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第十七章分式知识点分.doc

第十七章分式知识点分

lynn
2012-04-10 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第十七章分式知识点分doc》,可适用于初中教育领域

第十七章《分式》知识点一、分式的概念:形如(A、B是整式且B中含有字母B≠)的式子叫做分式。例:下列各式中是分式的是①EMBEDEquation②EMBEDEquation③EMBEDEquation④EMBEDEquation⑤EMBEDEquation⑥EMBEDEquation练习:、下列有理式中是分式的有()A、B、C、D、、下列各式中是分式的是①EMBEDEquation②EMBEDEquation③EMBEDEquation④EMBEDEquation⑤EMBEDEquation⑥EMBEDEquation二、有理式:整式和分式统称有理式。即:例:把下列各有理式分别填入相应的横线上①EMBEDEquation②EMBEDEquation③EMBEDEquation④⑤EMBEDEquation⑥EMBEDEquation⑦EMBEDEquation整式:分式。三、分式有意义的条件:分母不等于零例:当x时分式有意义当x时有意义。练习:、当x时分式无意义。、分式当时有意义。、当a时分式有意义.、当x时分式有意义。、当x时有意义。四、分式的值为零说明:①分式的分子的值等于零②分母不等于零例:若分式的值为那么x。练习:、当x时分式的值为零。、要使分式的值是则的值是、若分式的值为则x的值为、若分式的值为零,则x的值是、若分式的值为那么x。、若分式的值为零则五、分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式分式的值不变。例:①②)分式的倍数变化:、如果把分式中的x,y都扩大倍那么分式的值、如果把分式中的x,y都扩大倍,那么分式的值)分式的符号变化:、不改变分式的值使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。①EMBEDEquation=②EMBEDEquation=③EMBEDEquation=)分式的分子、分母系数的化整:、不改变分式的值使分式的分子、分母中各项系数都为整数、不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是六、分式值的正负:练习:、使分式的值为正的条件是、当x时分式的值为负数.、若关于x的方程ax=x有负数解,则a的取值范围是七、分式的值为整数:(分母为分子的约数)练习、若分式的值为正整数则x=、若分式的值为整数则x=八、分式的约分:先将分子、分母分解因式再找出分子分母的公因式最后把公因式约去(注意:这里找公因式的方法和提公因式中找公因式的方法相同)例:将下列各式约分化为最简分式①EMBEDEquation②EMBEDEquation③九、找各分式的最简公分母的方法:①如果分母是多项式的要先将各个分母分解因式分解因式后的括号看做一个整体②公分母的系数:取各个分母系数的最小公倍数③公分母的字母:取各个分母中出现的所有字母④公分母的字母的字数:取各个分母中相同字母的最大字数。例:⑴分式和的最简公分母是⑵分式和的最简公分母是十、分式通分的方法:①先找出要通分的几个分式的最简公分母②运用分式的基本性质把它们变形成同分母的分式。例:⑴的最简公分母是通分后=。⑵EMBEDEquation的最简公分母是通分后==。十一、分式的乘法:分子相乘积作分子分母相乘积作分母如果得到的不是最简分式应该通过约分进行化简。例:⑴EMBEDEquation=⑵EMBEDEquation=十二、分式的除法:把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。例:⑴EMBEDEquation=⑵EMBEDEquation=十三、分式的乘方:分子、分母分别乘方。例:⑴=⑵=十四、同分母的分式相加减:分母不变只把分子相加减再把结果化成最简分式。例:⑴EMBEDEquation=⑵EMBEDEquation=十五、异分母的分式相加减:先通分成同分母的分式在进行加减。例:⑴EMBEDEquation=⑵EMBEDEquation=十六、分式的计算:、、、、、、十七、分式的化简:、计算等于。、化简分式的结果是、计算的结果是、计算的结果是、计算的结果是、化简等于、分式:①,②,③,④中,最简分式有、计算的结果是、计算的结果是十八、化简分式求代数式的值:、若则的值是。