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用Matlab解微分方程.doc

用Matlab解微分方程

wrhemailcool
2012-04-15 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《用Matlab解微分方程doc》,可适用于高等教育领域

用Matlab软件求解微分方程.解析解()一阶微分方程求的通解:dsolve('Dy=y^','x')求的通解:dsolve('Dy=x^y','x')求的特解:dsolve('Dy=y^',’y()=’,'x')()高阶微分方程求解其中命令为:dsolve('x^*Dyx*Dy(x^^)*y=','y(pi)=,Dy(pi)=pi','x')求的通解命令为:dsolve('Dy*Dyy*x=','x')输出为:ans=*xC*exp(x)C*exp(*(^())*x)C*exp(*(^())*x)()一阶微分方程组求的通解:f,g=dsolve('Df=*f*g','Dg=*f*g','x')输出为:f=exp(*x)*(cos(*x)*Csin(*x)*C)g=exp(*x)*(sin(*x)*Ccos(*x)*C)若再加上初始条件则求特解:f,g=dsolve('Df=*f*g','Dg=*f*g','f()=,g()=','x')输出为:f=exp(*x)*sin(*x)g=exp(*x)*cos(*x).数值解()一阶微分方程现以步长h=用“阶龙格库塔公式”求数值解:先建立“函数M文件”:functionf=eqs(x,y)f=y*xy再命令:格式为:自变量,因变量=ode(‘函数文件名’,节点数组,初始值)命令为:x,y=ode('eqs',::,)若还要画图就继续命令:plot(x,y)()一阶微分方程组只须向量化即可用前面方法:functionf=eqs(x,y)f=cos(x)*y()y()sin(x)y()*y()将此函数文件以文件名eqs保存后再下命令:x,y=ode('eqs',::,)(注:输出的y是矩阵第i列为函数的数值解)要画图继续命令:holdon,plot(x,y(:,)),plot(x,y(:,)),holdoff()高阶微分方程先化成一阶微分方程组再用前面方法。上机练习:准备:令化成用机器:函数文件eqs内容?命令?画图?unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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