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16．1 实验：探究碰撞中的不变量---学案导学
知识点梳理：
1．实验探究的基本思路
1．1 一维碰撞
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．
这种碰撞叫做一维碰撞．
1．2 追寻不变量
在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为、．
规定某一速度方向为正．
碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以做如下猜测：
（1）
（2）
（3）
分析：
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”．
②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．
2．实验条件的保证、实验数据的测量
2．1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动;
2．2 用天平测量物体的质量；
2．3 测量两个物体在碰撞前后的速度．
测量物体的速度可以有哪些方法？
典型例题：
问题一 实验操作过程
例题1：在课本参考案例(二)中，下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
[解析] 两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确。由于计算碰撞前速度时用到了mgh=mv2/2—0，即初速度为0，B正确。本实验中对小球的性能无要求，C错误。
两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确。 [答案] ABD
问题二 实验数据的处理
例题2：为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0．4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB=1．5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动，(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少?
(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量?
[解析] 由图分析可知(1)碰撞后：
VB/=0．50m／s，
VA/=0．75m／s
从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是t1=0．2s，由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为t2=0．2 s，则碰撞前B物体的速度为vB=1．0m／s，由题意得vA=0。
(2)碰撞前：mAVA十mBvB=1．5mA，
碰撞后：mAvA/十mBvB/= 1．5mA，所以mAvA+mBvB=mAvA/+mBvB/，即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量。
问题三 实验原理及注意事项
例题3： 如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。
(2)按下电钮使电动卡销放开，同时起动两个
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两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停
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，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2。
(3)重复几次取t1，t2的平均值。
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意 ；
②应测量的数据还有 ；
③作用前A、B两滑块速度与质量乘积之和为 ，作用后A、B两滑块速度与质量乘积之和为 。
[解析] (1)为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要要用水平仪加以调试。
(2)要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的距离L1和L2，再由公式v=s/t求出其速度。
(3)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA=L1/t，vB=L2/t。碰前两物体静止，v=0，速度与质量乘积之和为0，碰后两滑块的速度与质量乘积为(M+m)L1/t1-ML2/t2
[点评] 要求两物体在碰撞前后质量与速度乘积的关系，就要根据不同的仪器直接或间接测量，最后比较在误差范围内其乘积是否相等即可。
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