弧齿锥齿轮铣齿刀盘直径对轮齿接触区的影响

弧齿锥齿轮铣齿刀盘直径对轮齿 接触区的影响 北京齿轮厂 石凤山 庄 中 目前 , 格里森弧齿锥齿轮 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 计算趋向于 采用小直径的铣齿刀盘 。 如小客车用的刀盘名 义直径规格在原有 的 � � ��, 、 � “ 、 �允 “ 和 ��, 刀 盘间增加了 � � ��’ 、 ��’和 � � �� “三种规格 。 我厂 生产的北京 � �� 型吉普车后桥双曲线主被动齿 轮 , 按原设计选用 �’, 刀盘 , 而这次引进格里森 机床时均采用 �令“刀盘 , 这是因为小直径铣齿 刀盘能保持轮齿接触区的稳定性 、 提高轮齿的 强度 。 下面对此作一介绍 。 方向相反 , 它们垂直于齿长曲线并使两齿轮趋 向于分离 , 这时轴线即节锥顶点 � 尸 和 � “ 不 再重合 , 分别向 尸 , 和 尸‘ 力的方向 移 动 。 假 一 、 齿长曲率半径同轮齿接触区的关系 轮齿接触区是锥齿轮的主要质量评定指标 之一 。 要得到性能 良好的齿轮 , 必须保证在受 载情况下接触区的大小 、 形状和位置合适 。 齿 长曲率对于轮齿接触特性有很大影响 , 而刀盘 直径是影响齿长曲率的重要因素。 齿长曲率半径和轮齿接触区的关系 , 用理 论验证相 当复杂而且不直观 , 这是因为轮齿齿 面是一曲面 , 而且小轮和大轮的接触是沿着倾 斜于齿长 曲线接触的 。 为简化起见 , 可用图 � 来说 明 。 图 � 表示啮合的两齿侧截面。 将两齿轮的 轮齿投影到图面上 , 亦即假想的平面齿轮上 , 若小轮的凹面 � 驱动大轮的凹面 � , 这是汽车 主传动齿轮常见的工作情况 。 � 表示假想平面 齿轮的轴线 , 节锥顶 � 产和 � “ 与假想平面齿 轮的轴线相重合 , 轮齿面作成鼓形 , 也就是小 轮 � 凹面的齿长曲率半径大于大轮 � 凸面的齿 长曲率半径 。 �, 是小轮齿面曲率中心 , � “是 大轮齿面曲率中心 , � 为平均的也就是理论齿 长曲率中心 。 � 是无载荷时轮齿接触点 , � 为 加载时的接触点。 当加载时 , 两齿侧间的压力 产生反作用力 � , 作用在小轮轮齿上 , 而 反作 用力 � , 则作用在大轮轮齿上 , 两力大小相等 、 设这力近似作用于轮齿中间 , 因轮齿压力角而 产生垂直于图面的分力很小 , 对轮齿接触区无 明显影响 , 故可不考虑 。 图 �一 � 和 � 一� 表示具有较大齿长曲率半径 的齿轮 , 用角 凡� � “来代表其 特 性 。 图 � 一 � 是齿轮无载荷的情况 。 图 � 一 � 是有载荷时 , 节 锥顶点移动 , 齿长曲率中 心 � � 和 。“ 也 改 变 �把齿轮看成刚体时 � , 这时新 的接 触 点 � 位 于轮齿大端附近 , 因此当 � , � � “时 , 接触点通 常移向大端 。 图 � 一。 和 � 一� 表示 同 样 载荷作 用于较小的齿长曲率半径齿轮 上 , 用 凡� �� 。 来表示 。 图 �一。 是无载荷的情况 。 图 �一 � 是加 载的情况 , 这时由于 心 � � 。 , 接触 点 �移向 小端 。 图 � 一。 和 � 一� 是 � � 二 �� “的 情况 。 此时 � � 、 � “和 � 点几乎没有变动 , 接 触 点移动最 小 。 即使大 、 小轮有很大位移时 , 接触点移动 也是不显著的 。 由上可见 , 若齿长曲率半径的大小能满足 ￡ , � �。。时 , 即能保证接触区稳定 。 而奥 利 康 齿制的 � 型齿就是这样考虑的 , 他们要求铣齿 位 移 � �� � 少「 � �� �� 劝 � 、 �‘ , 尸 � � � 甲尸 , 代井尸� � � � 甲 � �� �� �� � �� � 一— 矛卞� � � 甲 � ‘ 、 刁 � 。 � , , � � � � � , � � � � � �� � 劝��一 �改� 一� 、� � � 甲 飞万一— � �、 � � � 心 � �� � � � � � � � ��� 劝 � �七 � 力 二 � 一 � �— � � � � 甲 �——一 万�刁 , 润 � , � � � � 户� , � � 几 矛� � � �‘� 舀 甲 � 、 刁 , 。 � � � � � � 尸 � � � 二 � �一 � � � � � �� 中 �——’ 、才 � � 价一 � , 万 二业�二纽、��一 � � ��� 价一 � , 一了 式中 图 � 刀盘半径 � 。 一才 ��� 劝 �� 一平均锥距 � 劝一螺旋 角� , 正是 ￡, � � � “ 的情况 。 