铰接板梁桥载荷横向分布影响线计算方法

铰接板梁桥载荷横向分布影响线计算方法第%&卷第#期 !""#年#月武汉大学学报!工学版" >LU2L44Q2LU_15QLO61P]5;OL[L2X4Q32MN A16I%&C1I# :4=48454<>7E56F;76;D4E==86>78C@>845858I@DE>;=6DEC987=;7C78=9; ]T42’$‘ZLU2L44Q2LU$]5;OL[L2X4Q32QN$]5;OL#%""&!$D;2LO% !$‘;4LUG;15W1OROLRJQ2RU4D1L3MQ5@M21L+LX43MK4LM-Q15:D1I^MRI$‘;4L...

第%&卷第#期 !""#年#月武汉大学学报!工学版" >LU2L44Q2LU_15QLO61P]5;OL[L2X4Q32MN A16I%&C1I# <5UI!""# 收稿日期#!""%9"%9!" 作者简介#王敏强!’8779"$男$湖北武汉人$副教授$主要从事道桥和结构仿真分析研究I 文章编号#’/&’9$$##!!""#""#9"/$9"7 铰接板梁桥载荷横向分布影响线计算方法王敏强’$薛!飞’$张!桓’$徐洪超! !’I武汉大学土木建筑工程学院 $湖北武汉!#%""&!%!I郑州市道桥投资建设集团有限公司$河南郑州!#7""7!" 摘要#根据铰接板理论和结构力学基本原理$从任意一条梁作用单位荷载出发$认为铰接板梁计算图式有%个$ 应该按单位力Q作用的第*块梁的左侧任意块&第*块梁和右侧任意块的铰接缝分别讨论$建立了铰接板桥梁基本体系的载荷横向分布影响线的最一般方程$退化到边梁作用单位荷载的情形结果是正确的I利用这些方程可以方便进行不同截面形式&不同板梁数量的铰接板桥的设计和计算$使得铰接板理论更加完整I 关键词#铰接板%荷载横向分布%横向影响线%结构力学中图分类号#[##$I!’d&%E[%’’I#!!!文献标识码#< K;>:4=48454<>7E56F;76;D4E==86>78C@>845858I@DE>;=6DEC987=;7C78=9; ]T42’$‘ZLU2L44Q2LU$]5;OL[L2X4Q32QN$]5;OL#%""&!$D;2LO% !$‘;4LUG;15W1OROLRJQ2RU4D1L3MQ5@M21L+LX43MK4LM-Q15:D1I^MRI$‘;4LUG;15#7""7!$D;2LO" )C6>7EI>#TQ1KM;4OQM2@56OM4R36OFU2QR4QM;41QNOLRP5LROK4LMO61PK4@;OL2@31P3MQ5@M5Q43$61OR2LUO 5L2M961OR1LM1OU2QR4Q$M;Q44OLO6NM2@O6K1R463K53MF4MOY4LM134M5:M;4M;41QNM;OM1L423QOFF4M1L M;464PM1PM;4U2QR4Q$1L41LM;4Q2U;MOLRM;4Q43M1LM;4U2QR4QI-4L4QO64g5OM21L3OLRK4M;1R1P@O6@59 6OM21L1PMQOL3X4Q3461ORR23MQ2F5M21L2LP654L@462L43OQ4U2X4LP1QM;4OQM2@56OM4R36OFU2QR4QFQ2RU43N39 M4K$V;2@;@OLF4U4L4QOM4RM1MV132R4U2QR4Q3@1QQ4@M6NI]2M;M;134$2M23@1LX4L24LMM1R432ULOLR@O69 @56OM4OLOQM2@56OM4R36OF9U2QR4QFQ2RU4V2M;R2PP4Q4LM34@M21LP1QK31QM;4R2PP4Q4LML5KF4Q31P36OFU2QR9 4Q31O3M1KOY4M;4OM2@56OM4R36OFM;41QNK1Q4:4QP4@MI L;AM47=6#OQM2@56OM4R36OF%MQOL3X4Q3461ORR23MQ2F5M21L%MQOL3X4Q342LP654L@462L4%K4@;OL2@31P3MQ5@M5Q43 !!