null理 论 力 学理 论 力 学第十五讲第二部分 运动学第二部分 运动学第七章 点的运动
点的运动方程、速度、加速度数学描述
第八章 刚体的基本运动
刚体的基本运动：平动和转动
第九章 点（刚体上）的运动合成
相对运动、绝对运动、牵连运动的速度合成
第十章 刚体的平面运动
刚体平面运动的速度合成
习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
课
第十章 刚体的平面运动第十章 刚体的平面运动§10－1 刚体平面运动概述
§10－2 平面运动分解为平动与转动 刚体平面运动方程
§10－3 平面刚体内各点的速度 速度投影定理 速度瞬心
§10－1 刚体平面运动概述 §10－1 刚体平面运动概述 平面运动：当刚体运动时，刚体上任意点的轨迹至某一固定平面的距离保持不变。§10－2 平面运动分解为平动与转动§10－2 平面运动分解为平动与转动平面运动可分解为平动和转动
一点的平动和绕该点的转动平动转动1、平面运动可分解为基点的平动和绕基点的转动OABCD§10－2 平面运动分解为平动与转动§10－2 平面运动分解为平动与转动2、基点不同，描述基点的运动方程不同3、基点不同，描述绕基点的转动方程相同
转动的角速度、角加速度相同。转动与基点无关△φ’△φOABCD§10－3 平面刚体内各点的速度 速度投影定理 速度瞬心 §10－3 平面刚体内各点的速度 速度投影定理 速度瞬心 平面运动可分解为基点O’的平动和绕基点O’的转动，已知基点O’的速度Vo’ 和转动角速度ω，求任意点M 的速度研究对象：任意点M运动分析: 动系速度 Vo’(牵连) ,点M 相对于O’x’y’ 做圆周运动，相对运动速度ωXO’M，方向垂直于O’M
动坐标系：O’x’y’ ，O’ 与刚体连接，方向沿固定方向（平动参考系），速度 Vo’ §10－3 平面刚体内各点的速度 §10－3 平面刚体内各点的速度 1、基点法 平面图形内任意点的速度等于基点的速度与绕基点转动速度的矢量和例 车轮沿直线轨道无滑动的滚动，已知轮心的前进速度v及轮子的半径R，求轮沿A、B、C、D各点的速度。O解 ： 车轮无滑动滚动，故车轮的转动角速度为：取轮心O为基点，根据基点法：A点：B点：C点：D点：方向-45：方向45：§10－3 平面刚体内各点的速度 速度投影定理 速度瞬心 §10－3 平面刚体内各点的速度 速度投影定理 速度瞬心 O’M2、速度投影定理：在任意瞬时，平面图形上任意两点的速度在这两点的连线上的投影相等。αβ速度投影法例如：如图，求此时滑块B的速度§10－3 平面刚体内各点的速度 速度投影定理 速度瞬心 §10－3 平面刚体内各点的速度 速度投影定理 速度瞬心 3、速度瞬心法：在任意瞬时，平面图形存在一瞬时速度为零的点，该点为瞬时速度中心，简称瞬心。瞬心法例如：此时，平面图形的平面运动可看作绕瞬心的转动。§10－3 平面刚体内各点的速度 速度瞬心 §10－3 平面刚体内各点的速度 速度瞬心 3、速度瞬心法：
1）瞬心的瞬时性、唯一性；
2）平面运动可看作绕瞬心的转动
3）瞬心可能在平面刚体之内或外，如何确定？（2）已知绝对速度为零的点（1）已知两点速度方向瞬时平动§10－3 平面刚体内各点的速度 §10－3 平面刚体内各点的速度 1、基点法 2、速度投影法 3、速度瞬心法 例10-2 ：在图示的曲柄连杆机构中，曲柄OA长r=40cm，以匀角速度ω=5rad/s转动，连杆 AB长L=200 cm。求当曲柄与水平线成45°角时滑块B的速度及连杆AB的角速度。解 ： 机构、运动初步分析：
1、曲柄；2、连杆；(滑块) (铰接)
1、OA定轴转动；2、连杆平面运动；3、B点直线平动；1、基点法：（由已知到未知点，关注连接点）
研究AB：以A为基点，B点速度（A、B为连杆上两点）
速度分析（如图）：VA、VB、VBAθ=？ 解速度矢量三角形得：VB=162cm/s、VBA=143cm/s§10－3 平面刚体内各点的速度 §10－3 平面刚体内各点的速度 1、基点法 2、速度投影法 3、速度瞬心法 例10-2 ：在图示的曲柄连杆机构中，曲柄OA长r=40cm，以匀角速度ω=5rad/s转动，连杆 AB长L=200 cm。求当曲柄与水平线成45°角时滑块B的速度及连杆AB的角速度。解 ： 2、瞬心法 ：A点，B点速度方向已知，得到瞬心C3、投影法 ：§10－3 平面刚体内各点的速度 §10－3 平面刚体内各点的速度 例10-3 ：在图示的多杆机构中，OA=20cm，AB=80cm，BD=60cm，O1D=40cm，角速度ω0=10rad/s转动，求机构在图示位置时BD杆的角速度、O1D的角速度、BD杆的中点M 的速度。解 ： 机构、运动初步分析：
1、曲柄OA；2、连杆AB(滑块铰接) 3 4、摇杆BD 、O1D
1、OA转动；2、连杆AB平面运动；3、B直线平动；4、摇杆BD平面运动 5、摇杆O1D转动
思路：三种方法由已知到未知点，关注连接点作业: 10-4，6，7 作业: 10-4，6，7
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