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3章向河渠的稳定运动习题作业daan2011-10.doc

3章向河渠的稳定运动习题作业daan2011-10

相楠霏
2012-03-06 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《3章向河渠的稳定运动习题作业daan2011-10doc》,可适用于工程科技领域

    三、分析计算题    .已知一均质、各向同性、等厚的承压含水层其厚度为m孔隙度为渗透系数为m/d在含水层中设有三个观测孔其位置与水位如表所示设各井间的承压水面为一平面试求:()含水层水力坡度的大小和方向()渗透速度v()单宽流量q()在点P ()处的实际速度u。   表   解答:M=mn=k=md。各井点位置如下图所示:()水力坡度的大小:总的水力坡度的大小是:水力坡度的方向:水力坡度与x轴的夹角:()渗透速度:V=k×J=*=md()单宽流量:(是指垂直与地下水流方向上的断面上的单宽流量)=md()P点的实际速度:u=vn==md.已知一承压含水层其厚度呈线性变化底板倾角小于°渗透系数为m/d。A、B两断面处的承压水头分别为:第一种情况HA=m, HB=m第二种情况HA=m, HB=m。设含水层中水流近似为水平流动A、B两断面间距为m两断面处含水层厚度分别为MA=mMB=m试分别确定不同情况下:()单宽流量q()A、B间的承压水头曲线的形状()A、B间中点处的水头值。参考解答:第一种情况:K=mdHa=mHb=mL=mMa=mMb=m单宽流量:    q=KMJ=md水头方程:将已知条件H()=,H()=代入后确定常数项。可得水头方程。A、B中点的水头值:当x等于m时则得到中点处的地下水水位由上面的水头方程求得第二种情况下:参照上面的计算过程自己求解。.有三层均质、各向同性、水平分布的含水层已知渗透系数K=KK=K水流由K岩层以°的入射角进入K岩层试求水流在K岩层中的折射角θ。   解答:根据折射定律:故水流在K介质中的角度的正切为:以此为入射角进入K介质后的水流出射角为则有则有:=    如图所示设由n层具有相同结构的层状岩层组成的含水层其中每个分层的上一半厚度为M渗透第数为K下一半厚度为M渗透系数为K试求:()水平和垂直方向的等效渗透系数Kp和Kv()证明Kp>Kv。解答:    .某钻孔揭露的承压含水层中岩性如表所示试求平行层面方向和垂直层面方向的等效渗透系数。    表    解答:单位自己加上水平等效渗透系数为:垂直方向等效渗透系数:    .图为设有两个观测孔(A、B)的等厚的承压含水层剖面图。已知HA=m, HB=m含水层厚度M=m沿水流方向三段的渗透系数依次为K=md, K=md, K=md, l=m , l=m, l=m。试求:()含水层的单宽流量q()画出其测压水头线()当中间一层K=md时重复计算()、()的要求解答:()此处根据等效渗透系数求解单宽流量:md含水层厚度M=m则有单宽流量公式得:()求三段不同岩性分界处的水头值假定L处的水头为HL处的水头为HL处的水头为H。这三段的单宽流量应当都等于上面所求得的单宽流量值md。对于L段:由单宽流量公式得:从而求得H=m同样道理可以求得H、H处的地下水水头值从而绘制出地下水测压水头线为三段直线段。地下水位线如下图所示。()同样的计算。    .在淮北平原某地区为防止土壤盐渍化采用平行排水渠来降低地下水位如图所示已知上部入渗补给强度为W。试写出L渗流区的数学模型并指出不符合裘布依假定的部位。(水流为非稳定二维流)解答:数学模型是:不符合布依假定的部位主要是分水岭位置、和两井附近。().一口井位于无限分布的均质、各向同性潜水含水层中初始时刻潜水位在水平不透水底板以上高度为H (x、y)。试写出下列两种情况下地下水流向井的非稳定流数学模型。已知水流为二维非稳定流。()井的抽水量QW保持不变()井中水位HW保持不变。解答:()()   .图所示为一河间地块已知左右侧河水位分别为mm在距左河m处设有观测孔其水位为.m该含水层的渗透系数为md两河间距为m。现拟在左河修建一水库如果在入渗强度W不变的情况下试求水库不发生渗漏时的最高水位。    图-解答:分水岭公式:当a=时的水库水位h就是不发生渗漏的最高水位。由于没有给定W值所以还需要利用观测孔的水位值。由潜水的水头方程:可以求得由此代入分水岭公式使得a=求得h即是水库在不发生渗漏的情况下的最高库水位。由=得:水库的最高水位是m。.如图所示的水文地质条件已知左河水位标高为m右河水位标高为m底板标高为m观测孔中水位标高为m观测孔距左河为m两河相距m。试求:()当渗透系数K和人渗强度W都未知时在左河修建水库库水位标高达m时该水库是否渗漏()当渗透系数K=cms时求人渗强度W值。解答:略类似于题。注意入渗强度单位为md()    .为降低某均质、各向同性潜水含水层中的地下水位现采用平行渠道进行稳定排水如图所示。