铰接板梁结构是桥梁结构的重要结构形式$它是利用板梁之间用现浇混凝土灌注企口缝$建立板梁之间的横向联系的装配式结构$这种联系使得主板梁在受力时$周围构件能够分担一部分荷载I计算上常常采用铰接板理论进行结构的横向影响计算和设计$从而把一个空间问题转化成为梁的问题$大大简化了桥梁结果计算I 然而$国内大多数教材和文献都是以单位荷载作用在边跨时作为一般分析$其他主板梁上作用单位荷载的情况可以类推I铰接板横向分布系数的计算原理是重要的$建立任意块梁作用单位荷载的铰接板桥梁基本体系的一般的正则方程是非常必要的I文献’’(研究了梁桥的荷载横向分布影响线的计算$同时横向分布影响线的计算工作量很大$ 一般采用查图&查表等手算方法$计算工作量大$特别是实际板数&板宽与图表不一致时$计算更加繁杂$而且极易发生错误I因此在一般理论的基础之上开发便于手算的横向分布影响线计算机软件$对于减轻设计计算强度$保证计算的正确性非常重要I在生成了影响线数据文件后$使用>?@46或其万方数据 !第#期王敏强等!铰接板梁桥载荷横向分布影响线计算方法他工具软件进行影响线图绘制"甚至计算横向布载下的各板梁的荷载分布系数都非常方便I ’!载荷横向分布分析原理#!$ 载荷横向分布分析的原理是建立在经典的梁理论分析基础之上"利用各种假定和结构力学分析方法进行化简"把空间问题简化成为梁的问题处理X对于简支铰接板桥"在桥面上作用集中荷载 2"各梁内产生内力"在弹性范围内可以写成! 8U2*%H">& 式中"*%H">&反映了力2对各梁内力的影响程度" 结构不同’内力8不同"*%H">&也不同"形成的空间影响曲面不同X对于简支梁桥结构特点"假定* 可以分离变量"成为*%H">&e*!%>&*’%H&"于是 8U2*%H">&U2*!%>&*’%H&U2Y*’%H& 这里"*’%H&就是单梁在HQ处作用一集中力2Y时的内力影响线"如果将*!%>&看作单位荷载沿横向作用在不同位置时对某梁所分配的荷载比值变化曲线"则2*!%>&e2Y就是在点%HQ">Q&作用一集中荷载2时横向分布给H 处梁的荷载"这样就可以按单梁理论进行分析了X各单梁都具有相似的内力分布"因而具有相似的变形曲线"而且跨中作用集中力的最大挠度与采用正弦挠曲线的非常接近X !!载荷横向分布影响线的一般分析 OXN!基本结构体系设跨度@ 的铰接空心板桥的横截面布置如图’所示"桥宽0"每块梁宽K"全桥跨由’块宽度为K的空心板组成"各板梁之间的企口缝用现浇混凝土形成有’(’条铰接缝X铰接板法计算中"假设各梁具有相似的分析中挠曲线是正弦曲线"铰接力也呈正弦分布"幅值为5)"如图!所示X 图N!空心板桥梁结构图O!铰接板梁的铰接内力分布 !!对于研究铰接板梁上任意一块梁*上作用幅值Qe’正弦分布力时的情形"基本体系的计算模型如图%所示X 图J!单位荷载作用于第*跨时的计算模型图式按张量记法"铰接缝!的变形协调的结构力学正则方程为 /!)5)W/!Q U"!!)"!U’"!"("’V’ %’& 式中"/!)为柔度系数"铰接缝)内作用单位正弦铰接力"在铰接缝!处引起的板的相对位移)/!Q为外载荷Q作用"在铰接缝!引起的位移)5)为第)条铰接缝的铰接力X 这种计算图式需要分%种情况讨论!%’&力Q 作用的第*块梁的左侧任意块的铰接缝)%!