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2.3匀速直线运动的位移和时间的关系.doc

2.3匀速直线运动的位移和时间的关系.doc

上传者: 陈恩谱 2012-02-14 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《2.3匀速直线运动的位移和时间的关系doc》,可适用于高中教育领域,主题内容包含高中物理课堂教学教案年月日课题匀速直线运动的位移与时间的关系课型新授课(课时)教学目标知识与技能.知道匀速直线运动的位移与时间的关系..了解位移公式符等。

高中物理课堂教学教案年月日课题匀速直线运动的位移与时间的关系课型新授课(课时)教学目标知识与技能.知道匀速直线运动的位移与时间的关系..了解位移公式的推导方法掌握位移公式x=votat..理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用..理解vt图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移..能推导并掌握位移与速度的关系式vv=ax..会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算.过程与方法.通过近似推导位移公式的过程体验微元法的特点和技巧能把瞬时速度的求法与此比较..感悟一些数学方法的应用特点.情感态度与价值观.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系培养自己动手的能力增加物理情感..体验成功的快乐和方法的意义增强科学能力的价值观.教学重点、难点教学重点.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=votat及其应用..理解匀变速直线运动的位移与速度的关系vv=ax及其应用.教学难点.vt图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移..微元法推导位移时间关系式..匀变速直线运动的位移与时间的关系x=votat及其灵活应用.教学方法探究、讲授、讨论、练习教学手段教具准备坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件教学活动新课导入师:匀变速直线运动跟我们生活的关系密切研究匀变速直线运动很有意义.对于运动问题人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律.我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系.新课教学一、匀速直线运动的位移师:我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手讨论位移与时间的关系.我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点.则有t时刻原点的位置坐标工与质点在o~t一段时间间隔内的位移相同.得出位移公式x=vt.请大家根据速度一时间图象的意义画出匀速直线运动的速度一时间图象.学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象.如图和所示.师:请同学们结合自己所画的图象求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积.生:正好是vt.师:当速度值为正值和为负值时它们的位移有什么不同生:当速度值为正值时x=vt>O图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方.当速度值为负值时x=vt<O图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的下方.师:位移x>o表示位移方向与规定的正方向相同位移x<O表示位移方向与规定的正方向相反.师:对于匀变速直线运动它的位移与它的vt图象是不是也有类似的关系呢二、匀变速直线运动的位移思考与讨论学生阅读教材第页思考与讨论栏目老师组织学生讨论这一问题.(课件投影)在“探究小车的运动规律”的测量记录中某同学得到了小车在几个位置的瞬时速度.如下表:位置编号时间t/s.....速度v/(ms)......师:能否根据表中的数据用最简便的方法估算实验中小车从位置到位置的位移学生讨论后回答.生:在估算的前提下我们可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度当所取的时间间隔越小时这一瞬时的速度越能更准确地描述那一段时间内的平均运动快慢.用这种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔得到该区段的位移x=vt将这些位移加起来就得到总位移.师:当我们在上面的讨论中不是取.s时而是取得更小些.比如.s同样用这个方法计算误差会更小些若取.s.s……误差会怎样生:误差会更小.所取时间间隔越短平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度误差也就越小.交流与讨论(课件投影)请同学们阅读下面的关于刘徽的“割圆术”.分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用.早在公元年魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多其周长和面积就越接近圆的周长和面积.他著有《九章算术》在书中有很多创见尤其是用割圆术来计算圆周率的想法含有极限观念是他的一个大创造.他用这种方法计算了圆内接正边形的周长得到了圆周率的近似值π=/(=.)后来又计算了圆内接正边形的周长又得到了圆周率的近似值π=/(=.)用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率早在古希腊的数学家阿基米德首先采用但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算而刘徽只用内接因而较阿基米德的方法简便得多.学生讨论刘徽的“割圆术”和他的圆周率体会里面的“微分”思想方法.生:刘徽采用了无限分割逐渐逼近的思想.圆内一正多边形边数越多周长和面积就越接近圆的周长和面积.让学生动手用剪刀剪圆体会分割和积累的思想.具体操作是:用剪刀剪一大口剪口是一条直线如用剪刀不断地剪许多小口这许多小口的积累可以变成一条曲线.师:下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象.(课件展示)一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象如图中甲所示.师:请同学们思考这个物体的速度一时间图象用自己的语言来描述该物体的运动情况.生:该物体做初速度为v的匀加速直线运动.师:我们模仿刘徽的“割圆术”做法来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积.请大家讨论.将学生分组后各个进行“分割”操作.A组生:我们先把物体的运动分成个小段例如t算一个小段在vt图象中每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙).A组生:我们以每小段起始时刻的速度乘以时间t近似地当作各小段中物体的位移各位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表.