nullnullβnull感受两个平面垂直如图，平面 相交，交线为CD，在CD上任取一点B，通过B分别在平面 内作直
线BA、BE，使
于是有直线CD⊥平面ABE一、两个平面垂直的定义：null如何判断两平面互相垂直？ 建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，那么所砌的墙面与地面垂直。二、平面与平面垂直判定定理null平面与平面垂直判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。βABCDnull 两个平面垂直的定义： 如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线相互垂直，就称这两个平面相互垂直。平面 、互相垂直，记作 ⊥ nullαβAB已知：直线AB平面，直线AB平面。求证：平面 平面。在平面β内过B点作BE⊥CD。
证明
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：设 β=CD，AB β=B ，E^⊥CDBECDABCD^平面ABEÞABBE=B null请问哪些平面互相垂直的,为什么?练习null三、两平面垂直的性质αβ如果α⊥β
(1) α里的直线都和β垂直吗？DEF(2)什么情况下α里的直线和β垂直？null 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。面面垂直线面垂直E两平面垂直的性质定理null已知：平面 ⊥平面β， ∩β=CD，求证：AB⊥β。AB⊥CD，Ｂ为垂足。AB 平面 ，E证明：在平面β内过点Ｂ作ＢＥ⊥CD.
因为 ⊥ β，
所以 AB⊥ＢＥ.
又因为 AB⊥CD，CD ∩ＢＥ＝Ｂ，
所以 AB⊥β.nullnullc证明：设α ∩ β= c，过点P在平面α内作直线b⊥ c，根据上面的定理有b⊥β.null 如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面 。结论：null例3 求证：垂直于同一平面的两平面 的交线垂直于这个平面。
已知：α⊥γ，β ⊥γ,α ∩ β= а,
求证： a⊥γ.null 已知：α⊥γ ，β ⊥γ,α ∩ β= а,求证： a⊥γ
a设α ∩ γ =b, β ∩ γ =c,在γ 内任取一点P，作PM ⊥ b于M，PN ⊥C于N.
因为 α⊥γ，β⊥γ ，
所以 PM ⊥α， PN ⊥β.
因为 α ∩ β= a，
所以 PM⊥a，PN⊥a，
所以 a⊥γ.null例4 已知：如图，平面⊥平面β ，在 与β的交线上取线段AB=4cm，AC、BD分别在平面和平面β内，它们都垂直于交线AB，并且AC= 3cm ,BD=12cm,求CD长。解：连接BC.
因为 AC⊥AB,所以 AC ⊥ β，AC ⊥BD.
因为 BD ⊥AB，直线AB是两个互相垂直的平面和β的交线，
所以 BD ⊥ ，BD⊥BC.
在直角△BAC中，
在直角△CBD中，
所以 CD长为13cm.ABCDnull1．给出下列四个命题： ①垂直于同一个平面的两个平面平行； ②垂直于同一条直线的两个平面平行； ③垂直于同一个平面的两条直线平行； ④垂直于同一条直线的两条直线平行． 其中正确的命题的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4B 2．给出下列四个命题：（其中a，b表直线，α，β，γ表平面）。 ①若a⊥b，a∥α，则b⊥α； ②若a∥α，α⊥β，则a⊥β； ③若β∥γ，α∥γ，则α⊥β； ④若α⊥β，a⊥β，则a∥α。 其中不正确的命题的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4D练习题1：null课堂小结：2、“转化思想”线面关系线线关系面面关系线面垂直线线垂直面面垂直1、两个平面垂直的定义、判定定理和性质定3、平面 ⊥平面β，要过平面 内一点引平面β的垂线，只需过这一点在平面 内作交线的垂线。null练习：P54 练习A、B
习题1-2 A、B 课后作业：
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