解析3直线和圆nullnullnullnull32nullnull(3)求AB中点的轨迹方程。null12.（2010·苏州模拟）已知⊙M：x2+(y-2)2=1,
Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点.
（1）如果|AB|= ，求直线MQ的方程；
（2）求证直线AB恒过一个定点.
（1）解 设P是AB的中点，由|AB|= ，
可得
由射影定理，得|MB|2=|MP|·|MQ|，得|MQ|=3，在Rt△MOQ中，
故Q点的坐标为（ ，0）或（ ，0）
所以直线MQ的...
nullnullnullnull32nullnull(3)求AB中点的轨迹方程。null12.（2010·苏州模拟）已知⊙M：x2+(y-2)2=1,
Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点.
（1）如果|AB|= ，求直线MQ的方程；
（2）求证直线AB恒过一个定点.
（1）解 设P是AB的中点，由|AB|= ，
可得
由射影定理，得|MB|2=|MP|·|MQ|，得|MQ|=3，在Rt△MOQ中，
故Q点的坐标为（ ，0）或（ ，0）
所以直线MQ的方程是：null (2)证明 设Q（a,0），由题意知M，A，Q，B四点共圆，直径为MQ，设R（x,y）是该圆上任一点，由 得,x(x-a)+(y-2)y=0.
即x2+y2-ax-2y=0. ①
①式与x2+(y-2)2=1联立，消去x2+y2项得两圆公共弦AB的方程为-ax+2y=3.
∴无论a取何值,直线AB恒过点（0, ）. 返回 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull
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