山东省莱芜一中2011届高三二轮复习模拟考试数学（文）试题

莱芜一中2011学年度高三二轮复习模拟考试 数学试题（文） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. i是虚数单位，复数 = （ ） A.1- i B. 1+i C. -1+ i D. i 2.若全集U=R，集合 则 =（ ） A. } B. 或 C. 或 D. 或 3.已知直线l、m，平面 、 ，且 ，给出四个命题：（ ） ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 其中真命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 4.右图的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则可以估计出阴影部分的面积约为（ ） A. B. C. D. 5.若 ，则下列不等式成立的是 （ ） A. B. C. B. 6.“a=b”是“直线y= x +2与圆 相切”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知 ，则 （ ） A.- B. C.- D. 8.在 中，C=90，且CA=CB=3，点M满足 则 等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 9.已知等差数列 的前n项和为Sn，且S10=12，S20=17，则 S30为（ ） A.15 B.20 C.25 D.30 10.设动直线 与函数 的图象分别交 于点M、N，则|MN|的最小值为（ ） A. B. C. D. 11.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是 （ ） A.2 B.- C.-3 D. 12.如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数 的部分图象，则 可能是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.若双曲线 的离心率是2，则实数k的值是 . 14.为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是 . 15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为 . 16.设x,y满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为35，则a+b的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 . 17.（本题满分12分） 已知函数 (Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知 内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3,f(C)=0，若向量 =（1， ）与 共线，求a、b的值. 18.（本题满分12分） 有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5，8，9，9，9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10. （1）请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些； （2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率. 19.（本题满分12分） 在四棱锥P-ABCD中， 平面ABCD，E为PD的中点，PA=2，AB=1. （1）求四棱锥P-ABCD的体积V; （2）若F为PC的中点，求证： 平面PAC 平面AEF. 20.（本小题满分12分） 已知二次函数 有且只有一个零点，数列 的前n项和 . （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前n项和Tn. 21.（本题满分12分） 已知函数： （1）讨论函数 的单调性； （2）若对于任意的 ，若函数 在区间（a,3）上有最值，求实数m的取值范围. 22.（本题满分14分） 已知椭圆 经过点（0， ），离心率为 ，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E. （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l交y轴于点M，且 ，当直线l的倾斜角变化时，探求 的值是否为定值？若是，求出 的值，否则，说明理由； （3）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由. [来源: 莱芜一中2011学年度高三二轮复习模拟考试 数学试题参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 及评分说明 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. ADCBB ABBAA DA 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.- . 14.48 15.3+ 16.8 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解：（Ⅰ） = ……………………3分 的最小值为-2，最小正周期为 . ……………………5分[来源:Z_X_X_K] （Ⅱ） 即 …………7分 与 共线， 由正弦定理 得b=2a，①………………………………9分 由余弦定理，得 ，②………………10分 解方程组①②，得 . …………………………………12分 18.解：（Ⅰ） 班的5名学生的平均得分为（5+8+9+9+9）÷5=8，……1分 方差S21= [(5-8)2+ (8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+（9-8）2]=2.4；…………3分 B班的5名学生的平均得分为（6+7+8+9+10）÷5=8，………………4分 方差S22= [(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2. ……6分[来源:学§科§网] ， 班的预防知识的问卷得分要稳定一些. …………8分 （Ⅱ）从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种，…………10分 其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件， 故所求概率为 . ……………………12分 19.解：（Ⅰ）在 中，AB=1， ， …………2分 在 中，AC=2， ， …………………………4分 又S四边形ABCD= 则 ………………………………6分 证：（Ⅱ） 平面ABCD， ………………7分 又 平面PAC， …………………………8分[来源:] ∵E、F分别是PD、PC的中点， 平面PAC，………………………………10分 平面AEF，∴平面PAC⊥平面AEF ………………12分 20.解：（Ⅰ）依题意， 或a=4 又由 得a=4， 当n=1时， [来源:] 当 时， ……………………6分 （Ⅱ） …+ ① …+ ② 由①-②得 ……………………………………12分 21.(1)由已知 的定义域为（0，+∞），且 …………2分 当 时， 的单调增区间为（0， ），减区间为（ ，+∞）； 当 时， 的单调增区间为（0，+∞），无减区间；………………6分 （2） ， 在区间（a,3）上有最值， 在区间（a,3）上总不是单调函数， 又 …………………………9分 由题意知：对任意 恒成立， ，因为 所以 对任意 EMBED Equation.DSMT4 恒成立，∴ ………………………………12分 22.