 和有 病害 支座 要 定期观 察检 查 。在 养 护过 程 中要 定 期清 除支 座周 围的垃圾 ，对 于滑 动支 座 还要 定期 清 洁不锈 钢板 和涂润 滑硅 脂油 。 上接第103页 多的对分析结果有影响的大部分主要振型参与计算。 本文动 力分析 模 型 的建 立和 动力 特 性的计 算可 参考文献 【l】 蒲怀仁 ，李三珍，宁晓骏．大跨斜拉桥 的动力计算 模型和动力特性 的分析及研究【J1'昆明理工大 学 学报 ，2002，27 (6)：96-98． 【2】 苏 成，韩大建 ，王乐文．大跨度斜拉桥三维有限 元动 力模 型 的建 立【J】_华 南理 工 大学 学报 ， 1999， 27 (11)： 5l-56． 【3】 王乐文，韩大建 ，苏 成，谭学民．大跨度斜拉桥 的动 力 分析模 型 【J1_广州 建筑 ，2003 (5)；9—13． 【4】 李长安．大跨度桥梁动力特性近似计算分析．人民 长江 ，2000，3l(1)：52-54． 【5】 Wilson， J．C．， Gravelle， w．Modelling of a cable—stayed bridge for dynamic analysis 【J】． Earthquake Engineering & Structural Dyn amics。 199l，(2O)：707—721． 【6】 Fleming，J．F．，Egeseli，E．A．Dyn amic behavior of a cable—stayed bridge【J]．Earthquake Engineering& Structural Dyn amics， l982，(8)： l—l6． 为同类 桥梁 的有限元动力分析 提供有益 的思路 ，为润 扬大桥北 汊桥 动力测试提供 了理论计算 数据 。 【7】 Nazmy，A．S．，Abedel-Ghaffar，A M．Non-linear earthquake response analysis of lonspan cable-stayed bridges： Theory 【J】．Earthquake Engineering & Structural Dynamics， 1990， (19)： 45—62． 【8】 Nazmy，AL S．and Abdel—Ghaffer，A、M．Effects of ground motion spatial variability on the response of cable—stayed bridge【J】．Earthquake engineering and structural dyn amics．1992， (21) ． 【9】 Caicedo，J．M．Comparison of modeling techniques for dynamic analysis of a cable-stayed bridge【C】． Proceedings of the Engineering Mechanics Specialty Conference【A】．Austin，Texas．2000． 【lO】北 京迈 达斯 技 术有 限 公司 ．MIDAS／Civil用 户使 用 指 南．北京 迈达 斯 技术 有 限公 司 ，l996． 【ll】Bathe，K．J．Finite element procedures in engineering analysis[M]．New Jersey：Prentice-Hall， 1 982： 672-696． 维普资讯 http://www.cqvip.com