下载
加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 集合复合型理论的实质、应用与效能

集合复合型理论的实质、应用与效能.pdf

集合复合型理论的实质、应用与效能

三三
2012-03-29 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《集合复合型理论的实质、应用与效能pdf》,可适用于人文社科领域

集合复合型理论的实质、应用与效能年第期集合复合型理论的实质、应用与效能王中余内容提要:集合复合型理论是音级集合理论的重要组成部分是对无调性音乐作品深层结构进行揭示的有效手段。本文首先对集合复合型理论的实质与分析应用问题进行“教程”式释介在此基础上揭示这一理论的分析效能。关键词:阿伦·福特音级集合理论集合复合型理论分析效能中图分类号:J文献标识码:A文章编号:()集合复合型(setcomplex)理论是音级集合理论的重要组成部分是对无调性音乐作品深层结构进行揭示的有效手段。在《音乐集合复合型理论》①一文中美国理论家阿伦·福特(AllenForte~)首次提出这一理论对该理论进行概念界定、理论揭示并将其运用于具体音乐作品的分析这一理论在《无调性音乐结构》中得到进一步调整、充实并在更大范围内得到运用。关于《无调性音乐结构》这部著作的内容阿伦·福特本人曾进行过这样的概括:“本书包含层次上有所区分的两个部分:第一部分介绍某些基本概念并揭示这些概念之间的关系第二部分将第一部分所阐述的各种概念纳入一种普遍意义的结构模式即集合复合型的范围之内同时详细考察了大量音乐片段。”从福特的表述可以看出《无调性音乐结构》的两大部分之间不仅存在层次上的区分而且实际存在一种准备与被准备的关系。即第一部分的“概念”是第二部分“集合复合型”理论的基础第二部分的“集合复合型”理论则成为第一部分“概念”的目的。从创新程度上看第二部分的“集合复合型”也比第一部分的“概念”具有更高的原创性。实际上在福特之前的一些理论文献中音级集合理论的“概念”与“关系”已经得到不同程度的介绍与揭示④但是“集合复合型”理论则完全属于福特个人的独创。从分析目的上看福特本人似乎更加注重音乐作品深层结构关系的揭示然而这种揭示远非音级集合的“概念”或“关系”所能胜任这一目标只有借助“集合复合型”这一理论才能实现。音级集合理论在我国已历经余年的发展。O年来我国理论界对音级集合理论进行了广泛的介绍与研究⑨。然而作为音级集合理论之“内核”的集合复合型理论却并未得到足够重视关于集合复合型理论的研究更是凤毛麟角。什么是集合复合型理论如何将这一理论运用于具体音乐作品的分析这种分析的效能与意义究竟是什么这些问题都未得到理论上的阐明与探究。基于此本文首先对集合复合型的理论实质与分析应用问题进行“教程”式释介在此基础上揭示这一理论的分析效能。收稿日期:作者简介:王中余(一)男文学博士(音乐分析专业)上海音乐学院教师(上海)。音乐艺术集合复合型理论的实质、应用与效能一、理论释介(一)概念与标记集合复合型是指“根据包含关系与某个集合相联系的一组集合”这里的“某个集合”称为联系集合(nexusset)。集合复合型可分为两种不同的类型:一种是规模较大、覆盖面较宽的类型用K表示另一种是规模较小并受一定限制的类型用Kh表示。给定一个集合T及其补集r集合复合型K由与二者之一(集合T或)具有包含关系(包含与被包含)的所有集合组成。用数学公式表达则是:s/∈K(T当且仅当sCT或者SDc这些集合统称为与T或相关的集合复合型K完整标记为K(T)简化标记为K(T)。给定一个集合T及其补集集合复合型Kh由与二者(集合T或)同时具有包含关系的所有集合组成。