二 、 刀盘半径对轮齿接触区的影响 � � 评定影响轮齿接触的系数 为了确定刀盘半径对轮齿接触 作 用 的 影 响 , 巴克斯德���� � � � �等人提出可调特性系数 作为评定的有效值〔� 〕 , 它是以对接触区的影响 与位移的比值来表示 。 图 � 为用四种位移来规 定一对啮合齿轮的相对位置 。 可调特性系数分 为运动特性系数 � , �运动传动误差同单位位移 之比 �和齿长 �方向 �特性系数 � 二 �轮齿纵向长 度接触区的变化同单位位移之比 �。 四种 位 移 对特性系数的影响分别用注脚 � 、� 、 � 和 � 来 表示 �见图 � � , 并可化简成下式〔� 〕� �� 运动系数 才—平均锥距 �到齿面宽 中 点 的锥距 � � �—大轮节角 ��—小轮节角 �劝—螺旋角 ,功—压力角 �二。一刀盘半径 , � , —相配两齿面齿长曲率之差 ,万 � � � � 必。 � � � 访。�一 一一 �� � � ,劝。—大轮刀头角度 �功�—小轮刀头角度 �� 。—节点处大轮刀头切削刃半径 �� ,—节点处小轮刀头切削刃半径 , � 对 � � 由上述公式 可知 , 运动系数 对数的 与刀 盘 半 径 无纂黑的 关 , 齿长方向系 数决定于齿长方 向的鼓形量 , 而 � 对 � � 长方向系数也只有 � 和 � 刀盘半径有关 , � 和 � 同 � 卫 � � 盘半径无关 � � 刀盘半径 对接 触区� 盆 � � � � � � � � � � � � � � 劝 � �� � 功 �� � 价 � � � 劝 式中的正值相当于接触区向大 轮 齿顶 移 动。 �� 齿长�方向 �系数 � � 场 的影响 图 � � , 尸 和 � 。特性系数表 示了接触区沿齿长方向的移动。 公式中表示出 刀盘半径 、 锥距和螺旋角间较为复杂的关系 。 变量 艺 , 可写成 � 艺 , � � 二 , �� � � � , 。�� � � � � , 二 �� � � � , 。�� � 艺 , 二 � � , �� � � � � 。 �� � � � � , , �� � � � , 。 �� � 助� 亚�� 场 二� � 价� �矿 价二佗� 少 �二刀,几 ,几��� 邸 舫 昭 图 � �� 工� �声 刀盘半径系数 � �� 班 � 勿 湃��吐���议 但在某些特定条件下 , 可以明显看到刀盘半径 与齿长曲率的直接关系 。 如图 � 所示 , 我们分 析如下三种情况 � �� 刀盘中心位于 � ‘ 时 , 齿长曲线在齿面 宽中点近似于对数螺旋线 , 此时 , �� ‘ �石不� �� 刀盘中心位于 � 。 时 , 为现有的格里森 齿制的一般情况 , 此时 � � 。 � � �� 刀盘中心位于 � , 时 , 齿长曲线在齿面 宽中点近似于渐开螺旋线的曲率 , 即相当于奥 利康齿制的 � 型齿情况 , 此时 � � 。 � 汉 · �� � 劝 将 � 。 值代人 � , � 和 � , 。 公式中并化简 , 对于对数曲线 � � 护 尸 � � 护 。 � � , � � � 尹· � � � 价· � � 劝 � � , � �� � 少母�� 价 � � � 功 �� !姗�� 功协��� 嚣 公公��� 仪仪��� 习习业业 ��� 司司 渐开线 普遍的 图 � 对数的 在实际生产中 , 接触区位置的控制是在滚 动检验机上利用 厂 � � 检验法来进行的 。 而厂 和� 相当于公式中的 � 和 � 。 为了使接触区在 齿长方向的中部 , � 和 � 的比值必须使齿轮副 的速比沿节线保持正确 , 用运动系数调整公式 表示 , 要使 一� � � 盆�’ � 十 � 卫皿 · � � � 代人 � , , 和 � , , 值 , 得到 � 和 � 之比 旦 二 � 二旦巴之� � � � 劝 这表示当有一个单位的 � 位移时 , 必须补 偿一个相当的 � 位移才能保持在节线上接触 。 这样 , 综合位移产生的总的长度方向接触区的 对于圆弧曲线 � � � �劝 � � � � 、 � ‘ � � 夕� � 一 , 口� , , 一 ,‘ 尸尸 一 一一 , 厂 吮尸, 丁丁 气 � � � 甲一刁 � � � 甲 变化量 艺 , 式 、 � � � 、 用 � � � 式 、 尸 � 、� � � 、 � � , � � � 代人 , 最后得到 � 一 � � � 少· � � � 价� � � 一 � � � 劝� 艺 , � 一 � , �� � 劝 � � �� � 劝 � 、甲 , 一竺万, � � � � 甲 �—一— �一� � � 明 � � � 。 /e o s 价+ 一 tan 争‘ ’ t a n 劝eos劝 · s i n 价 sin 劝 eos价才 r 。