利用导数求参数的取值范围
1：已知函数 在
处
取得极值。
（1）求函数的解析式
（2）求函数的单调区间
基础知识：导数的几何意义、函数的极值和最值的求法、函数单调性的充要条件的应用．
复习难点：解题
方法
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灵活变通．
1． 已知函数单调性，求参数的取值范围
类型1．参数放在函数表达式上
例1． 设函数
．
基础训练：
二．已知不等式在某区间上恒成立，求参数的取值范围
类型１．参数放在不等式上
例3.已知
(1) 求ａ、ｂ的值及函数
的单调区间．
(2) 若对
恒成立，求ｃ的取值范围．
基础训练：
类型2．参数放在区间上
例４．已知三次函数
图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且
在x=3处有极值.
（1） 求
的解析式.
（2） 当
时,
>0恒成立,求实数m的取值范围.
在文科数学中,涉及到高次函数问题一般可用导数知识解决,只要把导数的几何意义,用导数求函数的极值及最值,用导数求函数单调性等这些基础知识搞清弄懂,那么,利用导数求参数的取值范围这个问题即可迎刃而解.
略解：（１）由
（２）方法１：
方法２：
方法３．
解题方法
总结
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：求
后，若能因式分解则先因式分解，讨论
=0两根的大小判断函数
的单调性，若不能因式分解可利用函数单调性的充要条件转化为恒成立问题.
略解：(1)
总结:区间给定情况下,转化为求函数在给定区间上的最值.
例４分析:(1)
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浙公网安备 33021202002483