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江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份)

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江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份)1第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 3第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 8江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 10江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试 16江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 222001年第十六届江苏省初中数学竞赛A卷 282001年第十六届江苏省初中数学竞赛B卷 33第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C卷)初三年级 38江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l试 40江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2...

江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份)
1第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 3第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 8江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 10江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试 16江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 222001年第十六届江苏省初中数学竞赛A卷 282001年第十六届江苏省初中数学竞赛B卷 33第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C卷)初三年级 38江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l试 40江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试) 44江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第l试 46江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试) 49江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初三年级 53江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试 562003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级 第2试 612003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级 第2试 662003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 70江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第1试 73江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 76江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 83江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1试) 86江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l试 95江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级(第2试) 第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 一、选择题(每小题7分,共56分.以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1.(15届江苏初一1试)在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的是( ). (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33 2. (15届江苏初一1试) “a的2倍与b的一半之和的平方,减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+( b2)-4(a+b)2 (B)(2a+ b)2-a+4b2 (c)(2a+ b)2-4(a2+b2) (D)(2a+ b)2-4(a2+b2)2 3.(15届江苏初一1试)若a是负数,则a+|-a|( ), (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数,也可能是负数 4.(15届江苏初一1试)如果n是正整数,那么表示“任意负奇数”的代数式是( ). (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l 5.(15届江苏初一1试)已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l,那么|a+1|表示( ). (A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离 (C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和 6.(15届江苏初一1试)如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是( ). (A)A点 (B)B点 (C)C点 (D)D点 7.(15届江苏初一1试)已知a+b=0,a≠b,则化简 (a+1)+ (b+1)得( ). (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2 8.