已知含水层平均厚度H=m渗透系数为md入渗强度为md。当含水层中水位至少下降m时两侧排水渠水位都为H=m。试求:()排水渠的间距L()排水渠一侧单位长度上的流量Q。图-参考解答:根据上图所示如果分水岭处的水位降低m即水位ha==m由分水岭处的地下水位公式:可以求得L即为排水渠的间距L。()所求流量实际上就是单宽流量q由单宽流量公式:计算左侧排水渠的单宽流量为.在两河渠间距为km的潜水含水层已知含水层底板的平均标高为m渗透系数为cms入渗强度为×cms左河水位标高为m右河水位标高为m如果在左河修建水库其设计水位标高为m。试评价修建水库前后的渗漏情况。解答水库没有渗漏建库后零说明建库后左侧水库有渗漏    .如图所示的均质细砂含水层已知左河水位H=m右河水位H=m两河间距l=m含水层的稳定单宽流量为md。在无入渗补给量的条件下试求含水层的渗透系数。图-解答:没有入渗条件下的潜水稳定流单宽流量公式:从而求得k值。由单宽流量公式:求得渗透系数k=md。.均质潜水含水层底板倾斜倾角小于°沿含水层的流向有间距为m的两个孔。已知两孔的水位标高及底板标高分别为:H=m, Z=m, H=m, Z=m含水层的渗透系数为md。试求含水层的单宽流量。解:.如图所示的非均质含水层一部分由细砂组成l=m渗透系数K=md另一部分由粗砂组成渗透系数K=md, l=m左侧河水位标高H=m右侧河水位标高H=m含水层底板标高为m。求含水层的单宽流量并绘制降落曲线图。解:通过上式求出hs=m根据两段各自的水头带入潜水水头方程给定一系列的x求出一系列的水头h然后绘制出水头曲线。曲线应该是曲线而不是直线。曲线由两个方程组成:    .水文地质条件如图所示。已知h=mH=m下部含水层的平均厚度M=m钻孔到河边距离l=m上层的渗透系数K=md下层的渗透系数K=md。试求:()地下水位降落曲线与层面相交的位置()含水层的单宽流量。解答:由于水位线穿越了两个介质的水平分界线因此不能再用等效厚度法进行求解了。只能用吉林斯基势函数求解。正确的解法是用吉林斯基势函数求解:由于各处的单宽流量处处相等因此为了求分界位置那就要求分界位置出的势函数:在此不能等效厚度法或其它方法只能用吉林斯基势函数求解。等效厚度法只能应用于水位线不跨越介质分界线的情况且只能将底部介质的等效地化为上部K值后的厚度来计算。如果水位跨越了介质分界线只能利用吉林斯基势函数法求解。此题就是一个典型的例子。.在等厚、多层、水平分布的承压含水层中沿地下水流向打两个钻孔(孔、孔)。已知:孔孔的水位标高分别为m、m两孔间距为m含水层的宽度为m各层的含水层厚度和渗透系数自上而下分别为:M=m、M=m、M=m、M=m、M=m、K=md、K=md、K=m/d、K=md、K=md试求含水层的天然流量。解答:根据本题要求利用水平渗透系数将含水层换算成均质含水层=md天然流量其中d为含水层宽度Q=md。.在砂砾石潜水含水层中沿流向打两个钻孔(A和B)孔间距l=m已知其水位标高HA=mHB=m含水层底板标高为m。整个含水层分为上下两层上层为细砂A、B两处的含水层厚度分别为hA=m、hB=m渗透系数为.md。下层为粗砂平均厚度M=m渗透系数为m/d。试求含水层的单宽流量。解答:解法)采用等效厚度法。把下部砾石含水层都转化为K=md的含水层则有:解法()下面用吉林斯基势函数求解:吉林斯基势函数法:上述计算方法中由于水位线没有跨越介质的水平分界线所以可以用等效厚度法求解也可以用吉林斯基势函数法进行求解。虽然有些差异但是计算方法是正确的误差也是允许的。.宽度为l的带状潜水含水层位于两条河流之间含水层底板水平人渗补给量W=mma渗透系数K=md两河间距l=m两河的稳定水位在隔水顶板以上分别为:H=mH=m。试求:()画出潜水面()流入每条河中的流量及潜水位的最大高度()分析该潜水含水层中有无裘布依假定不成立的区域为什么?解答:()潜水水头线:根据潜水水头方程:给定一系列的x求得一系列的水头h从而绘制出水头曲线。h=h=k=,w=L=x=::Lh=sqrt(h^(h^h^)*xLwk*(Lx)*x)()流入左侧河流的单宽流量:q=md流入右侧河流的单宽流量:=md潜水最高水位出现的位置:=m处其最高水位是:=m()不符合裘布依假定的位置主要是分水岭位置、靠近两侧河流附近处。    .水文地质条件如图所示试简述在稳定流条件下建立计算任一断面单宽流量公式的思路。解题思路:对于L部分从图上可估计出潜水水头线不会穿越K和K之间的界面可以用等效厚度法求出K与K的等效渗透系数从而将其化为均质含水层再比较L与L部分地下水穿越不同的介质因此要求垂直渗透系数值从而将整个计算区域化为均质含水层再利用单宽流量公式求解。unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknowndwg

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