用数学公式表达则是:S/S∈l(h(T当且仅当sCT并且sc这些集合统称为与T或刊洱关的集合复合型Kh完整标记为Kh(T简化标记为Kh(T)。下表分别显示了集合复合型K(/)④和子集合复合型Kh(/)的所有成员。表(a)l表(b)基数序数一d一....从上表可以看出所有Kh(/)的成员必定属于K(/)反之却并不女Ⅱ此。比女Ⅱ/∈K(/)但是/隹Kh(/)这是因为C但是。从上表还可以看出集合复合型的成员中互补关系的集合成对出现对称分布。(二)理论实质集合复合型(K)在本质上是对包含关系的扩展这里的扩展体现为两个层次:其一包含关系更多是对两个不同基数集合之间相似程度的一种衡量而集合复合型则将这种衡量扩展到一个特定集合与其具有包含关系的所有集合其二根据包含关系的“反向互补(Dua.Complement)”性质㈣一个特定集合与其子集(或母集)之间的关系进一步拓展到该集合的补集与其子集(或母集)的补集之间的关系。下表以为例演示了K(/)如何对包含关系进行扩展:表(a)与具有包含关系的所有集合基数序数l表(b)补集)具有包含关系的所有集合基数序数lOlC..lcr、lllll集合复合型理论的实质、应用与效能年第期以上二表的集合叠加就是K(/)的所有成员。某些集合的集合复合型(K)成员非常广泛。比如K()就包含个成员集合。过于广泛的成员意味着一种普遍的关系就音乐分析而言过于普遍的关系其分析意义非常有限。为了提炼出一种更高相似程度的集合复合体福特提出了子集合复合型(Kh)的概念。从数量上看子集合复合型的成员不仅少于集合复合型K的成员而且也少于单个集合的包含关系成员。比如在上例中D但是/隹Kh(/)。因此子集合复合型Kh不仅是对集合复合型K的一种过滤与集中而且Kh也是对包含关系的一种提炼。子集合复合型Kh的成员与其联系集合具有更高程度的相似性。以上是对集合复合型理论实质的诠释也是对集合复合型构建思路的揭示。以上的诠释揭示了以下几点:其一从理论建构来看首先是包含关系其次是集合复合型K然后是子集合复合型Kh集合复合型K是对包含关系的扩展而子集合复合型Kh是对集合复合型K的提炼其二从相似性程度来看子集合复合型Kh的成员与联系集合具有最高程度的相似性包含关系其次集合复合型K最弱其三一Zl/一zl一l/一Z/一Z一ZlKhKhKhKKhKKKhKhKKhKKh表本质为包含关系的集合复合型中结合了互补关系正是这种结合导致了集合复合型结构的对称性。但是这种结合与对称性是以十二个音级为基础的音级集合理论的固有特质即包含关系的“反向互补”性质而不是一种凭空的想象或任意的理论嫁接。二、分析应用将集合复合型理论运用到音乐分析首先要对音乐作品进行截段取样根据一定的标准确定重要集合然后将这些重要集合以列表的方式进行列举在此基础上对集合复合型结构以及集合之间的关系进行描述与揭示。在此过程中有两个问题与集合复合型理论直接相关:其一集合复合型列表的建构其二集合复合型结构的判断。以下将以威伯恩《为小提琴与钢琴而作的四首小品》Op./为例对这两个问题进行分别阐述。(一)集合复合型列表的建构下表显示了威伯恩《为小提琴与钢琴而作的四首小品》p./中所有集合之间的复合型关系:Kt一。一’一KhKhKKKKKhKhKKhKKhKhKhKhKhKhKKKhKKKhKhKhKhKhKhKhKKKhK‘KKKKKhKKhKKKK‘关于上表标记的说明:.在横向水平轴上从左到右依次列出所有集合。由于集合复合型不能反映相同基数集合之间的关系因此水平轴线以基数为单位呈阶梯状分布.在纵向垂直轴上从上到下依次列出所有可能的联系集合。纵向垂直轴一般不包括最小基数集合(一般情况下最小基数集合是三音集合有时也可能是四音集合甚至五音集合).