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图论导引(匈牙利).pdf

图论导引(匈牙利).pdf

上传者: zwzw1990 2012-03-17 评分1 评论0 下载645 收藏10 阅读量710 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《图论导引(匈牙利)pdf》,可适用于IT书籍领域,主题内容包含GeneralInformation书名=图论导引作者=(匈)BAndrasfai郭照人译页数=SS号=出版日期=年月第版前言目录第一章绪论基本概念符等。

[General Information] 书名=图论导引 作者=(匈)B.Andrasfai 郭照人译 页数=278 SS号=10833331 出版日期=1985年08月第1版 前言 目录 第一章 绪论 基本概念 顶点数、边数与次数间的关系:1—13 鸽笼原理 具有n个顶点的完全图的边数:11 关于补图问题:16即14 在连通图中,顶点数、边数与次数间的关系:18—22 有关路与回路的一些简单的问题:23与24 最长路方法 连通图的两个性质:25与26 练习、问题 第二章 树与林 在树中,顶点数与边数间的关系:5与6(1—4为此准备) 在化学中的应用:7与8 在树中的路:9 林(10为此准备) 生成树的特征:11 基本回路、基本回路组的特征:17 图的生成林 图的秩与零度:18(13—15为此准备) 建立无回路网络的经济的方式;三种方法 寻求生成树,使之分别有极小值与极大值 生成树在计算电网络中的应用 两个基尔霍夫定律 练习、问题 第三章 沿着图的边的路线 哥尼斯堡(K?nigsberg)七桥问题:4 开的与闭的边列 开的与闭的欧拉线分别存在的恰当条件:6与7(5为此准备) 与有向图有关的基本概念 有向路、回路与边列 利用有向图来描述通行问题 通行条件,强连通图 桥与回路的关系:12与13 给无桥连通图以定向,使之成为强连通图:18(10与14为此准备 ) 从极大和极小出发的方法 在有向图中存在闭欧拉线的恰当条件:19(15为此准备) 应用于无向图:20 关于无限图的注 在迷宫里 两项走迷宫的规则 走展览厅的迴廊 随意欧拉图的结构:23与24(21、22为此准备) 练习、问题 第四章 覆盖一个图中顶点的路线 十二面体游戏:1 哈密尔顿回路,哈密尔顿路 使哈密尔顿回路与路分别不存在的条件:3,割点 应用—在棋盘上跳马:4与5(图99) 十二面体游戏的最后的分析(6与7为此准备) 使长度超过定值的回路存在的次数条件:13即8 使哈密尔顿回路与哈密尔顿路分别存在的次数条件:14(9为此准备 )、15(10—12为此准备)、以及16 界面是三角形的多面体上的哈密尔顿回路 有向哈密尔顿回路与路 具有哈密尔顿路的竞赛图:18(17为此准备) 使有向哈密尔顿回路与有向哈密尔顿路分别存在的条件:19—22 关于无限图的哈密尔顿路的注 练习、问题 第五章 匹配问题因子 组织一项循环赛 完全图作为1-因子的积:1(“组织一项循环赛”为此作准备) k-因子,正则图 独立边集、极大独立边集 偶次正则图是2-因子的积:13(3、5、10—12为此准备) 完全图作为哈密尔顿回路的积(图135) 双图(4、6及7为此准备) 双图的特征:14与15 正则双图作为1-因子的积:18(8、9、16及17为此准备) 覆盖顶点集的边,结婚问题:19(4、6及17为此准备) 交错路方法 寻求双图中极大独立边集的算法(匈牙利方法):20(19的一个应 用为此准备) 覆盖顶点集、极小覆盖顶点集 对于双图,iemax=cvmin:22 独立顶点集、极大独立顶点集 覆盖边集、极小覆盖边集 对于无孤立顶点的双图,ivmax=cemin:30 使大于定值的独立边数存在的次数条件:31(25为此准备) 使在双图中存在哈密尔顿回路的次数条件:32与33(26为此准备 ) 双图的1-因子存在的恰当条件:34(27为此准备) 任意图存在1-因子的恰当条件:35 应用于无桥的3-正则图:36—41 不能分解为几个因子之积的正则图:42(图149及154) 练习、问题 第六章 极值极图 几类极值问题 一些初等组合定理:4—8(1—3为此准备) 定义拉姆舍(Ramsey)数n(m,k)的三种方式 拉姆舍定理的一个特殊情况:22;拉姆舍数的估计与几个准确值:1 0、12、15、16、18、19、23及24(11、13、14、17、 19、20及21为此准备) 更一般的拉姆舍数 借助于无有向回路图的结构来解一个拉姆舍型极值问题.