多元函数常微分课件9-2gao

多元函数常微分课件9-2gaonull9.2.1偏导数的定义及其计算法9.2.1偏导数的定义及其计算法9.2 偏导数nullnullnull解null证原结论成立．null解nullnull偏导数的概念可以推广到二元以上函数null证null有关偏导数的几点说明：１、２、求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解null３、偏导数存在与连续的关系但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.一元函数中在某点可导连续，多元函数中在某点偏导数存在连续，null多元函数中在某点连续 ...

null9.2.1偏导数的定义及其计算法9.2.1偏导数的定义及其计算法9.2 偏导数nullnullnull解null证原结论成立．null解nullnull偏导数的概念可以推广到二元以上函数null证null有关偏导数的几点说明：１、２、求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解null３、偏导数存在与连续的关系但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.一元函数中在某点可导连续，多元函数中在某点偏导数存在连续，null多元函数中在某点连续偏导数存在，例如, 函数 .可以验证它在(0,0)连续, 偏导数都不存在.极限不存在极限不存在但是在点(0,0)处的两个连续偏导数存在.null4、偏导数的几何意义如图null几何意义:null曲线在点(2,4,5)处的切线与正向轴所成的倾角是多少? 例59.2.2高阶偏导数9.2.2高阶偏导数混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.null解null解nullnullnull问题：混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？null解null习题 9.21(3)(4)(6)、2、5、7、9

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