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绝对值.doc

绝对值

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2012-02-15 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《绝对值doc》,可适用于初中教育领域

..绝对值教学任务分析教学目标知识技能通过现实模型使学生能从代数几何两个角度正确理解绝对值的意义能够做到知数即可知其绝对值并正确表出数学思考在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力解决问题求一个数的绝对值绝对值代数、几何意义的理解和应用比较大小.情感态度从相反数到绝对值使学生感知数学知识具有普遍的联系性.重点绝对值含义的理解、求已知数的绝对值利用数轴比较有理数的大小.难点绝对值的几何意义代数定义的导出两个负数比较大小.教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、引入二、新知探究、思考、合作交流三、知识应用、拓展创新四、小结(由学生小结)与作业创设问题情景引出本节内容.培养学生的合作能力独立思考能力、交流能力.探索绝对值的代数意义和几何意义.培养学生灵活运用知识的能力.巩固新知.教学过程设计一、创设问题情景引出本节内容.活动:请两位同学到讲台前分别向东、西走米.思考:()他们所走的路程是否相同?()若向右为正则分别如何表示他们的位置()他们所走的路程远近有何关系?学生活动设计:学生思考上述问题在分析问题的过程中得到表示两位同学位置的数是互为相反数那么进一步思考就会提出一个问题:互为相反数的两个数只有符号不同那么相同的方面是什么?为了解决这一问题先请同学们作以下工作:动手操作:在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点观察两个点的位置关系.并请同学在讨论后说出它们的位置关系.交流:位置关系是两个点分别在原点的两侧两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍单位长度.两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢?今天我们就来研究这个问题.二、新知探究、思考、合作交流.问题:绝对值的定义(教师讲解):为了便于研究这个性质我们规定:在数轴上表示有理数的点到原点的距离叫做数的绝对值记作:(几何定义).这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成.巩固练习根据绝对值的定义求、、、和的绝对值.学生活动设计:现在来看看它们到原点的距离分别是多少?(所谓到原点的距离就是看相应线段长度是多少个单位长度).对应的点到原点的距离是四个单位长度则的绝对值就是(一个单位长度是)即:对应的点到原点是个单位长度则的绝对值就是即:对应的B点到原点是个单位长度则的绝对值就是即:对应的C点到原点的距离是个单位长度则的绝对值就是即:.因为对应的点就是原点可以认为它到原点的距离是个单位所以.问题:探索绝对值的代数定义:填空:()||=()||=()|-|=()||=()||=.解决这些问题后你能得到什么结论?学生活动设计:学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系进行归纳、总结:正有理数的绝对值是它本身负有理数的绝对值是它的相反数的绝对值是.用数学式子即:(代数定义).教师补充:不论有理数a取何值它的绝对值总是正数或(统称为非负数)即总有≥.问题:巩固提高.下面我们就利用这个结论求有理数的绝对值:例:求下列各数的绝对值:、、、解:====.例:化简:()()-.解:()=()-例:计算:×.解:原式=.问题:绝对值在比较两个负数大小上的应用:规定:数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.探究:在数轴上的点所表示的有理数有何特点?学生活动设计:学生自主探索自己寻找特殊的数进行检验(比如的绝对值是的绝对值是因而的绝对值大于的绝对值而表示的点在表示的点的左边小于.即:的绝对值大但它本身反而比小)于是得出:在数轴上表示有理数它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序即左边的数小于右边的数这可以比较两个有理数的大小从数轴上可知:()正数大于大于负数正数大于负数()两个负数绝对值大的反而小()两个正数绝对值大的大.这是比较两个有理数大小的法则.巩固练习:例、比较下面各组数的大小.()和()和()()和()()()和.方法:分别求出两个负数的绝对值比较绝对值的大小.解:()分别求出两个负数的绝对值并化为同分母的分数====因为<即<所以>.()分别求出两个负数的绝对值并化为小数形式得:===因为>,即>,所以<.三、知识应用、拓展创新问题:正式排球比赛对所有使用的排球的质量是严格规定的检查个排球的质量超过规定重量克数记为正数不足规定记为负数检查结果如下:+-+--请指出哪一个排球的质量好一些?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题.〔解答〕第个排球更好一些因为它的绝对值最小说明最接近规定质量.问题:已知数轴上有A和B两点它们之间的距离为点A和原点的距离为那么所有满足条件的点B对应的数有哪些?〔解答〕-、-、、.学生活动设计:对于问题主要让学生体会绝对值在生活中的应用此时只需要看各个数的绝对值即可对于问题分析点A和点B在数轴上可能的位置比如点A和原点的距离为说明点A表示的数的绝对值是则这个数为或-然后再分情况讨论.四、小结(由学生小结)与作业小结:.初步理解绝对值的概念(包括代数定义和几何定义).能求已知数的绝对值.会用绝对值比较两个负数的大小.作业:第页~.unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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