如果某个集合的补集也在作品中出现那么在集合复合型列表的纵向垂直轴以及横向水平轴的第一列上将二者以分割号(/)隔开并列在一起。在横向水平轴第一列之外的其KKKKKKKKKKKKK音乐艺术集合复合型理论的实质、应用与效能他列上以基数较小的集合作为代表。如上表中的一Z与.集合复合型列表纵横两轴交叉点上的标记代表两对集合(即两个集合及其互补集合)之间的关系。如上表水平轴第一个集合与垂直轴第一个集合之间的标记为K其所反映的关系是:一iCC(虽然与并不在作品中出现).z关系的六音集合是个例外列表中的K标记表示该集合与相应集合之间存在“一对一”的包含关系。如果相应集合与该六音集合的补集存在包含关系(与该集合不存在包含关系)那么相应的标记则为K如果相应集合与该集合以及该集合的补集都没有包含关系那么相应的标记为空白。如上表最后一行的一Z与最后一列的之间的标记为K其所反映的关系是:一lC一Z.必须通过查表才能确定不同集合之问的关系。通过查阅“子集合复合型列表”(见《无调性音乐结构》附录)可以确定两个集合之间是否存在Kh关系。如果集合之间不存在Kh关系那么必须以“基本型以音级集合向量表”(见《无调性音乐结构》附录)为参照通过计算以决定两个集合之间的关系究竟是K、K还是不存在任何关系。以下以为例结合上表标记具体说明这个问题。通过查阅“子集合复合型列表”可以确定以上列表中有五个集合与具有Kh关系即、、、、一Z/Z另夕六个集合与之间集合复合型关系的确认过程如下。查阅“基本型以音级集合向量表”找到与的基本型其结果为:、然后将其他集合与这两个集合进行依次比较。集合l、、这三个集合都直接包含于但是都不包含于因此这些集合与之间的集合复合型关系都是K集合包含(T.()=)但是不包含于因此二者之间的集合复合型关系也是K集合不包含但是包含(T()=)因此二者之间的集合复合型关系也是K集合一ZI既不能包含也不能包含于因此这两个集合之间不存在集合复合型关系。(二)集合复合型结构的判断集合复合型列表有两个作用:一、查阅两个不同基数集合之间的集合复合型关系二、判断整首作品(或某一段落)不同集合之间的关联程度。其中关联程度与集合复合型结构的连接程度相关而连接程度又直接体现于联系集合的确定。关于具体音乐作品集合复合型结构联系集合的确定福特为我们提供了以下三个规则⑩:规则:六音集合优先。六音集合具有特殊的内在性质尤其是闭合性(closureproperty)。如果缺乏合适的六音集合那么就考虑五音集合然后再考虑四音集合。只有特殊的情况下才考虑三音集合。规则:具有最大数目的Kh与K关系的集合被临时指定为“主要(primary)联系集合”。如果这个集合与其他所有集合都有这种关系这个集合就是唯一的联系集合不需要进一步确认。如果存在这种情况那么这种集合复合型结构就是“连接的(connected)”。即“主要联系集合”连接着所有其他集合。如果这个集合与某些集合没有关系或者仅仅存在K关系那么便需要继续寻找一个“次要(secondary)联系集合”。规则:“次要联系集合”如果与“主要联系集合”的基数相同那么它必须与所有和“主要联系集合”没有集合复合型关系的那些集合具有集合复合型关系。在这种情况下必须再找到一个“补充(additiona)联系集合”这个“补充联系集合”必须与“主要”以及“次要”联系集合都发生集合复合型关系。按照规则如果存在“主要联系集合”与“次要联系集合”(包括“补充联系集合”)那么这个集合复合型结构也是“连接的”。根据这些规则福特对威伯恩《为小提琴与钢琴而作的四首小品》Op./的集合复合型集合复合型理论的实质、应用与效能年第期结构作出如下结论:“从集合复合型关系列表可以确定该集合复合型结构是连接的联系集合为一Z/一Z以及。”以上结论来自以下判断:.