上教考资源网 助您教考无忧
绝密★启用前 试卷类型:A
德州市二○○九年中等学校招生考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题:本大题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
超过一个均记零分.
1.某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高
(A)-10℃ (B)-6℃
(C)6℃ (D)10℃
2.计算
的结果是
(A)
(B)
(C)
(D)
3.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于
(A) 70°
(B) 65°
(C) 50°
(D) 25°
4.已知点M (-2,3 )在双曲线
上,则下列各点一定在该双曲线上的是
(A)(3,-2 )
(B)(-2,-3 ) (C)(2,3 ) D)(3,2)
5.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是
(A)①②
(B)②③
(C) ②④
(D) ③④
6.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
7.将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为
(A)10cm (B)30cm
(C)45cm (D)300cm
8.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
(A)(0,0) (B)(
,
)
(C)(-
,-
) (D)(-
,-
)
绝密★启用前 试卷类型:A
德州市二○○九年中等学校招生考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题:本大题共8小题,共32分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
9.据报道,全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人,创下全球直播节目收视率的最高MATCH_
word
word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历
_1711646106701_0.该观众人数可用科学记数法表示为____________人.
10.甲、乙两位棉农种植的棉花,连续五年的单位面积产量(千克/亩)统计如下表,则产量较稳定的是棉农_________________.
棉农甲
68
70
72
69
71
棉农乙
69
71
71
69
70
11.若n(
)是关于x的方程
的根,则m+n的值为____________.
12.若关于x,y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程
的解,则k的值为 .
13.如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是__________.
14.如图,在四边形ABCD中,已知AB不平行CD,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件: ,使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD.
15.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .
16.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别
在直线
(k>0)和x轴上,
已知点B1(1,1),B2(3,2),
则Bn的坐标是______________.
三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
过程或演算步骤.
17. (本题满分7分)
化简:
.
18. (本题满分9分)
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):
求:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?
(2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围.
(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
19. (本题满分9分)
如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E.
(1) 求∠AEC的度数;
(2)求证:四边形OBEC是菱形.
20. (本题满分9分)
为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补.企业数据显示,截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部),销售额达50亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了40%.
(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?
(2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台1500元,冰箱每台2000元,手机每部800元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的
倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部),并计算获得的政府补贴分别为多少万元?
21. (本题满分10分)
如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:
,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
22. (本题满分10分)
某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积;
(2)设MN与AB之间的距离为米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值,若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.
23. (本题满分10分)
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)
窗体顶部
德州市二○○九年中等学校招生考试
数学试题参考解答及评分意见
一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
C
A
B
A
A
C
二、填空题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
9.2.3×109; 10.乙;11.-2;12.
;13.点B
14.∠DAC=∠ADB,∠BAD=∠CDA,∠DBC=∠ACB,∠ABC=∠DCB,OB=OC,OA=OD; 15.
或2; 16.
.
三、解答题:(本大题共7小题, 共64分)
17.(本小题满分7分)
解:原式=
•
EMBED Equation.DSMT4 ………………………1分
=
•
EMBED Equation.DSMT4 ………………………4分
=
…………………………………………6分
=
=1. ……………………………………………7分
18.(本小题满分9分)
解:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是:
=100.8.
因为100.8>100,所以一定超过全校平均次数. …………………3分
(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数,由4+13+19=36,所以中位数一定在100~120范围内. …………………………………………6分
(3)该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有:19+7+5+2=33(人),
……………………………………………………………………………8分
.所以,从该班任选一人,跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66. ………………………………………………………… 9分
19.(本题满分9分)
(1)解:在△AOC中,AC=2,
∵ AO=OC=2,
∴ △AOC是等边三角形.………2分
∴ ∠AOC=60°,
∴∠AEC=30°.…………………4分
(2)证明:∵OC⊥l,BD⊥l.
∴ OC∥BD. ……………………5分
∴ ∠ABD=∠AOC=60°.
∵ AB为⊙O的直径,
∴ △AEB为直角三角形,∠EAB=30°. …………………………7分
∴∠EAB=∠AEC.
∴ 四边形OBEC 为平行四边形. …………………………………8分
又∵ OB=OC=2.
∴ 四边形OBEC是菱形. …………………………………………9分
20.(本题满分9分)
解:(1)2007年销量为a万台,则a(1+40%)=350,a =250(万台).
…………………………………………………………………………3分
(2)设销售彩电x万台,则销售冰箱
x万台,销售手机(350-
x)万台.由题意得:1500x+2000×
+800(350
x)=500000. ……………6分
解得x=88. ………………………………………………………7分
∴
,
.
所以,彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部.………………………………………………………………8分
∴ 88×1500×13%=17160(万元),132×2000×13%=34320(万元),
130×800×13%=13520(万元).
获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元. ……9分
21.(本题满分10分)
解:延长BC交AD于E点,则CE⊥AD.……1分
在Rt△AEC中,AC=10,
由坡比为1:
可知:∠CAE=30°.………2分
∴ CE=AC·sin30°=10×
=5,………3分
AE=AC·cos30°=10×
=
.……5分
在Rt△ABE中,
BE=
=
=11.……………………………8分
∵ BE=BC+CE,
∴ BC=BE-CE=11-5=6(米).
答:旗杆的高度为6米. …………………………………………10分
22.(本题满分10分)
解:(1)由题意,当MN和AB之间的距离为0.5米时,MN应位于DC下方,且此时△EMN中MN边上的高为0.5米.
所以,S△EMN=
=0.5(平方米).