(15届江苏初一1试)已知m<0,-l20)人,女生20人,a-20表示的实际意义是 12.(15届江苏初一1试)在数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个相乘,所得的积中最大的是 13.(15届江苏初一1试)下表中每种水果的重量是不变的,表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量,则表中问号“?”表示的数是 梨 梨 苹果 苹果 30 梨 型 梨 梨 28 荔枝 香蕉 苹果 梨 20 香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ? 19 20 25 30 14.(15届江苏初一1试)某学生将某数乘以-1.25时漏了一个负号,所得结果比正确结果小0.25,则正确结果应是 . 15.(15届江苏初一1试)在数轴上,点A、B分别表示- 和 ,则线段AB的中点所表示的数是 . 16.(15届江苏初一1试)已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项,那么(2m-n)x= 17.(15届江苏初一1试)王恒同学出生于20世纪,他把他出生的月份乘以2后加上5,把所得的结果乘以50后加上出生年份,再减去250,最后得到2 088,则王恒出生在 年 月. 18.(15届江苏初一1试)银行整存整取一年期的定期存款年利率是2.25%,某人1999年12月3日存入1 000元,2000年12月3日支取时本息和是 元,国家利息税税率是20%,交纳利息税后还有 元. 19.(15届江苏初一1试)有一列数a1,a2,a3,a4,…,an,其中 a1=6×2+l; a2=6×3+2; a3=6×4+3; a4=6×5+4; 则第n个数an= ;当an=2001时,n= . 20.(15届江苏初一1试)已知三角形的三个内角的和是180°,如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试 一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D 二、9.一 +1 06. 10.一43.6. 11.男生比女生多的人数.1 2.90. 1 3.1 6. 1 4.0.1 2 5. 1 5.- 1 6.1. 1 7.1988;1. 18.1022.5;101 8. 1 9.7n+6;2 8 5. 2 O.2,8 9,8 9或2,7 1,1 07(每填错一组另扣2分). 第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 一、选择题 1.(15届江苏初一2试)已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根,则m的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1 2.(15届江苏初一2试)已知a+2=b-2= =2001,且a+b+c=2001k,那么k的值为( )。 (A) (B)4 (C) (D)-4 3.(15届江苏初一2试)某服装厂生产某种定型冬装,9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本),10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变),销售件数比9月份增长80%,那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长( )。 (A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62% 4.(15届江苏初一2试)已知0EF (B)BE+CF=EF (C)BE+CFBC>AC,且最大内角比最小内角大24°,则∠4的取值范围是 , 三、解答题(每题1.2分,共48分、) 17. (15届江苏初二2试) 已知:如图,△ ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE= BD.求证:BD是∠ABC的角平分线. 18.(15届江苏初二2试)把一根1米长的金属线材,截成长为23厘米和13厘米两种规格,用怎样的方案截取材料利用率最高?求出最高利用率.(利用率= ×100%,截口损耗不计) 19. (15届江苏初二2试)将1~8这八个数放在正方体的八个顶点上,使任一面上四个数中任意三数之和不小于10.求各面上四数之和中的最小值. 20 .(15届江苏初二2试)7位数 是72的倍数,求出所有的符合条件的7位数. 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二年级第二试 一、1.C. 2.D. 3.C.设铅笔每支为x元,橡皮擦每块为y元,日记本每本为z元,则 20z+3y+2z=3 2, ① 39x+5y+3z=5 8.② ①×2-②得 x+y+z=6. 5(x+y+z)=3 O.应选(C). 4.C.我们用O表示开的状态,F表示关的状态,则各种不同的状态有000O,000F,00FO,0F0O,FDD0,FOF0,0FOF,F00F共8种状态,应选(C). 8.C.选取1 6个互不相等的实数,有无穷多种不同的情况,不可能一一列举检验.由于选择题的选项中有且只有一个是正确的.所以,可以从特殊情形进行剖析.如取前1 6个自然数,把它们按自然顺序排成 图(2),交换最大数和最小数的位置得到图(3). a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 (2) 1 6 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 (3) 易得图(2)中x=4,y=4,显然x=y;图(3)中,x=8,y=5,显然x>y.因此一般情况下有x≥y.应选(C). 事实上当x≠y时,x=aij,y=amk,如果它们在同一行或同一列,显然x>y.否则它们所在的行、列的交点是aik,由x、y的意义得到:y2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 2.已知n是整数,现有两个代数式:(1)2n+3,(2)4n-l其中,能表示“任意奇数”的( ). A.只有(1) B.只有(2) C.有(1)和(2) D.一个也没有 3.“*”表示一种运算符号,其意义是a*b=2a-b.如果x*(1*3)=2,那么x等于( ). A.1 B. C. D.2 4.把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放,它的外表含有若干个小正方形.如果将图l中标有字母A的一个小正方体搬去.这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比( ). A.不增不减 B.减少1个 C.减少2个 D.减少3个 5.