2011年全国高考文科数学试题及答案-江西

高考轻松提高50-120分www.gzjizhi.com 绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟． 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 参考公式： 样本数据 的回归方程： 其中 ， 锥体体积公式 其中 为底面积， 为高 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若 ，则复数 =（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析： 2.若全集 ,则集合 等于（ ） A. B. C. D. 答案：D 解析： , , , 3. 若 ，则 的定义域为( ) A. B. C. D. 答案：C 解析： 4.曲线 在点A（0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C. D. 答案：A 解析： 5.设{ }为等差数列，公差d = -2， 为其前n项和，若 ，则 =（ ） A.18 B.20 C.22 D.24 答案：B 解析： 6.观察下列各式：则 ，…，则 的末两位数字为（ ） A.01 B.43 C.07 D.49 答案：B 解析： 7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为 ，众数为 ，平均值为 ，则（ ） A. B. C. D. 答案：D 解析：计算可以得知，中位数为5.5，众数为5所以选D 8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x（cm） 174 176 176 176 178 儿子身高y（cm） 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为 A． B． C． D． 答案：C 解析：线性回归方程 ， ， 9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ） 答案：D 解析：左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案。 10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及 中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（ ） 答案：A 解析：根据中心M的位置，可以知道中心并非是出于最低与最高中间的位置，而是稍微偏上，随着转动，M的位置会先变高，当C到底时，M最高，排除CD选项，而对于最高点，当M最高时，最高点的高度应该与旋转开始前相同，因此排除B ,选A。 第II卷 注意事项： 第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．已知两个单位向量 ， 的夹角为 ，若向量 ， ，则 =___. 答案：-6. 解析：要求 * ，只需将题目已知条件带入，得： * =（ -2 ）*（3 +4）= 其中 =1， = =1*1* = ， ， 带入，原式=3*1—2* —8*1=—6 （PS: 这道题是道基础题，在我们做过的高考题中2007年广东文科的第四题，以及寒假题海班文科讲义73页的第十题，几乎是原题。考查的就是向量的基本运算。送分题(*^__^*) ） 12. 若双曲线 的离心率e=2，则m=_​​___. 答案：48. 解析：根据双曲线方程： 知， ，并在双曲线中有： ， 离心率e= =2 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT = , m=48 (PS: 这道题虽然考的是解析几何，大家印象中的解几题感觉都很难，但此题是个非常轻松的得分题。你只需知道解几的一些基本定义，并且计算也不复杂。在2008年安徽文科的第14题以及2009福建文科的第4题都见过。所谓认真听课，勤做笔记，有的就是这个效果！) 13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_​​___. 答案：27. 解析：由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环 S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次 s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27. (PS: 程序框图的题一直是大家的青睐，就是一个循环计算的过程。2010天津文科卷的第3题，考题与此类似) 14． 已知角 的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若 是角 终边上一点，且 ，则y=_______. 答案：-8. 解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。 = EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT （PS:大家可以看到，步骤越来越少，不就意味着题也越来越简单吗？并且此题在我们春季班教材3第10页的第5题，出现了一模一样。怎么能说高考题是难题偏题。） 15．对于 ，不等式 的解集为_​​____​​__ 答案： 解析：两种方法， 方法一：分三段， 当x<-10时， -x-10+x-2 , 当 时， x+10-x+2 , 当x>2时， x+10-x+2 , x>2 方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到0到-10的距离为 10，到2的距离为 2， ，并当x往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x的范围是 . （PS: 此题竟出现在填空的最后一道压轴题，不知道神马情况。。。。。更加肯定考试考的都是基础，并且！！在我们除夕班的时候讲过一道一摸一样，只是换了数字而已的题型，在除夕教材第10页的15题。。太强悍啦！！几乎每道都是咱上课讲过的题目~~所以，亲爱的童鞋们，现在的你上课还在聊Q, 睡觉流口水吗？？） 三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.(本小题满分12分） 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3 杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力． （1） 求此人被评为优秀的概率； （2） 求此人被评为良好及以上的概率． 解：（1）员工选择的所有种类为 ，而3杯均选中共有 种，故概率为 . （2）员工选择的所有种类为 ，良好以上有两种可能(：3杯均选中共有 种； (：3杯选中2杯共有 种。故概率为 . 解析：本题考查的主要知识是排列组合与概率知识的结合，简单题。 17.(本小题满分12分） 在 中， 的对边分别是 ，已知 . （1）求 的值； (2)若 ，求边 的值． 解：（1）由余弦定理 有 ，代入已知条件得 （2）由 ， 则 代入 得 ， 其中 ， 即 由正弦定理得 【解析】本题考查的主要知识三角函数及解三角形问题，题目偏难。第一问主要涉及到正弦 定理、诱导公式及三角形内角和为180°这两个知识点的考查属于一般难度；第二 问同样是对正弦定理和诱导公式的考查但形势更为复杂。 18.(本小题满分12分） 如图，在 交AC于 点D,现将 （1）当棱锥 的体积最大时，求PA的长； （2）若点P为AB的中点，E为 解：（1）设 ，则 令 则 单调递增 极大值 单调递减 由上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 易知：当 时，有 取最大值。 证明： （2） 作 得中点F，连接EF、FP 由已知得： 为等腰直角三角形， 所以 . 19.(本小题满分12分） 已知过抛物线 的焦点，斜率为 的直线交抛物线于 EMBED Equation.DSMT4 （ ）两点，且 ． （1）求该抛物线的方程； （2） 为坐标原点， 为抛物线上一点，若 ，求 的值． 解析：（1）直线AB的方程是 所以： ，由抛物线定义得： ，所以p=4， 抛物线方程为： （2） 、由p=4，化简得 ，从而 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ,从而A:(1, ),B(4, ) 设 = ，又 ，即 8（4 ），即 ，解得 20.(本小题满分13分） 设 . （1）如果 在 处取得最小值 ，求 的解析式； （2）如果 ， 的单调递减区间的长度是正整数，试求 和 的值．(注：区间 的长度为 ） 解：（1）已知 ， 又 在 处取极值， 则 ，又在 处取最小值-5. 则 （2）要使 单调递减，则 又递减区间长度是正整数，所以 两根设做a，b。即有： b-a为区间长度。又 又b-a为正整数，且m+n<10,所以m=2，n=3或， 符合。 21.(本小题满分14分） （1）已知两个等比数列 ，满足 ， 若数列 唯一，求 的值； （2）是否存在两个等比数列 ，使得 成公差不为 的等差数列？