&力Q 作用的第*条梁的右侧任意块的铰接缝)%%&力Q 两侧的铰接缝X分别取各任意铰接缝)的相关梁" 如图#X下面确定式%’&的具体形式X 图P!作用于*号板时的/*)"/*Q计算图形 OXO!左侧任意块分析对于第*条梁的左侧任意块"如图#%O&"缝) 的一对力5)分别作用在两侧的不同梁上"将5) 向第).’块板化简得到5)和R)%图#%F&&"5)产生梁的位移S"而R)产生扭转角(X一对5) 作用下的缝 )的相对位移为!%SdK(*!&"如果假设5)e’"则 /)) U!%SW’!K. & %!& +8/+ 万方数据武汉大学学报!工学版" !""# 为第)缝作用单位荷载产生缝)两侧的相对位移X 第)缝作用单位荷载引起的缝).’或)d’的位移为 /)V’!) U/)!)W’ UV!SV’!K. " !%" 式中#负号表示铰接缝).’或)d’的位移与该缝的内力方向相反X由结构体系可知#缝)只与缝) .’或)d’相关#其他系数为"#即 /!) U"#!’,!,*V’#!!>)V’#)#)W’!!#" 而且#当)d’,*时#/)Qe"#产生的铰接力5)#正则方程写为 V!SV’!K. "5)V’W!!SW’!K. "5)V !SV’!K. "5)W’ U"#!’,),*V’ 如果上式两边同除以S#并令-eK.!S #成为 V!’V-"5)V’W!!’W-"5)V!’V-"5)W’ U" ’,),*V’ !7" 这是梁*左侧各缝最一般方程#但当)e’时#5). ’e5" 不存在#上式又可以写成为 !!’W-"5’V!’V-"5! U" !/" OXJ!右侧任意块分析对于力Q作用的第*条梁的右侧任意块#参考图 #!R"#可以得到类似于式!!$#"的表达式#得到$ V!SV’!K. "5)V’W!!SW’!K. "5)V !SV’!K. "5)W’ U"#!*W’,),’V’ 化简后#有 V!’V-"5)V’W!!’W-"5)V !’V-"5)W’ U"#!*,),’V’ !&" 和前面的讨论相仿#当)e’.’时#5)d’e5’ 并不存在#/)Qe"#上式又可以写成为 V!’V-"5’V!W!!’W-"5’V’ U" !$" 比较式!&"与式!7"可以看到#左侧的任意块的方程与右侧的完全相同#可以合并X OXP!力Q两侧分析对于力Q的两侧#如左侧#)e*.’#柔度系数/*) 的求法可以按照上述方法#仍然利用图#!O"模型#但是注意到5)的方向与5).’的方向相同#其柔度系数为正#又由力Q产生的第*.’缝的位移却要从图 #!@"求得#与5).’的方向相反#则为/).’Qe.S#有 V!SV’!K. "5*V!W!!SW’!K. "5*V’W !SV’!K. "5*VSU" 或 V!’V-"5*V!W!!’W-"5*V’W!’V-"5*U’ !8" 而右侧#)e*#仍然有/*Qe.S#还注意5* 等于与 5*.’同向#这时的正则方程为 !’V-"5*V’W!!’W-"5*V!’V-"5*W’ U’!’"" 最后再把所有的式!7"$!’""联立起来#得到$ !!’W-"5’V!’V-"5! U" V!’V-"5)V’W!!’W-"5)V!’V-"5)W’ U" V!’V-"5*V!W!!’W-"5*V’W!’V-"5*U’ !’V-"5*V’W!!’W-"5*V!’V-"5*W’ U’ V!’V-"5’V!W!!’W-"5’V’ U"!!!!!’’ ) * + " !.).*V!#*W’.).’V! 每一块梁的中点的荷载横向影响线系数$ **’ U5’ **) U5)V5)V’ *** U’V!5*V’W5*" **) U5)V’V5) **’ U5’V ) * + ’ !’