如果有理数a、b、c满足关系aa>0,a2+b2=4ab,则 等于( ). A.- B. C. D.- 2.已知 ,其中A、B为常数,则A-B的值为( ). A.-8 B8 C.-1 D.4 3.1 O个棱长为l的小正方体木块,堆成如图所示的形状,则它的表面积为( ). A.30 B.34 C.36 D.48 4.如图所示.△ABC中,∠B=∠C,D在BC上,∠BAD=50°,AE=AD,则∠EDC的度数为( ). A.15° B.25° C.30°D.50° 5.将一个正方形分割成n个小正方形(n>1),则n不可能取( ). A.4 B.5 C.8 D.9 6.如图所示,在一条笔直的公路上有7个村庄,其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4,10,15,17,l9,20 km,而村庄G正好是AF的中点.现要在某个村庄建一个活动中心,使各村到活动中心的路程之和最短,则活动中心应建在( ). A.A处 B.C处 C.G处 D.E处 二、填空题(每题8分,共48分) 7.一列数71,72,73,…,72001,其中末位数是3的有 个. 8.已知对任意有理数a、b,关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b有一组公共解,则公共解为 . 9.数a比数b与c的和大于16,a的平方比b与c的和的平方大1664.那么,a、b、c的和等于 10.数的集合X由1,2,3,…,600组成,将集合X中是3的倍数,或4的倍数,或既是3的倍数又是4的倍数的所有数,组成一个新的集合y,则集合y中所有数的和为 . 11.若a1=5,a5=8,并且对所有正整数n,有an+an+1+an+2=7,则a2001= 12.三条线段能构成三角形的条件是:任意两条线段长度的和大于第三条线段的长度.现有长为144 cm的铁丝,要截成n小段(n>2),每段的长度不小于1 cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值为 三、解答题(每题16分,共64分) 13.中国第三届京剧艺术节在南京举行,某场京剧演出的票价由2元到100元多种,某团体需购买票价为6元和10元的票共140张,其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍,问这两种票各购买多少张所需的钱最少?最少需要多少钱? 14.如图所示,BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP= AC,点Q在CE上,CQ=AB. 求证:(1)AP=AQ; (2)AP⊥AQ. 15.有五个数,每两个数的和分别为2,3,4,5,6,7,8,6,5,4(未按顺序排列).求这5个数的值. 16.如图所示,已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E,使得AD=AE,作等边三角形PCD、QAE和RAB,求证:P、Q、R是等边三角形的三个顶点. 第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C卷)初三年级 1. 选择题(每题6分,共36分)以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内 1.已知a= b= 则 之值为( ) A、3 B、4 C、5 D、6 2.若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根,则( ) A、a=b B、a+b=0 C、a+b=1 D、a+b= -1 3.下列给出的4个命题: 命题1 若│a│=│b│,则a│a│=b│b│; 命题2 若a2-5a+5=0,则 ; 命题3 若x的不等式(m+3)x>1的解集是x< 则m<-3 命题4 若方程x2+mx-1=0中m>0,则该方程有一正根和一负根,且负根的绝对值较大。 其中正确的命题的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 4.如图,四边形ABCD中,∠BAD=90°,AB=BC=2 ,AC=6,AD=3,则CD的长是( ) A、4 B、4 C、3 D、3 5.已知三角形的每条边长的数值都是2001的质因数,那么这样的不同的三角形共有( ) A、6 B、7 C、5 D、9 6.12块规格完全相同的巧克力,每块至多被分为两小块(可以不相等),如果这12块巧克力可以平均分给n名同学,则n可以为( ) A、26 B、23 C、17 D、15 2. 填空题(每题5分,共40分) 7.若│a│=3, ,且ab<0,则a-b=__________. 8.如图2,D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点,且DE∥BA,DF∥CA, (1) 要使四边形AFDE是菱形,则要增加条件:____________; (2) 要使四边形AFDE是矩形,则要增加条件:____________. 9.方程 的解是_________________. 10.要使26+210+2x为完全平方数,那么非负整数x可以是______________。(要求写出x的3个值) 11.如图,直线y= -2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点,把△POQ沿PQ翻折,点O落在R处,则点R的坐标是____________. 12.如图4,已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25,144,48,121个平方单位,PR=13(单位),则该八边形的面积=_____________平方单位。 13.如图5,设△ABC的两边AC与BC之和为a,M是AB的中点,MC=MA=5,则a的取值范围是______________. 14.如图6,一个田字形的区域A、B、C、D栽种观赏植物,要求同一个区域中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物,现有4种不同的植物可供选择,那么有___________种栽种方案。 三、解答题(每题16分,共64分) 15.某商店有A种练习本出售,每本零售价为0.30元,1打(12本)售价为3.00元,买10打以上的,每打还可以按2.70付款。 (1) 初三(1)班共57人,每人需要1本A种练习本,则该班集体去买时,最少需付多少元? (2) 初三年级共227人,每人需要1本A种练习本,则该年级集体去买时,最少需付多少元? 16.设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x12+x22有最小值?并求这个最小值。 17.(1)已知:如图7(1),在四边
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分类:初中数学
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