第一步该列表纵向轴上的所有集合没有一个集合与其他所有集合具有Kh或K关系。根据规则必须寻找“次要联系集合”第二步六音集合一Z与一Z/Z的集合复合型(Kh或K)成员分别为与与一Z不具有集合复合型关系的所有集合都是一Z/Z的成员。根据规则一Z为“主要联系集合”一Z/Z为“次要联系集合”第三步该作品的所有集合(三音集合除外)要么只与一Z/相关要么只与一Z相关只有一个集合例外。这个唯一例外的集合是它与两个六音集合都相关。因而这个集合连接了两个不同六音集合的集合复合型。根据规则便成为这首作品集合复合型的“补充联系集合”。三、分析效能分析效能是指某种音乐分析理论或方法在认知具体音乐作品中的功效与能力。就集合复合型而言这一理论主要是对无调性音乐作品音高参数的认知。具体音乐作品的音高结构体现为不同的层次那么集合复合型理论是在何种层次在何种程度上实现这种音高认知呢以下将从两个角度探讨这一理论的认知“层次”:一、集合复合型与音级集合关系二、集合复合型与其他一些音乐分析理论与方法。(一)集合复合型与音级集合关系集合复合型是一种建构在包含关系与互补关系之上的理论模型。与各种音级集合关系相比集合复合型在效能上体现出这样一些特点:从规模上看音级集合关系更注重微观音乐结构的解析而集合复合型则更关注大规模音乐片段(甚至整首作品)音高结构内在一致性的判断从认知层次上看音级集合关系的确认属于中景层次的结构解析而集合复合型理论则体现出对具体音乐作品深层结构的认知。音级集合之间的关系存在具体与抽象的区分在音乐分析上关系的抽象与具体意味着分析层次的深与浅。所有基于音程含量或基本型的关系都是一种抽象的关系比如说相似性关系、z关系等而基于具体音级比较所产生的关系往往是具体的关系比如说两个相等集合之间的共同音级。然而集合复合型关系的逻辑起点便是抽象的关系因为任何集合复合型关系的确认都是以集合的基本型作为参照。集合复合型关系的抽象性进一步体现在:具体音乐作品集合复合型关系的确认考虑了实际音乐作品中并不出现的一些集合。t:C~n说在上文威伯恩Op./的集合复合型列表中l与之间的集合复合型关系为K这种K关系的确认并不是因为包含于而是因为抽象地包含于的补集但是集合在作品中并不是一个音乐单位。集合复合型结构的判断实际是对音乐作品中不同集合基本型关系的概括而且这种判断过程中还涉及到实际作品中并不存在的一些集合。将这样一种抽象的理论模型运用于具体音乐作品的分析必须要对音乐作品进行一系列的简化还原。从以下的简化还原路径可以看出集合复合型代表着比音级集合关系更为抽象的关系:音乐作品音符音高音级有序音级集合无序音级集合具体的关系抽象的关系集合复合型在以上还原过程中具体音乐作品逐步失去特定性而取得更多的一般性。因此就分析效能而言集合复合型是对音乐作品一般特性的认知这种认知类似于申克理论中的背景层次。(二)集合复合型与其他一些分析理论与方法集合复合型理论与申克分析理论都是对音乐作品深层结构的认知这种认知都以对具体音乐作品的简化还原为路径但是这两种理论在具体还原路径上存在本质区分。申克理论通过对线条进行、和声进行的还原从而对音乐作品横向逻辑进行认知而集合复合型则通过对音高材料的还原从而获得对音乐作品内在一致程度的了解申克理论在本质上是对宏观线性音乐艺术集合复合型理论的实质、应用与效能思维的观察而集合复合型分析的基点是对无序音高材料的探询。集合复合型分析与动机分析的相似性更多体现在思维层面。二者都是对音乐作品内在联系的一种求证但是二者的具体分析路径迥然不同。动机分析的具体路径是:以假说的方式提出某个动机在整个作品中展开搜索如果该动机确实联系着众多的音乐事件该动机便被确认为核心动机由此音乐作品的有机联系得到印证集合复合型分析的具体路径则是:详尽截段取样确认重要集合列表统计寻找联系集合倘若作品中确实存在联系集合那么该集合复合型便构成一种连接结构由此作品的内在一致性也得到证明。