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数学高考题(三角函数)

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数学高考题(三角函数) 数学高考前每日一题(三角函数) 1. 填空题: 1.(上海卷6)函数f(x)= eq \r(3)sin x +sin( eq \f((,2)+x)的最大值是 2 2.(山东卷15)已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=( ),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B= . 3.(江苏卷1) 的最小正周期为 ,其中 ,则 = .10 4.(广东卷12)已知函数 , ,则 的最小正周期是 ...

数学高考题(三角函数)
数学高考前每日一题(三角函数) 1. 填空题: 1.(上海卷6)函数f(x)= eq \r(3)sin x +sin( eq \f((,2)+x)的最大值是 2 2.(山东卷15)已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=( ),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B= . 3.(江苏卷1) 的最小正周期为 ,其中 ,则 = .10 4.(广东卷12)已知函数 , ,则 的最小正周期是 . 5.(辽宁卷16)已知 ,且 在区间 有最小值,无最大值,则 =__________. 2. 解答题: 1.(全国一17).设 的内角 所对的边长分别为 ,且 . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)求 的最大值. 解析:(Ⅰ)在 中,由正弦定理及 可得 即 ,则 ; (Ⅱ)由 得 当且仅当 时,等号成立, 故当 时, 的最大值为 . 2.(全国二17).在 中, , . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)设 的面积 ,求 的长. 解: (Ⅰ)由 ,得 , 由 ,得 . 所以 . 5分 (Ⅱ)由 得 , 由(Ⅰ)知 , 故 , 8分 又 , 故 , . 所以 . 10分 3.(北京卷15). 已知函数 ( )的最小正周期为 . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)求函数 在区间 上的取值范围. 解:(Ⅰ) EMBED Equation.DSMT4 . 因为函数 的最小正周期为 ,且 , 所以 ,解得 . (Ⅱ)由(Ⅰ)得 . 因为 , 所以 , 所以 , 因此 ,即 的取值范围为 . 4.(四川卷17).求函数 的最大值与最小值。 【解】: 由于函数 在 中的最大值为 最小值为 故当 时 取得最大值 ,当 时 取得最小值 5.(天津卷17) 已知函数 ( )的最小值正周期是 . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)求函数 的最大值,并且求使 取得最大值的 的集合. (17)本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数 的性质等基础知识,考查基本运算能力.满分12分. (Ⅰ)解: 由题设,函数 的最小正周期是 ,可得 ,所以 . (Ⅱ)由(Ⅰ)知, . 当 ,即 时, 取得最大值1,所以函数 的最大值是 ,此时 的集合为 . 6.(安徽卷17).已知函数 (Ⅰ)求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数 在区间 上的值域 解:(1) 由 函数图象的对称轴方程为 (2) 因为 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减, 所以 当 时, 取最大值 1 又 ,当 时, 取最小值 所以 函数 在区间 上的值域为 7.(山东卷17)已知函数f(x)= 为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 (Ⅰ)美洲f( )的值; (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移 个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间. 解:(Ⅰ)f(x)= = =2sin( - ) 因为 f(x)为偶函数, 所以 对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立, 因此 sin(- - )=sin( - ). 即-sin cos( - )+cos sin( - )=sin cos( - )+cos sin( - ), 整理得 sin cos( - )=0.因为  >0,且x∈R,所以 cos( - )=0. 又因为 0< <π,故  - = .所以 f(x)=2sin( + )=2cos . 由题意得    故    f(x)=2cos2x. 因为    (Ⅱ)将f(x)的图象向右平移个 个单位后,得到 的图象,再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到 的图象.   当     2kπ≤ ≤2 kπ+ π (k∈Z), 即     4kπ+≤ ≤x≤4kπ+ (k∈Z)时,g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为      (k∈Z) PAGE 第 1 页,共 5页 _1274617444.unknown _1274687447.unknown _1274711305.unknown _1274858216.unknown _1274876663.unknown _1274876821.unknown _1274876860.unknown _1274876894.unknown _1274876929.unknown _1274876937.unknown _1274876917.unknown _1274876871.unknown _1274876836.unknown _1274876684.unknown _1274876704.unknown _1274876675.unknown _1274858255.unknown _1274876653.unknown _1274858241.unknown _1274788552.unknown _1274858186.unknown _1274858200.unknown _1274855746.unknown _1274855821.unknown _1274772730.unknown _1274772769.unknown _1274711315.unknown _1274688285.unknown _1274688510.unknown _1274688593.unknown _1274688709.unknown _1274689012.unknown _1274688678.unknown _1274688522.unknown _1274688489.unknown _1274688436.unknown _1274688466.unknown _1274688412.unknown _1274688397.unknown _1274688061.unknown _1274688196.unknown _1274688237.unknown _1274688100.unknown _1274687982.unknown _1274688019.unknown _1274687778.unknown _1274626721.unknown _1274627401.unknown _1274627883.unknown _1274685278.unknown _1274685637.unknown _1274685747.unknown _1274685763.unknown _1274685867.unknown _1274685737.unknown _1274685348.unknown _1274685392.unknown _1274685298.unknown _1274685336.unknown _1274684993.unknown _1274685266.unknown _1274627900.unknown _1274627792.unknown _1274627841.unknown _1274627865.unknown _1274627816.unknown _1274627662.unknown _1274627709.unknown _1274627645.unknown _1274627158.unknown _1274627342.unknown _1274627367.unknown _1274627290.unknown _1274626822.unknown _1274626925.unknown _1274626785.unknown _1274620090.unknown _1274620264.unknown _1274626657.unknown _1274626675.unknown _1274622020.unknown _1274620134.unknown _1274620262.unknown _1274620263.unknown _1274620162.unknown _1274620261.unknown _1274620114.unknown _1274619982.unknown _1274620004.unknown _1274620023.unknown _1274619995.unknown _1274617462.unknown _1274619746.unknown _1274617453.unknown _1274595586.unknown _1274600003.unknown _1274600011.unknown _1274617375.unknown _1274617418.unknown _1274617433.unknown _1274617401.unknown _1274600013.unknown _1274600014.unknown _1274600012.unknown _1274600007.unknown _1274600009.unknown _1274600010.unknown _1274600008.unknown _1274600005.unknown _1274600006.unknown _1274600004.unknown _1274595708.unknown _1274599999.unknown _1274600001.unknown _1274600002.unknown _1274600000.unknown _1274595740.unknown _1274595748.unknown _1274595725.unknown _1274595630.unknown _1274595677.unknown _1274595686.unknown _1274595663.unknown _1274595603.unknown _1274595614.unknown _1274595597.unknown _1274500606.unknown _1274593408.unknown _1274593465.unknown _1274595550.unknown _1274595563.unknown _1274595520.unknown _1274593432.unknown _1274593460.unknown _1274593419.unknown _1274548733.unknown _1274548735.unknown _1274593374.unknown _1274548734.unknown _1274500741.unknown _1274500867.unknown _1274548732.unknown _1274500866.unknown _1274500622.unknown _1274371994.unknown _1274500405.unknown _1274500504.unknown _1274500547.unknown _1274500464.unknown _1274375511.unknown _1274381327.unknown _1274381554.unknown _1274381709.unknown _1274375520.unknown _1274375499.unknown _1274372009.unknown _1274370542.unknown _1274371974.unknown _1274370523.unknown _1085684132.unknown _1274370513.unknown
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分类:高中数学
上传时间:2012-02-17
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