高中三角函数精选易错题-含答案

高中三角函数精选易错题-含答案 一、选择题： 1．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移 2．函数的最小正周期为 ( ) A B C D 3． 曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3……，则(P2P4(等于 （ ） A．( B．2( C．3( D．4( 4．下列四个函数y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+),其中以点(,0)为中心对称的三角函数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．函数y=Asin((x+()((>0,A(0)的图象与函数y=Acos((x+()((>0, A(0)的图象在区间(x0,x0+)上（ ） A．至少有两个交点 B．至多有两个交点 C．至多有一个交点 D．至少有一个交点 6． 在(ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则(C的大小应为( ) A． B． C．或 D．或 7．已知tan( tan(是方程x2+3x+4=0的两根，若(，(((-)，则(+(=（ ） A． B．或- C．-或 D．- 10． 中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 11．已知函数 y=sin(x+)与直线y＝的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是（ ） A B C 2 D 4 12．函数为增函数的区间是………………………… ( ) A. B. C. D. 13．已知且，这下列各式中成立的是（ ） A. B. C. D. 14．函数的图象的一条对称轴的方程是（） 15．ω是正实数，函数在上是增函数，那么（ ） A． B． C． D． 16．在(0，2π)内，使cosx＞sinx＞tanx的成立的x的取值范围是 （ ） A、 () B、 () C、（） D、() 17．设，若在上关于x的方程有两个不等的实根，则为 A、或 B、 C、 D、不确定 18．△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为（ ） A、 B、 C、或 D、 19．在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为（ ） A、 B、 C、或 D、或 20．设cos1000=k，则tan800是（ ） A、 B、 C、 D、 21．已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 22．将函数的图像向右移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数的图像，则可以是（ ）。 A、 B、 C、 D、 23． A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（ ） A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 24．曲线为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ）。 A、 B、 C、1 D、 25．在锐角⊿ABC中，若，，则的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 26．已知，（），则 （C） A、 B、 C、 D、 27．先将函数y=sin2x的图象向右平移 eq \f(π,3)个单位长度，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为 （ ） A．y=sin(－2x+ eq \f(π,3) ) B． y=sin(－2x－ eq \f(π,3)) C．y=sin(－2x+ eq \f(2π,3) ) D． y=sin(－2x－ eq \f(2π,3)) 28．如果，那么的取值范围是（ 　） A．， B．， C．，， D．，， 29．函数的单调减区间是（ ） A、 （） B、 C、 D、 30．已知的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 31．在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是（ ） A、（0，2） B、 C、 D、 32．函数 （ ） A、3 B、5 C、7 D、9 33．在△ABC中，则∠C的大小为 （　　） A、30° B、150° C、30°或150° D、60°或150° 34． （ ） A、 B、 C、 D、 35． （ ） A、 B、 C、 D、 36．已知奇函数等调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ） A、f(cosα)＞ f(cosβ) B、f(sinα)＞ f(sinβ) C、f(sinα)＜f(cosβ) D、f(sinα)＞ f(cosβ) 37．设那么ω的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 二填空题： 1．已知方程（a为大于1的常数）的两根为，， 且、，则的值是_________________. 2．已知,则的取值范围是_______________.错误分析:由得代入中,化为关于的二次函数在上的范围,而忽视了的隐含限制,导致错误. 3．若,且,则_______________. 5．若Sin cos，则α角的终边在第_____象限。 6．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_________. 7．函数的值域是 ． 8．若函数的最大值是1，最小值是，则函数的最大值是　　　　　　　　　． 9．定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为 ． 10．若，α是第二象限角，则=__________ 11．设ω>0，函数f(x)=2sinωx在上为增函数，那么ω的取值范围是_____ 12．在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)=，则cosC=__________ 14．已知，且为锐角，则的值为_____。 16．函数的最小正周期是 17．设=tan成立，则的取值范围是_______________ 18．①函数在它的定义域内是增函数。 ②若是第一象限角，且。 ③函数一定是奇函数。 ④函数的最小正周期为。 上述四个命题中，正确的命题是 ④ 19.函数f(x)=的值域为______________。 错因：令后忽视,从而 正解： 20．若2sin2α的取值范围是 21.关于函数有下列命题， eq \o\ac(○,1)y=f(x)图象关于直线对称 eq \o\ac(○,2) y=f(x)的表达式可改写为 eq \o\ac(○,3) y=f(x)的图象关于点对称 eq \o\ac(○,4)由必是的整数倍。其中正确命题的序号是 。 22．函数的单调递增区间是 。 23． 。 24． 是 。 三、解答题： 1．已知定义在区间[-(，] 上的函数y=f(x)的图象关于直线x= -对称，当x([-，]时，函数f(x)=Asin((x+()(A>0, (>0,-<(<)，其图象如图所示。 (1)求函数y=f(x)在[-(，]的表达式； (2)求方程f(x)=的解。 8．已知Sinα= Sinβ=，且α，β为锐角，求α+β的值。 9．求函数y=Sin(—3x)的单调增区间： 10．求函数y=的最小正周期 11．已知Sinx+Siny=，求Siny—cos2x的最大值。 12．（本小题满分12分） 设,已知时有最小值-8。 (1)、求与的值。（2）求满足的的集合A。 13．求函数的值域 14．已知函数f(x)=－sin2x+sinx+a，（1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；（2）若x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范围。 15．已知函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。 深圳 林老师 上门家教 高中数学精品培训 136-3264-3505