两种迥异的分析思维所得到的分析结果同样大相径庭。动机分析更多是对音乐作品表层联系的解说这种解说不可能囊括音乐作品的所有细节集合复合型分析是对音乐作品深层结构的认知具体音乐作品中的所有音符无一遗漏。由此关于集合复合型理论的分析效能可作如下的总结:这种分析理论是对无调性音乐作品音高参数深层结构的认知它与各种音级集合关系共同完成一首具体音乐作品背景结构与中景层次的揭示。这种分析绝对不是音级集合分析或音乐分析的全部这种分析只是按照某种既定的路径一些具体的规则从某一视角对音乐作品某一维度所进行的解读。附言:此文根据笔者博士论文《阿伦·福特音级集合理论研究》部分章节整理而成。论文得到业师贾迭群教授的精心指导在此表示诚挚谢忱!注释:①ForteAllen.“ATheoryofSetComplexesforMu·sic”JournalofMusicTheory():.②ForeAllen.TheStructureofAtonalMusicNewHavenandLondon:YaleUniversityPress.③ForeAllen.TheStructureofAtonalMusicNewHavenandLondon:YaleUniversityPresspreface.④福特之前对音级集合概念与关系进行论述的主要文献包括:弥尔顿·巴比特的《十二音不变量作为创作的决定因素》()、《序列的结构作为创作的决定因素》()大卫·列文的《两个音级集合的音程关系》()、《音级集合的音程含量》()唐纳德·马丁诺的《源泉集合及其聚集体》()等等。⑤关于国内音级集合理论研究与发展状况的论述参见钱仁平《音集运动的结构功能以威伯恩(六首管弦乐小品)之四为例》载《音乐研究》年第期。()Fore.Allen.TheHarmonicOrganizationofTheRiteofSprtngNewHavenandLondon:YaleUniversityPressP..⑦在《音乐集合复合型理论》中集合复合型K的成员不仅包括音与音集合而且还包括基数相同与互补关系的集合。但是在《无调性音乐结构》中集合复合型K的成员排除了这些集合。本文对于集合复合型成员的列举以《无调性音乐结构》一书为参照。⑧反向互补是指:如果集合M包含N那么N的补集包含M的补集。用数学公式表达则是:如果MN那么McN。⑨在《勋伯格无调性音乐中的集合与非集合》中福特以勋伯格无调性音乐作品为对象提出关于确定重要集合的四条原则:()集合的出现是贯穿始终而不是局部存在()集合补集的贯穿运用()如果集合是z关系对的成员那么z关系对的两个成员都会出现()重要集合是一种“无调性”集合而不是出现在调性作品中的样式。⑩同注②第l~l页。⑩闭合性是对集合复合型内部成员之间集合复合型关系的测量。基数为的“联系集合”的Kh内部基数为、、的成员集合间都构成K关系。在福特理论与分析中六音集合之所以成为联系集合的首选对象除了这种闭合性还因为六音集合具有另外几个特性:一、在所有集合中只有六音集合既没有彻底包含也没有彻底被包含二、非Z类型六音集合的两种集合复合型(K与Kh)成员相同。⑥三音集合的集合复合型(即便是Kh)成员非常多因而关系广泛缺乏精确性。⑩同注②第页。⑩以包含关系为例集合(l)与()之间是具体的包含关系而()与(l)是一种抽象的包含关系。

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/6

集合复合型理论的实质、应用与效能

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利