!" !.).*V’#*W’.).’V’ %!分析与两种边梁特例式!’’"是铰接板梁的最一般的力法表示正则方程#当单位荷载作用在任意的第*条梁时#*梁两侧的铰接板企口缝的变形方程是相同的#为式!’’" 的第!式X 第*条梁的左%右边企口缝的位移协调表达式有符号之差#如式!’’"的第%%#式#这种符号的差别满足正则方程的对称性质X 第*条梁的左%右边企口缝的表达式的右边项均为’&式!’’"共有’.’个方程#未知数5*的个数正好也是’.’个#构成封闭的求解体系X 式!’!"是铰接板梁的横向分布影响线的一般表达式#共有’个系数#由于第*梁的两侧企口缝对横向影响线系数的影响是对称的#故在第%式右边应该同时反映两侧企口缝铰接力X 两种边梁的特殊情况的讨论如下$ 当*e’时#即荷载作用在左边梁时#企口缝都在左边梁的右边#所以5*.’e"及其左边的铰接力不存在#式!’’"的第%式也不存在#只有第!###7 式#且第!式的)的取值范围只有第’个区间#写为 ’"&’ 万方数据 !第#期王敏强等!铰接板梁桥载荷横向分布影响线计算方法 !"’W-#5’V"’V-#5! U’ V"’V-#5)V’W!"’W-#5)V"’V-#5)W’ U" V"’V-#5’V!W!"’W-#5’V’ U"!!!"’% ) * + # !.).’V! 每一块梁的中点的荷载横向影响线系数! *’’ U’V5’ *’) U5)V’V5) *’’ U5’V ) * + ’ "’## !.).’V’ !!当*e’时$荷载作用在右边梁$企口缝都在右边梁的左边$5’$5’d’都不存在$式"’’#的第#$7两式应该去掉$第!式的)的取值范围只有第!个区间$写为 !"’d-#5*."’.-#5*d’e" ."’.-#5).’d!"’d-#5)."’.-#5)d’e" ."’.-#5’.!d!"’d-#5’.’ ) * + e’ "’7# !.).’.! 每一块梁的中点的荷载横向影响线系数! *’’ U5’ *’) U5)V5)V’ *’’ U’V5’V ) * + ’ "’/# !.).’V’ #!载荷横向分布的程序分析及算例%%& 根据上述理论$利用T)WEW*#$*e’$% 面积 -eKa1 -e&F! -e&B!(! -e&F!(I -e5"K*dK*d’#1*(! 惯性矩A@ A@eKa1%(’! A@e&F#(# A@e"X’"8&/F# A@e&F#($ A@e5%"K*dK*d’#1%*(!#d-*&!*& 注!"’#任意三角形的几何性质按照数值方法计算)"!#形心惯性矩采用平行移轴定理求得)"%#&*为第*块的形心到三角形形心的距离X *’&* 万方数据武汉大学学报!工学版" !""# 表O! 铰接板理论计算的横向位移影响线跨度板号 ’ ! % # 7 / & $ 8 ’" ’’ ’! ’% ’/K !-e"X"%"#" *e’ "X%’""X!%#"X’77"X’"!"X"/$"X"#7"X"%""X"!" "X’% "X""8"X""/"X""7"X""# *e% "X’77"X’$’"X’8/"X’7$"X’"7"X"/8"X"#/ "X%’ "X!’ "X"’#"X"’""X""$"X""/ *e7 "X"/$"X"&8"X’"7"X’#/"X’&7"X’##"X"8/"X"/#"X"#%"X"!8"X"!’"X"’/"X"’% *e& "X"%""X"%7"X"#/"X"/7"X"8/"X’#%"X’&’"X’#%"X"8%"X"/7"X"#/"X"%7"X"%" 表J!