解：（Ⅰ）易知 因为 ∴椭圆C的方程 …………………………3分 （2）易知直线l的斜率存在，设直线l方程 且l与y轴交于 设直线l交椭圆于 由 得 ……………………………………6分 又由 ，同理 …………………………………………8分 所以当直线l的倾斜角变化时， 的值为定值- ；…………………………10分 （3）当直线l斜率不存在时，直线 轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交FK的中点N（ ，0）， 猜想，当直线l的倾斜角变化时，AE与BD相交于定点N（ ，0）……………………11分 证明：由（2）知 当直线l的倾斜角变化时，首先证直线AE过定点N（ ，0）， ∶ 当 时， = = 点N（ ，0），在直线lAE上,同理可证，点N（ ，0） 也在直线lBD上；∴当m变化时，AE与BD相交于定点（ ，0）…………14分 _1364294822.unknown _1364297013.unknown _1364301956.unknown _1364305288.unknown _1364305574.unknown _1364360283.unknown _1364360415.unknown _1364360416.unknown _1364360302.unknown _1364305602.unknown _1364305694.unknown _1364360260.unknown _1364305613.unknown _1364305589.unknown _1364305420.unknown _1364305426.unknown _1364305300.unknown _1364305419.unknown _1364302176.unknown _1364302286.unknown _1364302341.unknown _1364302693.unknown _1364302710.unknown _1364302586.unknown _1364302328.unknown _1364302189.unknown _1364302033.unknown _1364302158.unknown _1364301985.unknown _1364297779.unknown _1364298343.unknown _1364298659.unknown _1364299157.unknown _1364299283.unknown _1364299395.unknown _1364299504.unknown _1364299686.unknown _1364301915.unknown _1364299518.unknown _1364299473.unknown _1364299303.unknown _1364299217.unknown _1364298928.unknown _1364299109.unknown _1364299128.unknown _1364298975.unknown _1364298820.unknown _1364298890.unknown _1364298698.unknown _1364298520.unknown _1364298582.unknown _1364298618.unknown _1364298560.unknown _1364298397.unknown _1364298459.unknown _1364298372.unknown _1364298072.unknown _1364298240.unknown _1364298277.unknown _1364298300.unknown _1364298252.unknown _1364298195.unknown _1364298212.unknown _1364298146.unknown _1364297911.unknown _1364297985.unknown _1364298018.unknown _1364297942.unknown _1364297806.unknown _1364297844.unknown _1364297791.unknown _1364297240.unknown _1364297438.unknown _1364297699.unknown _1364297752.unknown _1364297493.unknown _1364297669.unknown _1364297365.unknown _1364297182.unknown _1364297200.unknown _1364297114.unknown _1364295662.unknown _1364296256.unknown _1364296637.unknown _1364296781.unknown _1364296909.unknown _1364296654.unknown _1364296494.unknown _1364296525.unknown _1364296311.unknown _1364296016.unknown _1364296089.unknown _1364296110.unknown _1364296052.unknown _1364295803.unknown _1364295974.unknown _1364295706.unknown _1364295202.unknown _1364295340.unknown _1364295451.unknown _1364295522.unknown _1364295404.unknown _1364295238.unknown _1364295316.unknown _1364295218.unknown _1364295023.unknown _1364295082.unknown _1364295182.unknown _1364295052.unknown _1364294966.unknown _1364294985.unknown _1364294939.unknown _1364292130.unknown _1364292958.unknown _1364293775.unknown _1364294271.unknown _1364294542.unknown _1364294793.unknown _1364294338.unknown _1364293933.unknown _1364293954.unknown _1364293914.unknown _1364293084.unknown _1364293282.unknown _1364293607.unknown _1364293243.unknown _1364292984.unknown _1364292999.unknown _1364292973.unknown _1364292746.unknown _1364292883.unknown _1364292930.unknown _1364292943.unknown _1364292903.unknown _1364292796.unknown _1364292822.unknown _1364292771.unknown _1364292429.unknown _1364292664.unknown _1364292678.unknown _1364292513.unknown _1364292304.unknown _1364292386.unknown _1364292139.unknown _1364291528.unknown _1364291747.unknown _1364292015.unknown _1364292091.unknown _1364292108.unknown _1364292066.unknown _1364291827.unknown _1364291942.unknown _1364291792.unknown _1364291660.unknown _1364291692.unknown _1364291707.unknown _1364291678.unknown _1364291571.unknown _1364291579.unknown _1364291549.unknown _1364291219.unknown _1364291428.unknown _1364291512.unknown _1364291519.unknown _1364291492.unknown _1364291335.unknown _1364291350.unknown _1364291302.unknown _1364285645.unknown _1364291165.unknown _1364291188.unknown _1364285721.unknown _1364285748.unknown _1364285551.unknown _1364285615.unknown _1364285358.unknown