、当<x<时化简分式=。、当x时。、若x=y,则的值等于、若x等于本身的倒数则的值是、当时的值是、若的值是、若=、如果则、已知那么=、已知则=、若则的值为十九、分式方程的概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。例:下列方程中式分式方程的有①EMBEDEquation②EMBEDEquation③EMBEDEquation④EMBEDEquation二十、“可化为一元一次方程的分式方程”的解法:①去分母:先看方程中有几个分母找出它们的最简公分母在方程的左右两边都乘以它们的最简公分母约去分母将分式方程化成一元一次方程。②解方程:解去分母得到的这个一元一次方程。③验根:将解一元一次方程得到的解带入最简公分母中计算:如果最简公分母的值为则这个解是方程的增根原分式方程无解如果最简公分母的值不为则这个解就是原分式方程的解。例:解下列分式方程(步骤参照教材上的例题)⑴EMBEDEquation⑵EMBEDEquation二十一、增根:使分式方程的最简公分母的值为的未知数的值。注意:“可化为一元一次方程的分式方程”有增根那么原方程无解但这个增根是去分母后得到的一元一次方程的解能使这个一元一次方程左右两边的值相等。例:已知关于x的分式方程有增根则a=练习:、若方程有增根则增根是。、取时方程会产生增根、若关于x的方程有解,则必须满足条件()Aa≠bc≠dBa≠bc≠dCa≠b,c≠dCa≠b,c≠d、若分式方程有增根则a的值是、当m=时,方程会产生增根、若方程有增根则增根是、关于x的分式方程有增根x=则k=二十二、零指数幂:任何不等于零的数的零次幂都等于。例:==二十三、负指数幂:任何不等于零的数的n(n为正整数)次幂等于这个数的n次幂的倒数。例:====二十四、科学记数法:把一个数表示成(或者)的形式其中n为正整数例:用科学记数法表示下列各数⑴=⑵=⑶=练习:、将下列用科学记数法表示数还原:⑴EMBEDEquation=⑵⑶EMBEDEquation=、用科学记数法表示下列各数⑴=⑵=、人体中成熟的红细胞的平均直径为米用科学记数法表示为二十五、列分式填空:、某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种公顷、某厂储存了t天用的煤m吨要使储存的煤比预定的多用d天那么每天应节约煤的吨数为、每千克单价为元的糖果千克与每千克单价为元的糖果千克混合则混合后糖果的单价为、全路全长m千米骑自行车b小时到达为了提前小时到达自行车每小时应多走千米二十六、列分式方程填空:、某煤厂原计划天生产吨煤由于采用新的技术每天增加生产吨因此提前天完成任务列出方程为、工地调来人参加挖土和运土已知人挖出的土人恰好能全部运走怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走解决此问题可设派x人挖土其它的人运土列方程①②x=③xx=④上述所列方程正确的有()个二十七、列分式方程解应用题:、某校师生到距学校千米的公路旁植树甲班师生骑自行车先走分钟后乙班的师生乘汽车出发结果两班师生同时到达已知汽车的速度是自行车速度的倍求两种车的速度各是多少?、怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召在本乡建起了农民文化活动室现要将其装修.若甲、乙两个装修公司合做需天完成需工钱元若甲公司单独做天后剩下的由乙公司来做还需天完成共需工钱元.若只选一个公司单独完成.从节约开始角度考虑该乡是选甲公司还是选乙公司?请你说明理由.、华溪学校科技夏令营的学生在名老师的带领下准备赴北京大学参观体验大学生活.现有两个旅行社前来承包报价均为每人元他们都表示优惠希望社表示带队老师免费学生按折收费青春社表示师生一律按折收费.经核算参加两家旅行社费用正好相等.()该校参加科技夏令营的学生共有多少人?()如果又增加了部分学生学校应选择哪家旅行社?、在社会主义新农村建设中某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要天完成如果由乙工程队先单独做天那么剩下的工程还需要两队合做天才能完成.()求乙工程队单独完成这项工程所需的天数()求两队合做完成这项工程所需的天数.unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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