分离式铰接矮箱梁桥结构计算的横向位移影响线跨度板号 ’ ! % # 7 / & $ ’ "X!!7 "X’$8 "X’#8 "X’’8 "X"8$ "X"$! "X"&% "X"/$ %"K ! "X’$8 "X’$7 "X’78 "X’!& "X’"# "X"$$ "X"&$ "X"&% !-e"X"’/$" % "X’#8 "X’78 "X’/% "X’## "X’’$ "X’"" "X"$$ "X"$! # "X’’8 "X’!& "X’## "X’7# "X’#" "X’’$ "X’"# "X"8$ 图S!荷载横向分布影响线 7!结!论 !’"本文将荷载横向分布影响系数计算图式分为%种#建立了荷载横向分布影响线系数一般表达式形式#是对目前教材中的铰接板理论的补充X !!"按照式!’’"给出的横向分布影响线系数# 应用到边梁上就是常见的表达式#荷载横向分布影响线算例与文献$!%的结果完全相同#表明式!’’"# !’!"是正确的X !%"式!’’"的第%##式的左端各项的符号与第!式不同#且有两式的右端都为’#表明了第*条梁上的单位荷载对左右铰接缝的影响是对称性X !#"从任意的第*块梁得到的式!7"$!’""具有一般性#可以应用到边梁上去X !7"一般表达式可以方便地进行计算机编程 !读者可来函#免费赠送P1QMQOL源程序"#利于结构设计#避免复杂计算&查表&查图等繁琐劳动和人为错误#可以计算不同截面形式&不同板梁数量的板梁桥#同时可以直接根据’规范(的横向布载进行各板梁的横向分布系数计算I !/"对于新设计的梁的横截面形式和尺寸#探讨横截面形式以及尺寸关系对桥梁强度的影响#都极为方便I 参考文献) $’%!王中伟I用铰接板法计算桥梁荷载横向分布影响线的程序算法$_%I浙江交通职业技术学院学报#!""%## !’")’%9’8I $!%!姚玲森I桥梁工程$(%I北京)人民交通出版社#’8$7I $%%!同济大学路桥教研组I公路桥梁荷载横向分布计算 $(%I北京)人民交通出版社#’8&&I $#%!彭国伦IT1QMQOL87程序设计$(%I北京)中国电力出版社#!""!I *!&* 万方数据铰接板梁桥载荷横向分布影响线计算方法作者：王敏强，薛飞，张桓，徐洪超作者单位：王敏强,薛飞,张桓(武汉大学土木建筑工程学院,湖北,武汉,430072)，徐洪超(郑州市道桥投资建设集团有限公司,河南,郑州,450052) 刊名：武汉大学学报(工学版) 英文刊名： ENGINEERING JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY 年，卷(期)： 2004,37(4) 被引用次数： 4次参考文献(4条) 1.彭国伦 Fortran 95 程序设计 2002 2.同济大学路桥教研组公路桥梁荷载横向分布计算 1977 3.姚玲森桥梁工程 1985 4.王中伟用铰接板法计算桥梁荷载横向分布影响线的程序算法[期刊论文]-浙江交通职业技术学院学报 2003(01) 引证文献(4条) 1.葛俊颖.丁啸宇梁格法分析铰接板梁桥虚拟横梁刚度的取值研究[期刊论文]-公路 2010(4) 2.李德建.彭彦既有简支铰接空心板梁桥结构状况动力评估[期刊论文]-建筑科学与工程学报 2009(4) 3.屈计划 .彭彦.李德建梁格法在分析简支铰接空心板桥中的应用[期刊论文]-交通科技与经济 2008(5) 4.薛飞旧桥梁检测理论与试验研究[学位论文]硕士 2004 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_whsldldxxb200404016.aspx

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