仍一才义r”日一一口夕C + t a n 少· s i n 价)(1一 sin 劝) 对于渐开线 C 尸 p一普(cog:。0 9 ‘c‘g 劝) c一晋(Co, 洲c09 , 。‘g ‘。) 总的运动误差 艺。 和总的齿长方向接触区 图 6 对于三种曲线用不 同 r。 代人时 , l) 对于数曲线 : 一 r.乙 F= 一及-气‘a n 犷’‘n 明sin 价+ eos价) 2) 对于圆弧曲线 : 艺 ;二 一粤(tan, 。i n 劝 , i n 价+“纽 . 、 / 1 、+ eo s中)气二二一二二二万~ 1\ 1 甲 万l 工1 甲 / 3) 对于渐开线 : 艺 , 二 0 从上述三式可知 , 只有齿长曲线为渐开线 时 , 即铣齿刀盘半径满足 r 。二 A si n 劝 时 , 为保 持接触区位于节线所需的 P 补偿位移 , 其对齿 长方向接触区的影响正好与 E 变化对接触区影 响相抵消 。 这一理论分析的结果已被在检验机 上所做的试验所证实山 。 为此 当 r 。二 A sin 劝 , 也就是取较小直径刀盘时 , 可保持轮齿接触区 的稳定 , 这和本文第一部分的分析结果是一致 的 。 刀盘直径减小 , 使 厂/ H 变化对齿长 方向 位置的变化影响小 , 在载荷加大或装配不准确 时 , 对轮齿接触区的变化影响小 。在齿长中点接 触区稳定 , 以及齿长方向曲率大还有助于提高 齿轮的强度和减小噪音 , 这也被许多试验所证 实〔3 〕。 图 4 所示为同一齿轮用不同直径的刀盘 切齿时对齿轮强度的影响 , 横座标为刀盘半径 与锥距的比值 , 纵座标为齿轮强度的设定值。 由图可知 劝= 35 。的锥齿轮用直 径 121, 刀 盘切 削时强度为 1 的话 , 用 7允厅 刀 盘切削时强度 将提高到 1.15。 为此 , 在锥齿轮 强 度 计算公 式中的几何系数增加 了一项刀盘半径 系数 K 二 ( 图 5) , 此系数在强度计算中已予以考虑采用 。 附 录 由上述分析可知 , 采用小直径铣齿刀盘对 轮齿接触区的稳定性和齿轮强度都是有利的 。 格里森公司在新设计计算程序中介绍了铣刀盘 名义半径的计算式 , 其出发点就是假设轮齿齿 长曲线为渐开线 , 即符合 sp= 90 。的 条 件 , 计 算式为 (图 6 ):r。 二 0 .5 [杯2 才圣一才2 ( 2 一sinZ劝) + 才 sin 劝] 式中:r。—铣齿刀盘半径 ;才 ,—(0.9~1.1)A。, 系数 (0 .9~ 1 .1 )用以使 r 。 成为一标准值; A 。—外锥距长 ,才—中点锥距长;劝—中点螺旋角 。参 考 文 献 〔i 」V og el, W · K , “ T h e I m p o r t a nC e o f T o o t h F o r m f o r S p i r a l B e v e l G e a r s " 〔2 〕B a xter , M · L a 园 Spear, G , M · , “ Ad j u s t m e o t C h a r a e t e r i s t i e s o f S p i r a l B e v e l an d H y p o i d G e a r s , 〔s 〕T h eod ore , J . K . “T h e E f f e c t o f T h e C u t t e r R a d i u s o n S p i r a l B e v e j a 血 H yPoid T ootb Co-ntaet B ehavior" ( 遵〕 “ p a s s e n g e r C a r D r i v e A x l e G e a r D e s i g n · ” 2 9 7 2 . 阅读者来信卜 建 议 组 织 生 产 螺 旋 垫 铁 压 板 编辑同志: 近年来 , 我国进 口了一些西德 、 日本的万能工具 铣床 , 随机带有一套如右图所示的螺旋垫铁压板 。 使 用时松开螺栓 3 , 在弹簧的作用下 , 将压板 1 向上顶 起 , 根据工件高低转动螺旋垫铁 5 使托架 4 螺旋 面上 的牙与旋转垫铁螺旋面上的另一组牙啮合 , 使压板调 到适当的高度 , 旋紧螺钉即可压住工件 。 这种压板使 用起来很方便 , 深受铣工的欢迎 。 我们参照国外的样品 , 设计了一套适于x 8128 万 能工具铣床用的螺旋垫铁压板 , 共有 H = 45 、 75 、 1 1 5 、 19 5 及 255 m m 五种规格。 件 4 、 5 可用精 密 铸造 制 成 。 希望有关部门组织生产 。 哪个单位如果需要五种 规格的图纸 , 可与丹东市机床厂联系 。 ( 潘志杰) rrr一一 州州 污污身身 醛醛醛 1一压板 ; 2一球面垫圈: 3一球面螺栓 , 4一托架 ; 5一螺旋垫铁 ; 6一弹簧; 7一丝座