null理 论 力 学理 论 力 学第二十三讲第三部分 动力学（Dynamics）第三部分 动力学（Dynamics）第十一章 动力学基本定律 · 质点的运动微分方程
第十二章 动量定理
第十三章 动量矩定理
第十四章 动能定理
习题课（第三讲）O第十四章 动能定理第十四章 动能定理§14-2 质点的动能定理
§14-5 质点系的动能定理
§14-1 力的功
§14-3 作用于质点系与刚体上的力系的功
§14-4 质点系和刚体的动能
§14-8 动力学普遍定理的综合应用质点系的动能定理质点系的动能定理力的功1、常外力的功： 2、变外力的功： 1、重力的功： 2、弹性力的功： 3、滑动摩擦力的功： 质点系的动能定理质点系的动能定理约束反力的功之和等于零的约束称为理想约束§14-4 质点系和刚体的动能 §14-4 质点系和刚体的动能 1、质点系的动能 ： 质点系内所有质点在某瞬时动能的算术和就是该瞬时质点系的动能 2、平动刚体的动能： 3、定轴转动刚体的动能： 4、平面运动刚体的动能： null例题1： 轮心的前进速度v、轮子的的质量为m、 轮子的半径R，求轮子的动能。例题2：求滑轮系统的动能§14-4 质点系和刚体的动能 null§14-4 质点系和刚体的动能 思考题12-3：质量均为m两均质杆AO和OB，速度分布如图。求a、b两状态的动能。vnull§14-4 质点系和刚体的动能 §14-5 质点系的动能定理§14-5 质点系的动能定理有限形式的质点系的动能定理
在任一路程中，质点系动能的变化，等于作用在质点系上的所有力的功之和有限形式的质点系的动能定理
在任一路程中，质点系动能的变化，等于作用在质点系上的所有力的功之和理想约束在任一路程中，具有理想约束的质点系动能的变化，等于作用在质点系上的所有主动力的功之和。 §14-5 质点系的动能定理§14-5 质点系的动能定理null例 （13-3） 半径为R、重为G的滑轮（滑轮视为均质圆盘）可绕定轴O转动，在滑轮上绕一柔软的绳子，共两端各系一重各为P和W的重物A和B，且P＞W，如图所示。求此两重物的加速度和滑轮的角加速度（A、B两端绳索的张力）。 解：取滑轮及两重物作为系统，画受力图；(确定坐标系)。已知系统的运动规律求作用于刚体的外力矩或外力
已知作用于刚体的外力（矩）求系统的运动规律。理想约束，只有主动力作功（P、W），设初始速度为零，W上升高度为 s ，根据动能定理： 物系， 约束反力内力不作功、 主动力的功又便于计算
特别是单自由度刚体系统的问题 。
设一段距离，计算功（正负），能量，方程进行微分，
无法求不做功的力 null例 14-3 提升机构如图所示，设启动时电动机的转矩M视为常量，小齿轮、联轴节及电动机的转子对于轴CD的转动惯量为J1，大齿轮及卷筒对于轴AB的转动惯量为J2，被提升的物体重为P，卷筒、大齿轮及小齿轮的半径分别为R、r1及r2。略去磨擦及钢丝绳质量，求重物从静止开始上升距离S时的速度及加速度。 解：取整个系统为研究对象，（画受力图）理想约束，只有主动力作功（P、M），设初始速度为零，W上升高度为 s ，根据动能定理：null例 14-4 如图一均质圆柱体重为P，半径为r，从静止开始沿倾角为θ的斜面无滑动地滚下，不计滚动摩擦，求质心的加速度和斜面的法向约束力和静摩擦力。解：取圆柱体为研究对象，平面运动设初始速度为零，经过 s 距离 ，达到速度 vc ac, 根据动能定理：根据质心运动定理：作业: 14-8、9、12作业: 14-8、9、12
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