即△EMN的面积为0.5平方米. …………2分
(2)①如图1所示,当MN在矩形区域滑动,
即0<x≤1时,
△EMN的面积S=
=
;……3分
②如图2所示,当MN在三角形区域滑动,
即1<x<
时,
如图,连接EG,交CD于点F,交MN于点H,
∵ E为AB中点,
∴ F为CD中点,GF⊥CD,且FG=
.
又∵ MN∥CD,
∴ △MNG∽△DCG.
∴
,即
.……4分
故△EMN的面积S=
=
; …………………5分
综合可得:
……………………………6分
(3)①当MN在矩形区域滑动时,
,所以有
;………7分
②当MN在三角形区域滑动时,S=
.
因而,当
(米)时,S得到最大值,
最大值S=
=
=
(平方米). ……………9分
∵
,
∴ S有最大值,最大值为
平方米. ……………………………10分
23.(本题满分10分)
解:(1)证明:在Rt△FCD中,
∵G为DF的中点,∴ CG=
FD.………… 1分
同理,在Rt△DEF中,
EG=
FD. ………………2分
∴ CG=EG.…………………3分
(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.…………………………4分
证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.
在△DAG与△DCG中,
∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,
∴ △DAG≌△DCG.
∴ AG=CG.………………………5分
在△DMG与△FNG中,
∵ ∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG,
∴ △DMG≌△FNG.
∴ MG=NG
在矩形AENM中,AM=EN. ……………6分
在Rt△AMG 与Rt△ENG中,
∵ AM=EN, MG=NG,
∴ △AMG≌△ENG.
∴ AG=EG.
∴ EG=CG. ……………………………8分
证法二:延长CG至M,使MG=CG,
连接MF,ME,EC, ……………………4分
在△DCG 与△FMG中,
∵FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG,
∴△DCG ≌△FMG.
∴MF=CD,∠FMG=∠DCG.
∴MF∥CD∥AB.………………………5分
∴
.
在Rt△MFE 与Rt△CBE中,
∵ MF=CB,EF=BE,
∴△MFE ≌△CBE.
∴
.…………………………………………………6分
∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°. …………7分
∴ △MEC为直角三角形.
∵ MG = CG,
∴ EG=
MC.
∴
.………………………………8分
(3)(1)中的结论仍然成立,
即EG=CG.其他的结论还有:EG⊥CG.……10分
O
B
E
D
C
A
D
第23题图③
E
C
A
B
F
第23题图②
G
E
C
D
A
B
F
第23题图①
G
E
C
D
A
B
F
(第22题图)
C
M
D
N
G
B
A
E
评 卷 人
得 分
D
(第21题图)
C
B
A
A
C
l
(第19题图)
O
B
E
D
C
A
O
频数
19
13
7
5
2
4
次数
180
160
140
120
100
80
60
(第18题图)
评 卷 人
得 分
(第16题图)
C2
A1
B3
A3
B1
C3
A2
B2
C1
O
x
y
(第13题图)
N1
M1
P1
P
N
M
D
C
B
A
B
F
C
B′
A
(第15题图)
E
(第14题图)
O
A
D
C
B
(第8题图)
A
B
O
x
y
0
3
-1
(D)
0
1
-3
(C)
0
3
-1
(B)
0�
1
-3
(A)
(第5题图)
④球
③圆锥
②圆柱
①正方体
(第3题图)
A
D′
C
F
C′
B
D
E
(第20题图)
l
A
B
C
(第21题图)
E
D
N
EBB
G
D
M
A
B
C
E
图1
E
A
B
G
N
D
M
C
图2
H
F
A
D
F
B
C
E
G
图 ①
F
B
A
D
C
E
G
M
N
N
图 ②(一)
F
B
A
D
C
E
G
M
图 ②(二)
F
B
A
D
C
E
图③
G
6
_1303652211.unknown
_1303670461.unknown
_1303676998.unknown
_1303730726.unknown
_1303730842.unknown
_1303827479.unknown
_1303976999.unknown
_1303732476.unknown
_1303730807.unknown
_1303677026.unknown
_1303708626.unknown
_1303671783.unknown
_1303675729.unknown
_1303676944.unknown
_1303671780.unknown
_1303652406.unknown
_1303652588.unknown
_1303667614.unknown
_1303652444.unknown
_1303652220.unknown
_1303651301.unknown
_1303652122.unknown
_1303652150.unknown
_1303651402.unknown
_1303651409.unknown
_1303652101.unknown
_1303651366.unknown
_1303586197.unknown
_1303623928.unknown
_1303633073.unknown
_1303647512.unknown
_1303651228.unknown
_1303645373.unknown
_1303645597.unknown
_1303645883.unknown
_1303643332.unknown
_1303629536.unknown
_1303633059.unknown
_1303629437.unknown
_1303586210.unknown
_1303623782.unknown
_1303586204.unknown
_1303586207.unknown
_1303586202.unknown
_1303558975.unknown
_1303586107.unknown
_1303586151.unknown
_1303561237.unknown
_1303585854.unknown
_1303559263.unknown
_1303458109.unknown
_1303458342.unknown
_1303460442.unknown
_1303460544.unknown
_1303460648.unknown
_1303475679.unknown
_1303460619.unknown
_1303460465.unknown
_1303459960.unknown
_1303459976.unknown
_1303459225.unknown
_1303459702.unknown
_1303458328.unknown
_1237875963.unknown
_1303404789.unknown
_1303371051.unknown
_1234567902.unknown