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利用空间向量解决空间距离问题.ppt

利用空间向量解决空间距离问题

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2012-03-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《利用空间向量解决空间距离问题ppt》,可适用于高中教育领域

空间距离问题的向量解法一、求点到平面的距离一般方法:利用定义先作出过这个点到平面的垂线段再计算这个垂线段的长度。还可以用等积法求距离向量法求点到平面的距离二、直线到平面的距离l三、平面到平面的距离四、异面直线的距离点到平面的距离:直线到平面的距离:平面到平面的距离:异面直线的距离:四种距离的统一向量形式:()求B到面ABE的距离如图在正方体ABCDABCD中棱长为E为DC的中点求下列问题:如图在正方体ABCDABCD中棱长为E为DC的中点求下列问题:()求DC到面ABE的距离如图在正方体ABCDABCD中棱长为E为DC的中点求下列问题:()求面ADB与面DCB的距离如图在正方体ABCDABCD中棱长为E为DC的中点求下列问题:()求异面直线DB与AE的距离FEBCDDCA练习:已知棱长为的正方体ABCD-ABCD中E、F分别是BC和CD的中点求点A到平面DBEF的距离。BxyzA练习:已知棱长为的正方体ABCD-ABCD求平面DAC和平面ABC间的距离。BCDDCABxyzA练习:已知棱长为的正方体ABCD-ABCD求直线DA和AC间的距离。BCDDCABxyzA小结小结利用法向量来解决上述立体几何题目最大的优点就是不用象在进行几何推理时那样去确定垂足的位置完全依靠计算就可以解决问题。但是也有局限性用代数推理解立体几何题目关键就是得建立空间直角坐标系把向量通过坐标形式表示出来所以能用这种方法解题的立体几何模型一般都是如:正(长)方体、直棱柱、正棱锥等。练习:如图在直三棱柱ABCABC中AC=BC=,∠ACB=,AA=,求B到平面ABC的距离。xyz练习:如图在直三棱柱ABCABC中AC=BC=AB=,AA=求B到平面ABC的距离。BABCACxyzM练习:已知正方形ABCD的边长为CG⊥平面ABCDCG=,E、F分别是AB、AD的中点求点B到平面GEF的距离。GBDACEFxyzSABCNMO练习:在三棱锥SABC中ABC是边长为的正三角形平面SAC垂直平面ABCSA=SC=M、N分别为AB、SB的中点求:点B到平面CMN的距离

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