若存在，求 的通项公式；若不存在，说明理由． 解：（1） 要唯一， 当公比 时，由 且 EMBED Equation.3 ， ， 最少有一个根（有两个根时，保证仅有一个正根） ，此时满足条件的a有无数多个，不符合。 当公比 时，等比数列 首项为a，其余各项均为常数0，唯一，此时由 ，可推得 符合 综上： 。 （2）假设存在这样的等比数列 ，则由等差数列的性质可得： ，整理得： 要使该式成立，则 = 或 此时数列 ， 公差为0与题意不符，所以不存在这样的等比数列 。 _1234567954.unknown _1234568026.unknown _1234568058.unknown _1234568090.unknown _1234568108.unknown _1368981294.unknown _1369548163.unknown _1369548245.unknown _1369548278.unknown _1369548330.unknown _1369548351.unknown _1369548305.unknown _1369548266.unknown _1369548203.unknown _1369548223.unknown _1369548192.unknown _1368981334.unknown _1368981362.unknown _1368981308.unknown _1234568116.unknown _1234568120.unknown _1234568122.unknown _1234568124.unknown _1234568125.unknown _1234568126.unknown _1234568123.unknown _1234568121.unknown _1234568118.unknown _1234568119.unknown _1234568117.unknown _1234568112.unknown _1234568114.unknown _1234568115.unknown _1234568113.unknown _1234568110.unknown _1234568111.unknown _1234568109.unknown _1234568098.unknown _1234568104.unknown _1234568106.unknown _1234568107.unknown _1234568105.unknown _1234568101.unknown _1234568103.unknown _1234568100.unknown _1234568094.unknown _1234568096.unknown _1234568097.unknown _1234568095.unknown _1234568092.unknown _1234568093.unknown _1234568091.unknown _1234568074.unknown _1234568082.unknown _1234568086.unknown _1234568088.unknown _1234568089.unknown _1234568087.unknown _1234568084.unknown _1234568085.unknown _1234568083.unknown _1234568078.unknown _1234568080.unknown _1234568081.unknown _1234568079.unknown _1234568076.unknown _1234568077.unknown _1234568075.unknown _1234568066.unknown _1234568070.unknown _1234568072.unknown _1234568073.unknown _1234568071.unknown _1234568068.unknown _1234568069.unknown _1234568067.unknown _1234568062.unknown _1234568064.unknown _1234568065.unknown _1234568063.unknown _1234568060.unknown _1234568061.unknown _1234568059.unknown _1234568042.unknown _1234568050.unknown _1234568054.unknown _1234568056.unknown _1234568057.unknown _1234568055.unknown _1234568052.unknown _1234568053.unknown _1234568051.unknown _1234568046.unknown _1234568048.unknown _1234568049.unknown _1234568047.unknown _1234568044.unknown _1234568045.unknown _1234568043.unknown _1234568034.unknown _1234568038.unknown _1234568040.unknown _1234568041.unknown _1234568039.unknown _1234568036.unknown _1234568037.unknown _1234568035.unknown _1234568030.unknown _1234568032.unknown _1234568033.unknown _1234568031.unknown _1234568028.unknown _1234568029.unknown _1234568027.unknown _1234567986.unknown _1234568002.unknown _1234568010.unknown _1234568022.unknown _1234568024.unknown _1234568025.unknown _1234568023.unknown _1234568020.unknown _1234568021.unknown _1234568019.unknown _1234568006.unknown _1234568008.unknown _1234568009.unknown _1234568007.unknown _1234568004.unknown _1234568005.unknown _1234568003.unknown _1234567994.unknown _1234567998.unknown _1234568000.unknown _1234568001.unknown _1234567999.unknown _1234567996.unknown _1234567997.unknown _1234567995.unknown _1234567990.unknown _1234567992.unknown _1234567993.unknown _1234567991.unknown _1234567988.unknown _1234567989.unknown _1234567987.unknown _1234567970.unknown _1234567978.unknown _1234567982.unknown _1234567984.unknown _1234567985.unknown _1234567983.unknown _1234567980.unknown _1234567981.unknown _1234567979.unknown _1234567974.unknown _1234567976.unknown _1234567977.unknown _1234567975.unknown _1234567972.unknown _1234567973.unknown _1234567971.unknown _1234567962.unknown _1234567966.unknown _1234567968.unknown _1234567969.unknown _1234567967.unknown _1234567964.unknown _1234567965.unknown _1234567963.unknown _1234567958.unknown _1234567960.unknown _1234567961.unknown _1234567959.unknown _1234567956.unknown _1234567957.unknown _1234567955.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567946.unknown _1234567950.unknown _1234567952.unknown _1234567953.unknown _1234567951.unknown _1234567948.unknown _1234567949.unknown _1234567947.unknown _1234567942.unknown _1234567944.unknown _1234567945.unknown _1234567943.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown