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图论导引(匈牙利).pdf

图论导引(匈牙利).pdf

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简介:~~~~~

[GeneralInformation]书名=图论导引作者=(匈)B.Andrasfai郭照人译页数=278SS号=10833331出版日期=1985年08月第1版前言目录第一章绪论基本概念顶点数、边数与次数间的关系:1—13鸽笼原理具有n个顶点的完全图的边数:11关于补图问题:16即14在连通图中,顶点数、边数与次数间的关系:18—22有关路与回路的一些简单的问题:23与24最长路方法连通图的两个性质:25与26练习、问题第二章树与林在树中,顶点数与边数间的关系:5与6(1—4为此准备)在化学中的应用:7与8在树中的路:9林(10为此准备)生成树的特征:11基本回路、基本回路组的特征:17图的生成林图的秩与零度:18(13—15为此准备)建立无回路网络的经济的方式;三种方法寻求生成树,使之分别有极小值与极大值生成树在计算电网络中的应用两个基尔霍夫定律练习、问题第三章沿着图的边的路线哥尼斯堡(K?nigsberg)七桥问题:4开的与闭的边列开的与闭的欧拉线分别存在的恰当条件:6与7(5为此准备)与有向图有关的基本概念有向路、回路与边列利用有向图来描述通行问题通行条件,强连通图桥与回路的关系:12与13给无桥连通图以定向,使之成为强连通图:18(10与14为此准备)从极大和极小出发的方法在有向图中存在闭欧拉线的恰当条件:19(15为此准备)应用于无向图:20关于无限图的注在迷宫里两项走迷宫的规则走展览厅的迴廊随意欧拉图的结构:23与24(21、22为此准备)练习、问题第四章覆盖一个图中顶点的路线十二面体游戏:1哈密尔顿回路,哈密尔顿路使哈密尔顿回路与路分别不存在的条件:3,割点应用—在棋盘上跳马:4与5(图99)十二面体游戏的最后的分析(6与7为此准备)使长度超过定值的回路存在的次数条件:13即8使哈密尔顿回路与哈密尔顿路分别存在的次数条件:14(9为此准备)、15(10—12为此准备)、以及16界面是三角形的多面体上的哈密尔顿回路有向哈密尔顿回路与路具有哈密尔顿路的竞赛图:18(17为此准备)使有向哈密尔顿回路与有向哈密尔顿路分别存在的条件:19—22关于无限图的哈密尔顿路的注练习、问题第五章匹配问题因子组织一项循环赛完全图作为1-因子的积:1(“组织一项循环赛”为此作准备)k-因子,正则图独立边集、极大独立边集偶次正则图是2-因子的积:13(3、5、10—12为此准备)完全图作为哈密尔顿回路的积(图135)双图(4、6及7为此准备)双图的特征:14与15正则双图作为1-因子的积:18(8、9、16及17为此准备)覆盖顶点集的边,结婚问题:19(4、6及17为此准备)交错路方法寻求双图中极大独立边集的算法(匈牙利方法):20(19的一个应用为此准备)覆盖顶点集、极小覆盖顶点集对于双图,iemax=cvmin:22独立顶点集、极大独立顶点集覆盖边集、极小覆盖边集对于无孤立顶点的双图,ivmax=cemin:30使大于定值的独立边数存在的次数条件:31(25为此准备)使在双图中存在哈密尔顿回路的次数条件:32与33(26为此准备)双图的1-因子存在的恰当条件:34(27为此准备)任意图存在1-因子的恰当条件:35应用于无桥的3-正则图:36—41不能分解为几个因子之积的正则图:42(图149及154)练习、问题第六章极值极图几类极值问题一些初等组合定理:4—8(1—3为此准备)定义拉姆舍(Ramsey)数n(m,k)的三种方式拉姆舍定理的一个特殊情况:22;拉姆舍数的估计与几个准确值:10、12、15、16、18、19、23及24(11、13、14、17、19、20及21为此准备)更一般的拉姆舍数借助于无有向回路图的结构来解一个拉姆舍型极值问题.在数论中的一个应用:25、28及注2更深入的拉姆舍型问题的一些特殊情况:26、27、29及30存在三角形的次数与边数条件:38—40(17及31—35为此准备)存在具有k个顶点的完全子图的次数与边数条件:43与44(36—42为此准备)命题43在几何中的一个应用:49(45—48为此准备)cvmin、边数与顶点数间的关系:53与54(50—52为此准备)当ivmax固定或有界时,存在三角形(或小于定值的奇长度的回路)的次数与边数条件:55、62—66(56—61为此准备)图的块的概念(67为此准备)使长度超过定值的路存在的次数条件:70(68为此准备)使长度超过定值的路或回路存在的边数条件:71及72(69、70为此准备)存在