专项训练二：平行四边形有关的证明
1、如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．
求证：△ACD≌△CBE．
2、如图4，已知AC∥DF，且BE=CF。
(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是_____________；
(2)添加条件后，证明△ABC≌△DEF．
3、如图，在
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
求证：
．
4、在等腰△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．
(1)求∠BAD的度数；
(2)求∠B的度数；
(3)求线段DE的长．
5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD．
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)若BC＝2AB，求∠C的度数．
6、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF．
(1)求证：△BDF≌△CDE；
(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．
7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，
CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．
8、如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，延长ＢＣ到点Ｅ，使ＣＥ＝ＡＤ，连接ＢＤ、ＤＥ.
求证：ＤＢ＝ＤＥ.
如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且
BE＝DF． 求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．
9、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，
。
⑴求证：△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
10、如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.
求证：FN=EC
11、如图，在平行四边形
中，
为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)当
与
满足什么数量关系时，
四边形
是矩形，并说明理由．
12、如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．
求证：（1）
；
（2）
如图，在
中，
，
，将
绕点
沿逆时针方向旋转
得到
．
（1）线段
的长是 ，
的度数是 ；
（2）连结
，求证：四边形
是平行四边形；
（3）求四边形
的面积．
A
B
C
E
D
A
B
C
D
E
F
（第18题图）
A
B
C
E
D
A
B
C
D
� EMBED \* MERGEFORMAT ���
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A
B
C
D
E
F
第21题
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