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习题6呵呵.doc

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上传者: smallvictory 2012-03-30 评分 5 0 149 20 677 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《习题6呵呵doc》,可适用于高等教育领域,主题内容包含习题六气体在平衡态时有何特征气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同答:气体在平衡态时系统与外界在宏观上无能量和物质的交换系统的宏观性质不随时间变化.力符等。

习题六气体在平衡态时有何特征气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同答:气体在平衡态时系统与外界在宏观上无能量和物质的交换系统的宏观性质不随时间变化.力学平衡态与热力学平衡态不同.当系统处于热平衡态时组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着大量粒子运动的平均效果不变这是一种动态平衡.而个别粒子所受合外力可以不为零.而力学平衡态时物体保持静止或匀速直线运动所受合外力为零.气体动理论的研究对象是什么理想气体的宏观模型和微观模型各如何答:气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统.是从物质的微观结构和分子运动论出发运用力学规律通过统计平均的办法求出热运动的宏观结果再由实验确认的方法.从宏观看在温度不太低压强不大时实际气体都可近似地当作理想气体来处理压强越低温度越高这种近似的准确度越高.理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点.何谓微观量何谓宏观量它们之间有什么联系答:用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量.如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等.描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量.气体宏观量是微观量统计平均的结果.计算下列一组粒子平均速率和方均根速率解:平均速率方均根速率速率分布函数的物理意义是什么试说明下列各量的物理意义(为分子数密度为系统总分子数).()()()()()()解::表示一定质量的气体在温度为的平衡态时分布在速率附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比():表示分布在速率附近速率区间内的分子数占总分子数的百分比():表示分布在速率附近、速率区间内的分子数密度.():表示分布在速率附近、速率区间内的分子数.():表示分布在区间内的分子数占总分子数的百分比.():表示分布在的速率区间内所有分子其与总分子数的比值是():表示分布在区间内的分子数最概然速率的物理意义是什么方均根速率、最概然速率和平均速率它们各有何用处答:气体分子速率分布曲线有个极大值与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率.物理意义是:对所有的相等速率区间而言在含有的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大.分布函数的特征用最概然速率表示讨论分子的平均平动动能用方均根速率讨论平均自由程用平均速率.容器中盛有温度为的理想气体试问该气体分子的平均速度是多少为什么答:该气体分子的平均速度为在平衡态由于分子不停地与其他分子及容器壁发生碰撞、其速度也不断地发生变化分子具有各种可能的速度而每个分子向各个方向运动的概率是相等的沿各个方向运动的分子数也相同.从统计看气体分子的平均速度是在同一温度下不同气体分子的平均平动动能相等就氢分子和氧分子比较氧分子的质量比氢分子大所以氢分子的速率一定比氧分子大对吗答:不对平均平动动能相等是统计平均的结果.分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化分子具有各种可能的速率因此一些氢分子的速率比氧分子速率大也有一些氢分子的速率比氧分子速率小.如果盛有气体的容器相对某坐标系运动容器内的分子速度相对这坐标系也增大了温度也因此而升高吗答:宏观量温度是一个统计概念是大量分子无规则热运动的集体表现是分子平均平动动能的量度分子热运动是相对质心参照系的平动动能是系统的内动能.温度与系统的整体运动无关.只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时系统温度才会变化.题图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线哪一条代表氢题图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线哪一条的温度较高答:图(a)中()表示氧()表示氢图(b)中()温度高.