扭矩课件

1 第七章 扭 转 2 标题 第七章 扭 转 §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 §7-1、概述 §7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算 §7-4、圆轴扭转时的变形计算 §7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 3一、概 述 汽车传动轴 §7-1、概述 4汽车方向盘 §7-1、概述 5丝锥攻丝 §7-1、概述 6 扭转变形是指杆件受到大小相等,方向 相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用, 使杆件的横截面绕轴线产生转动。 受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横 截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴 扭转。 §7-1、概述 7 直接计算 §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 1.外力偶矩 二、外力偶矩 扭矩和扭矩图 8 按输入功率和转速计算 电机每秒输入功： 外力偶作功完成： )N.m(1000×= kPW 60 2 nMW e ⋅⋅= π kP kP 已知 轴转速－n 转/分钟 输出功率－Pk 千瓦 求：力偶矩Me §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 9 T = Me 2.扭矩和扭矩图 §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 10 T = Me §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 11 §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 12 §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 13 扭矩正负规定 右手螺旋法则 右手拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-) §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 14 扭矩图 ( )+ ( )− §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 15 解: (1)计算外力偶矩 由公式 Pk /n §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 16 (2)计算扭矩 (3) 扭矩图 §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 17 §7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图 18 1、切应力计算 令 抗扭截面系数 §7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算 19 2. Ip 与 Wp 的计算 实心轴 §7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算 20 空心轴 令 则 §7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算 21 实心轴与空心轴 Ip 与 Wp 对比 §7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算 22 已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最 大切应力不得超过40MPa,空心圆轴 的内外直径之比 α = 0.5。二轴长 度相同。 求: 实心轴的直径d1 和空心轴的外 直径D2 ；确定二轴的重量之比。 解： 首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩 实心轴 3 1 6 16 716 2 0 045m=45mm π 40 10 . .d ×= =× × §7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算 7 59549 9549 716 2N m 100 . .x PM T n = = × = × = ⋅ max1 3 1 1 16 40MPa π x x P M M W d τ = = =T T 23 已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大 切应力不得超过40MPa,空心圆轴的 内外直径之比 α = 0.5。二轴长度 相同。 求: 实心轴的直径d1 和空心轴的外 直径D2 ；确定二轴的重量之比。 空心轴 d2 ＝0.5D2 =23 mm ( )32 4 6 16 716 2 0 046m=46mm π 1- 40 10 . .D α ×= =× × §7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算 ( )max2 3 42 2 16 40MPa π 1 x x P M M W D τ α= = =− T T 24 确定实心轴与空心轴的重量之比 空心轴 D2 ＝46 mm d2 ＝23 mm 实心轴 d1 =45 mm 长度相同的情形下，二轴的重量之比即为 横截面面积之比： ( ) 28.15.01 1 1046 1045 1 2 2 3 3 22 2 2 1 2 1 ＝−×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ × ×=−= − − αD d A A §7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算 25 相对扭转角 抗扭刚度 四、圆轴扭转时的变形计算 §7-4、圆轴扭转时的变形计算 ∑ = = n i Pi ii GI lT 1 ϕ 26 1. 等截面圆轴： 2. 阶梯形圆轴： §7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 五、圆轴扭转时的强 刚度 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 27 单位长度扭转角 扭转刚度条件 许用单位扭转角 §7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 28 扭转强度条件 扭转刚度条件 •已知T 、D 和[τ]，校核强度 •已知T 和[τ]， 设计截面 •已知D 和[τ]，确定许可载荷 •已知T 、D 和[φ/]，校核刚度 •已知T 和[φ/]，设计截面 •已知D 和[φ/]，确定许可载荷 §7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 29 §7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 30 传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A 输入功率 P1 =400kW，从动轮C，B 分别输出功率P2 =160kW，P3 =240kW。 已知[τ]=70MPa，[φˊ]=1°/m，G=80GPa。 (1)试确定AC 段的直径d1 和BC 段的直径d2 ； (2)若AC 和BC 两段选同一直径，试确定直径d； (3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理? 1eM A B C 2eM 3eM 1d 2d == n PM e 11 9549 mN7640500 4009549 ⋅=× mN3060 400 160 12 ⋅== ee MM mN4580400 240 13 ⋅== ee MM 解：1.外力 §7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 31 2.扭矩图 mm2.82m102.82 1070π 764016 ][π 16 3 3 6 3 1 =×=×× ×=≥ −τ Td 按刚度条件 mm4.86m104.86 1π1080 180764032 ][π 18032 3 4 29 4 21 =×=××× ××=′× ×≥ −φG Td 3.直径d1 的选取 按强度条件 mN7640 ⋅ mN4580 ⋅ ( )− mm4.861 =d 1eM A B C 2eM 3eM 1d 2d [ ]τπτ ≤= 31max 16 d T [ ]ϕππϕ ′≤×=′ o18032 4 1 max dG T §7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 32 按刚度条件 4.直径d2 的选取 按强度条件 1eM A B C 2eM 3eM 1d 2d mN7640 ⋅ mN4580 ⋅ ( )− mm3.69m103.69 1070π 458016 ][π 16 3 3 6 3 2 =×= ×× ×=≥ − τ Td mm76m1076 1π1080 180458032 ][π 18032 3 4 29 4 22 =×=××× ××=′× ×≥ −φG Td mm762 =d 5.选同一直径时 mm4.861 == dd §7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 33 6.将主动轮按装在 两从动轮之间 1eM A B C 2eM 3eM 1d 2d mN7640 ⋅ mN4580 ⋅ ( )− 2eM C B A 1eM 3eM 1d 2d 受力合理 mN3060 ⋅ mN4580 ⋅ ( )− ( )+ §7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 34 小结 1、受扭物体的受力和变形特点 2、扭矩计算，扭矩图绘制 3、圆轴扭转时横截面上的应力计算及强度计算 [ ]ττ ≤= PW T max PI Tρτ = 4、圆轴扭转时的变形及刚度计算 [ ]ϕπϕ ′≤⋅=′ 180 PGI T PGI Tl=ϕ 35 第七章作业 7—1、2、3、4、5、7、8、9 幻灯片编号 1 标题 一、概述 幻灯片编号 4 幻灯片编号 5 幻灯片编号 6 二、外力偶矩 扭矩和扭矩图 幻灯片编号 8 幻灯片编号 9 幻灯片编号 10 幻灯片编号 11 幻灯片编号 12 幻灯片编号 13 幻灯片编号 14 幻灯片编号 15 幻灯片编号 16 幻灯片编号 17 幻灯片编号 18 幻灯片编号 19 幻灯片编号 20 幻灯片编号 21 幻灯片编号 22 幻灯片编号 23 幻灯片编号 24 四、圆轴扭转时的变形计算 五、圆轴扭转时的强 刚度设计 幻灯片编号 28 幻灯片编号 29 幻灯片编号 30 幻灯片编号 31 幻灯片编号 32 幻灯片编号 33 幻灯片编号 34 幻灯片编号 35