在数论 中的一个应用:25、28及注2 更深入的拉姆舍型问题的一些特殊情况:26、27、29及30 存在三角形的次数与边数条件:38—40(17及31—35为此准 备) 存在具有k个顶点的完全子图的次数与边数条件:43与44(36— 42为此准备) 命题43在几何中的一个应用:49(45—48为此准备) cvmin、边数与顶点数间的关系:53与54(50—52为此准 备) 当ivmax固定或有界时,存在三角形(或小于定值的奇长度的回路 ) 的次数与边数条件:55、62—66(56—61为此准备) 图的块的概念(67为此准备) 使长度超过定值的路存在的次数条件:70(68为此准备) 使长度超过定值的路或回路存在的边数条件:71及72(69、70 为此准备) 存在顶点不相交回路的边数条件:80(73、75及76为此准备) 存在边不相重回路的边数条件:81(74、77—79为此准备) 练习、问题 第七章 练习与问题的解答 引文索引 文献目录 内容索引 前言 目录 第一章 绪论 基本概念 顶点数、边数与次数间的关系:1—13 鸽笼原理 具有n个顶点的完全图的边数:11 关于补图问题:16即14 在连通图中,顶点数、边数与次数间的关系:18—22 有关路与回路的一些简单的问题:23与24 最长路方法 连通图的两个性质:25与26 练习、问题 第二章 树与林 在树中,顶点数与边数间的关系:5与6(1—4为此准备) 在化学中的应用:7与8 在树中的路:9 林(10为此准备) 生成树的特征:11 基本回路、基本回路组的特征:17 图的生成林 图的秩与零度:18(13—15为此准备) 建立无回路网络的经济的方式;三种方法 寻求生成树,使之分别有极小值与极大值 生成树在计算电网络中的应用 两个基尔霍夫定律 练习、问题 第三章 沿着图的边的路线 哥尼斯堡(K?nigsberg)七桥问题:4 开的与闭的边列 开的与闭的欧拉线分别存在的恰当条件:6与7(5为此准备) 与有向图有关的基本概念 有向路、回路与边列 利用有向图来描述通行问题 通行条件,强连通图 桥与回路的关系:12与13 给无桥连通图以定向,使之成为强连通图:18(10与14为此准备) 从极大和极小出发的方法 在有向图中存在闭欧拉线的恰当条件:19(15为此准备) 应用于无向图:20 关于无限图的注 在迷宫里 两项走迷宫的规则 走展览厅的迴廊 随意欧拉图的结构:23与24(21、22为此准备) 练习、问题 第四章 覆盖一个图中顶点的路线 十二面体游戏:1 哈密尔顿回路,哈密尔顿路 使哈密尔顿回路与路分别不存在的条件:3,割点 应用—在棋盘上跳马:4与5(图99) 十二面体游戏的最后的分析(6与7为此准备) 使长度超过定值的回路存在的次数条件:13即8 使哈密尔顿回路与哈密尔顿路分别存在的次数条件:14(9为此准备)、15(10—12为此准备)、以及16 界面是三角形的多面体上的哈密尔顿回路 有向哈密尔顿回路与路 具有哈密尔顿路的竞赛图:18(17为此准备) 使有向哈密尔顿回路与有向哈密尔顿路分别存在的条件:19—22 关于无限图的哈密尔顿路的注 练习、问题 第五章 匹配问题因子 组织一项循环赛 完全图作为1-因子的积:1(“组织一项循环赛”为此作准备) k-因子,正则图 独立边集、极大独立边集 偶次正则图是2-因子的积:13(3、5、10—12为此准备) 完全图作为哈密尔顿回路的积(图135) 双图(4、6及7为此准备) 双图的特征:14与15 正则双图作为1-因子的积:18(8、9、16及17为此准备) 覆盖顶点集的边,结婚问题:19(4、6及17为此准备) 交错路方法 寻求双图中极大独立边集的算法(匈牙利方法):20(19的一个应用为此准备) 覆盖顶点集、极小覆盖顶点集 对于双图,iemax=cvmin:22 独立顶点集、极大独立顶点集 覆盖边集、极小覆盖边集 对于无孤立顶点的双图,ivmax=cemin:30 使大于定值的独立边数存在的次数条件:31(25为此准备) 使在双图中存在哈密尔顿回路的次数条件:32与33(26为此准备) 双图的1-因子存在的恰当条件:34(27为此准备) 任意图存在1-因子的恰当条件:35 应用于无桥的3-正则图:36—41 不能分解为几个因子之积的正则图:42(图149及154) 练习、问题 第六章 极值极图 几类极值问题 一些初等组合定理:4—8(1—3为此准备) 定义拉姆舍(Ramsey)数n(m,k)的三种方式 拉姆舍定理的一个特殊情况:22;拉姆舍数的估计与几个准确值:10、12、15、16、18、19、23及24(11、13、14、17、19、20及21为此准备) 更一般的拉姆舍数 借助于无有向回路图的结构来解一个拉姆舍型极值问题.在数论 中的一个应用:25、28及注2 更深入的拉姆舍型问题的一些特殊情况:26、27、29及30 存在三角形的次数与边数条件:38—40(17及31—35为此准备) 存在具有k个顶点的完全子图的次数与边数条件:43与44(36—42为此准备) 命题43在几何中的一个应用:49(45—48为此准备) cvmin、边数与顶点数间的关系:53与54(50—52为此准备) 当ivmax固定或有界时,存在三角形(或小于定值的奇长度的回路) 的次数与边数条件:55、62—66(56—61为此准备) 图的块的概念(67为此准备) 使长度超过定值的路存在的次数条件:70(68为此准备) 使长度超过定值的路或回路存在的边数条件:71及72(69、70为此准备) 存在顶点不相交回路的边数条件:80(73、75及76为此准备) 存在边不相重回路的边数条件:81(74、77—79为此准备) 练习、问题 第七章 练习与问题的解答 引文索引 文献目录 内容索引

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