nullnull一、假设检验问题的提出二、显著性检验的推理方法和基本步骤三、两类错误第一节 假设检验的基本概念null 假设检验是统计推断中另一类重要内容。它是在总体分布未知或虽知其分布类型但含有未知参数的时候，提出有关总体分布或分布中某些未知参数的假设。然后根据
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所提供的信息，推断假设是否合理，并作出接受或拒绝所提出假设的决定。 为了具体了解假设检验解决哪些类型的问题，下面看几个例子：一、假设检验问题的提出null产
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中随机地抽取 n=25 的样本，算得平均含硅例1. 某炼铁厂生产的生铁含硅量X服从正态分布N(0.005,0.032)。现改变原料,并从改变原料后的生后生铁含硅量的均值有无显著变化?null 此实例的问题是：根据抽样的结果来推断假设“总体服从泊松分布”是否为真。实例2.某电话交换台在一分钟内得到的呼唤次数统计的记录如下：试检验电话呼唤次数 X 是否服从泊松分布？null总体分布已知，对未知参数提出的假设进行检验.总体分布未知，对总体分布形式或类型的假设进行检验.参数假设检验：非参数假设检验：假设检验的种类null 在假设检验问题中，把要检验的假设称为原假设(零假设或基本假设)，记为H0，把原假设的对立面称为备择假设或对立假设，记为H1 。原假设 H0和备择假设 H1两者中必有且仅有一个为真。null二、显著性检验的推理方法和基本步骤 若=68,则认为这批螺钉符合要求,否则认为不符合要求.为此提出如下假设:null若原假设H0正确, 则应是小概率事件.标准化后，乎不发生的.根据小概率原理，小概率事件在一次试验中是几null 那么，概率小到什么程度才能算作“小概率事件”呢？此小概率记为α，一般取为0.1，0.05，0.01等.为此,可以确定一个常数c 使得即一次试验小概率事件就发生了,可以认为原假设不合理，拒绝原假设H0而接受备择假设H1.否则，接受原假设H0而拒绝备择假设H1.此时，称区间为的H0的拒绝域.null原假设为真时, 因为小概率事件没发生,无理由认为原假设不合理，所以，接受原假设H0，认为这批螺钉是符合要求的.（称U为检验统计量）null由此例可见：1.假设检验的理论依据：实际推断原理（小概率原理）小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的2. 假设检验是概率意义下的反证法.即： 首先假定原假设H0成立，依照事先给定的概率α（称为显著性水平），构造一个小概率事件。然后根据抽样的结果，观察此小概率事件是否发生。若此小概率事件发生了，则认为原假设是不真的，从而作出拒绝H0的判断。否则，就接受H0。null由此可见： 拒绝原假设是有说服力的, 而接受原假设是没有说服力的.3.不否定H0并不是肯定H0一定对，而只是说差异还不够显著，还没有达到足以否定H0的程度.因此应把希望否定的假设作为原假设.null假设检验的一般步骤：(1) 根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的背景知识，提出原假设H0及备择假设H1 ；(2) 给定显著性水平α，选取检验统计量，并确定其分布；(3) 由P{拒绝H0 | H0为真}=α确定H0的拒绝域的形式；(4) 由样本值求得检验统计量的观察值，若观察值在拒绝域内，则拒绝原假设H0 ，否则接受原假设H0 .null第一类错误（弃真错误）：第二类错误（取伪错误）：三、两类错误原假设H0为真，但拒绝了原假设H0 .原假设H0不真，但接受了原假设H0 .P{拒绝H0|H0为真}=α,P{接受H0|H0不真}= β.显然，显著性水平α为犯第一类错误的概率.记null处理原则： 任何检验方法都不能完全排除犯错误的可能性.理想的检验方法应使犯两类错误的概率都很小,但在样本容量固定时，一类错误概率的减少必会导致另一类错误概率的增加. 控制犯第一类错误的概率，然后,若有必要,通过增大样本容量的方法来减少犯第二类错误的概率 .null关于原假设与备择假设的选取 H0与H1地位应平等,但在控制犯第一类错误的概率 的原则下,使得采取拒绝H0 的决策变得较慎重,即H0 得到特别的保护.因而通常把有把握的、有经验的结论作为原假设,或者尽可能使后果严重的错误成为第一类错误.
注：
浙公网安备 33021202002483