选修2-1 数系的扩充与复数的引入复习卷
姓名：
知识点一 复数的概念
1、复数通常用字母 表示，即 。把复数
其中 与 分别叫做复数的实部与虚部
2、复数
的分类：
3、两个复数
与
相等
4、虚数i单位的平方等于-1，即
例1 实数m取什么数值时，复数
（1） 实数？
（2） 虚数？
（3） 纯虚数？
例2 已知（2x-1）+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R，求x与y
知识点二 复数的向量表示
1、 复数
EMBED Equation.3 复平面内的点
2、 共轭复数：两个复数实部 ，虚部互为 时，这两个复数叫做互为共轭复数。即如果
，那么
3、 复数复数
EMBED Equation.3 平面向量
，向量
的模r叫做复数
的模，记作 或 ，由模的定义可知，
例3 已知复数
（1） 写出这两个复数的共轭复数
（2） 求出这两个复数的模
例4 已知复数
在复平面内对应的点在第三象限，求实数
的取值范围
知识点三 复数的加法与减法
两个复数相加（减）就是把 与 、 与 分别相加（减），即
例5 计算
例6 复数6+5i与-3+4i复数分别表示向量
与
，求表示向量
与
的复数
知识点四 复数的乘法与除法
1、 复数的乘法：i2=-1
例7 计算：
（1）（-8-7i）（-3i） （2）（4-3i）（-5-4i）
2、 复数的除法：记住把分母
例8 计算：
(1)
(2)
例9 已知
，，求
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高二数学A 复习卷 by 李玲
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