顶点不相交回路的边数条件:80(73、75及76为此准备)存在边不相重回路的边数条件:81(74、77—79为此准备)练习、问题第七章练习与问题的解答引文索引文献目录内容索引前言目录第一章绪论基本概念顶点数、边数与次数间的关系:1—13鸽笼原理具有n个顶点的完全图的边数:11关于补图问题:16即14在连通图中,顶点数、边数与次数间的关系:18—22有关路与回路的一些简单的问题:23与24最长路方法连通图的两个性质:25与26练习、问题第二章树与林在树中,顶点数与边数间的关系:5与6(1—4为此准备)在化学中的应用:7与8在树中的路:9林(10为此准备)生成树的特征:11基本回路、基本回路组的特征:17图的生成林图的秩与零度:18(13—15为此准备)建立无回路网络的经济的方式;三种方法寻求生成树,使之分别有极小值与极大值生成树在计算电网络中的应用两个基尔霍夫定律练习、问题第三章沿着图的边的路线哥尼斯堡(K?nigsberg)七桥问题:4开的与闭的边列开的与闭的欧拉线分别存在的恰当条件:6与7(5为此准备)与有向图有关的基本概念有向路、回路与边列利用有向图来描述通行问题通行条件,强连通图桥与回路的关系:12与13给无桥连通图以定向,使之成为强连通图:18(10与14为此准备)从极大和极小出发的方法在有向图中存在闭欧拉线的恰当条件:19(15为此准备)应用于无向图:20关于无限图的注在迷宫里两项走迷宫的规则走展览厅的迴廊随意欧拉图的结构:23与24(21、22为此准备)练习、问题第四章覆盖一个图中顶点的路线十二面体游戏:1哈密尔顿回路,哈密尔顿路使哈密尔顿回路与路分别不存在的条件:3,割点应用—在棋盘上跳马:4与5(图99)十二面体游戏的最后的分析(6与7为此准备)使长度超过定值的回路存在的次数条件:13即8使哈密尔顿回路与哈密尔顿路分别存在的次数条件:14(9为此准备)、15(10—12为此准备)、以及16界面是三角形的多面体上的哈密尔顿回路有向哈密尔顿回路与路具有哈密尔顿路的竞赛图:18(17为此准备)使有向哈密尔顿回路与有向哈密尔顿路分别存在的条件:19—22关于无限图的哈密尔顿路的注练习、问题第五章匹配问题因子组织一项循环赛完全图作为1-因子的积:1(“组织一项循环赛”为此作准备)k-因子,正则图独立边集、极大独立边集偶次正则图是2-因子的积:13(3、5、10—12为此准备)完全图作为哈密尔顿回路的积(图135)双图(4、6及7为此准备)双图的特征:14与15正则双图作为1-因子的积:18(8、9、16及17为此准备)覆盖顶点集的边,结婚问题:19(4、6及17为此准备)交错路方法寻求双图中极大独立边集的算法(匈牙利方法):20(19的一个应用为此准备)覆盖顶点集、极小覆盖顶点集对于双图,iemax=cvmin:22独立顶点集、极大独立顶点集覆盖边集、极小覆盖边集对于无孤立顶点的双图,ivmax=cemin:30使大于定值的独立边数存在的次数条件:31(25为此准备)使在双图中存在哈密尔顿回路的次数条件:32与33(26为此准备)双图的1-因子存在的恰当条件:34(27为此准备)任意图存在1-因子的恰当条件:35应用于无桥的3-正则图:36—41不能分解为几个因子之积的正则图:42(图149及154)练习、问题第六章极值极图几类极值问题一些初等组合定理:4—8(1—3为此准备)定义拉姆舍(Ramsey)数n(m,k)的三种方式拉姆舍定理的一个特殊情况:22;拉姆舍数的估计与几个准确值:10、12、15、16、18、19、23及24(11、13、14、17、19、20及21为此准备)更一般的拉姆舍数借助于无有向回路图的结构来解一个拉姆舍型极值问题.在数论中的一个应用:25、28及注2更深入的拉姆舍型问题的一些特殊情况:26、27、29及30存在三角形的次数与边数条件:38—40(17及31—35为此准备)存在具有k个顶点的完全子图的次数与边数条件:43与44(36—42为此准备)命题43在几何中的一个应用:49(45—48为此准备)cvmin、边数与顶点数间的关系:53与54(50—52为此准备)当ivmax固定或有界时,存在三角形(或小于定值的奇长度的回路)的次数与边数条件:55、62—66(56—61为此准备)图的块的概念(67为此准备)使长度超过定值的路存在的次数条件:70(68为此准备)使长度超过定值的路或回路存在的边数条件:71及72(69、70为此准备)存在顶点不相交回路的边数条件:80(73、75及76为此准备)存在边不相重回路的边数条件:81(74、77—79为此准备)练习、问题第七章练习与问题的解答引文索引文献目录内容索引

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