题图温度概念的适用条件是什么温度微观本质是什么答:温度是大量分子无规则热运动的集体表现是一个统计概念对个别分子无意义.温度微观本质是分子平均平动动能的量度.下列系统各有多少个自由度:()在一平面上滑动的粒子()可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币()一弯成三角形的金属棒在空间自由运动.解:()()()试说明下列各量的物理意义.()()()()()()解:()在平衡态下分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为T.()在平衡态下分子平均平动动能均为()在平衡态下自由度为的分子平均总能量均为()由质量为摩尔质量为自由度为的分子组成的系统的内能为()摩尔自由度为的分子组成的系统内能为()摩尔自由度为的分子组成的系统的内能或者说热力学体系内摩尔分子的平均平动动能之总和为有两种不同的理想气体同压、同温而体积不等试问下述各量是否相同()分子数密度()气体质量密度()单位体积内气体分子总平动动能()单位体积内气体分子的总动能.解:()由知分子数密度相同()由知气体质量密度不同()由知单位体积内气体分子总平动动能相同()由知单位体积内气体分子的总动能不一定相同.何谓理想气体的内能为什么理想气体的内能是温度的单值函数解:在不涉及化学反应核反应电磁变化的情况下内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和.对于理想气体不考虑分子间相互作用能量质量为的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的内能.由于理想气体不计分子间相互作用力内能仅为热运动能量之总和.即是温度的单值函数.如果氢和氦的摩尔数和温度相同则下列各量是否相等为什么()分子的平均平动动能()分子的平动动能()内能.解:()相等分子的平均平动动能都为.()不相等因为氢分子的平均动能氦分子的平均动能.()不相等因为氢分子的内能氦分子的内能.有一水银气压计当水银柱为m高时管顶离水银柱液面m管的截面积为m当有少量氦(He)混入水银管内顶部水银柱高下降为m此时温度为试计算有多少质量氦气在管顶(He的摩尔质量为kgmol)解:由理想气体状态方程得汞的重度EMBEDEquation氦气的压强氦气的体积EMBEDEquationEMBEDEquation设有个粒子的系统其速率分布如题图所示.求()分布函数的表达式()与之间的关系()速度在到之间的粒子数.()粒子的平均速率.()到区间内粒子平均速率.题图解:()从图上可得分布函数表达式满足归一化条件但这里纵坐标是而不是故曲线下的总面积为()由归一化条件可得()可通过面积计算()个粒子平均速率()到区间内粒子平均速率到区间内粒子数试计算理想气体分子热运动速率的大小介于与之间的分子数占总分子数的百分比.解:令则麦克斯韦速率分布函数可表示为因为,由得容器中储有氧气其压强为p=MPa(即atm)温度为求()单位体积中的分子n()氧分子的质量m()气体密度()分子间的平均距离()平均速率()方均根速率()分子的平均动能.解:()由气体状态方程得EMBEDEquation()氧分子的质量()由气体状态方程得()分子间的平均距离可近似计算()平均速率()方均根速率EMBEDEquation()分子的平均动能EMBEDEquationmol氢气在温度为时它的平动动能、转动动能和内能各是多少解:理想气体分子的能量平动动能EMBEDEquation转动动能EMBEDEquation内能一瓶氧气一瓶氢气等压、等温氧气体积是氢气的倍求()氧气和氢气分子数密度之比()氧分子和氢分子的平均速率之比.解:()因为则()由平均速率公式一真空管的真空度约为Pa(即mmHg)试求在时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d=m).解:由气体状态方程得由平均自由程公式()求氮气在标准状态下的平均碰撞频率()若温度不变气压降到Pa平均碰撞频率又为多少(设分子有效直径m)解:()碰撞频率公式对于理想气体有即所以有而氮气在标准状态下的平均碰撞频率EMBEDEquation气压下降后的平均碰撞频率mol氧气从初态出发经过等容升压过程压强增大为原来的倍然后又经过等温膨胀过程体积增大为原来的倍求末态与初态之间()气体分子方均根速率之比()分子平均自由程之比.解:由气体状态方程及方均根速率公式对于理想气体即所以有飞机起飞前机舱中的压力计指示为atm(Pa)温度为起飞后压力计指示为atm(Pa)温度仍为试计算飞机距地面的高度.解:气体压强随高度变化的规律:由及上升到什么高度处大气压强减少为地面的(设空气的温度为).解:压强随高度变化的规律EMBEDEquationunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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