个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移.B组生:我们是把物体的运动分成了个小段.师:请大家对比不同组所做的分割当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小.这说明什么生:就像刘徽的“割圆术”我们分割的小矩形数目越多小矩形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成的梯形的面积.师:当然我们上面的做法是粗糙的.为了精确一些可以把运动过程划分为更多的小段如图丙用所有这些小段的位移之和近似代表物体在整个过程中的位移.从vt图象上看就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移.可以想象如果把整个运动过程划分得非常非常细很多很多小矩形的面积之和就能准确地代表物体的位移了.这时“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在(此时速度是v)到t(此时速度是v)这段时间内的位移.教师引导学生分析求解梯形的面积指导学生怎样求梯形的面积.生:在图丁中vt图象中直线下面的梯形OABC的面积是S=(OCAB)XOA把面积及各条线段换成所代表的物理量上式变成x=(VoV)t把前面已经学过的速度公式v=vat代人得到x=votat这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。师:这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的但也同样适用于匀减速直线运动。师:在公式x=votat中我们讨论一下并说明各物理量的意义以及应该注意的问题。生:公式中有起始时刻的初速度vo有t时刻末的俊置x(t时间间隔内的位移)有匀变速运动的加速度a有时间间隔t师:注意这里哪些是矢量讨论一下应该注意哪些问题.生:公式中有三个矢量除时间t外都是矢量.师:物体做直线运动时矢量的方向性可以在选定正方向后用正、负来体现.方向与规定的正方向相同时矢量取正值方向与规定的负方向相反时矢量取负值.一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正.师:在匀减速直线运动中如刹车问题中尤其要注意加速度的方向与运动相反.教师课件投影图.师:我们在本节课的开始发现匀速直线运动的速度一时间图象中图线与坐标轴所围成的面积能反映位移。下面我们也看一下匀变速直线运动的速度一时间图象是否也能反映这个问题师:我给大家在图上形象地标出了初速度、速度的变化量请大家从图象上用画斜线部分的面积表示位移来进一步加深对公式的理解.请大家讨论后对此加以说明.学生讨论.生:at(是o~t时间内的速度变化量v就是图上画右斜线部分的三角形的高而该三角形的底恰好是时间间隔t所以该三角形的面积正好等于att=at。该三角形下画左斜线部分的矩形的宽正好是初速度vo而长就是时间间隔t所以该矩形的面积等于vt.于是这个三角形和矩形的“面积”之和就等于这段时间间隔t内的位移(或t时刻的位置).即x=votat.师:类似的请大家自己画出一个初速度为vo的匀减速直线运动的速度图象从中体会:图象与时间轴所围成的梯形“面积”可看作长方形“面积”vt与三角形“面积”att=at之差.课堂探究一质点以一定初速度沿竖直方向抛出得到它的速度一时间图象如图所示.试求出它在前s内的位移后s内的位移前s内的位移.参考答案:前s内物体的位移为m前s内的位移为零.解析:由速度一时间图象可以用图线所围成的面积求物体的位移.前s内物体的位移为m大小等于物体在前s内图线所围成的三角形的面积.前s内的位移为前s内的三角形的面积与后s内的三角形的面积之“和”但要注意当三角形在时间轴下方时所表示的位移为负.所以这s内的位移为两个三角形的面积之差,由两个三角形的面积相等所以其总位移为零.教师总结对此类型的试题进行点评.(课件投影)特例:如图所示初速度为负值的匀减速直线运动位移由两部分组成:t时刻之前位移x为负值t时刻之后位移x为正值故在~t时间内总位移x=|x|一|x|若x>说明这段时间内物体的位移为正若x<说明这段时间内物体的位移为负.(课堂训练)一质点沿一直线运动t=o时位于坐标原点图为质点做直线运动的速度一时间图象.由图可知:()该质点的位移随时间变化的关系式是:x=()在时刻t=s时质点距坐标原点最远.()从t=到t=s内质点的位移是通过的路程是参考答案:()一tt()()m解析:由图象可知v=一m/s斜率为.则x=votat=一tt物体s前沿负方向运动s后返回所以s时距原点最远.s时返回原点位移为路程为m实践与拓展位移与时间的关系式为x=votat我们已经用图象表示了速度与时间的关系.那么我们能不能用图象表示位移与时间的关系呢位移与时间的关系也可以用图象来表示怎样表示请大家讨论并亲自实践做一做.同理可以由x=一tt得出v=一m/sa=师:描述位移随时间变化关系的图象叫做位移一时间图象、xt图象.用初中学过的数学知识如一次函数、二次函数等画出匀变速直线运动x=votat的位移一时间图象的草图.学生画出后选择典型的例子投影讨论.如图所示.生:我们研究的是直线运动为什么画出来的位移一时间图象不是直线呢师:位移图象反映的是位移随时间变化的规律可以根据物体在不同时刻的位移在xt坐标系中描点作出.直线运动是根据运动轨迹来命名的.而xt图象中的图线不是运动轨迹因此xt图象中图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接关系.例题剖析(出示例题)一辆汽车以m/s的加速度行驶了s驶过了m.汽车开始加速时的速度是多少让学生审题弄清题意后用自己的语言将题目所给的物理情景描述出来.生:题目描述一辆汽车的加速运动情况加速度是lm/s加速行驶的时间是s.问开始加速时的速度.师:请大家明确列出已知量、待求量画物理过程示意图确定研究的对象和研究的过程.学生自己画过程示意图并把已知待求量在图上标出.课堂训练、在平直公路上一汽车的速度为m/s从某时刻开始刹车在阻力作用下汽车以m/s的加速度运动问刹车后s末车离开始刹车点多远提示:s后停下故位移是m,不能带入s做题。、骑自行车的人以ms的初速度匀减速上一个斜坡加速度的大小为ms斜坡长m骑自行车的人通过斜坡需要多少时间?提示:减速运动加速度是负值解得t=s或s讨论得出s不合题意。、以ms的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第s内的位移为m(刹车时间超过s)则刹车后s内汽车的位移是多大?提示:第二秒内位移=xx=m,由此求得a再求s内汽车的位移是m、以ms的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动经过s停下来求汽车刹车后的位移大小。提示:m阅读梅尔敦定理与平均速度公式年到年期间英国牛津的梅尔敦学院的数学家曾仔细研究了随时间变化的各种量.他们发现了一个重要的结论这一结论后来被人们称为“梅尔敦定理”.将这一实事求是应用于匀加速直线运动并用我们现在的语言来表述就是:如果一个物体的速度是均匀增大的那么它在某段时间里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半即:v平=vv.以下提供几个课堂讨论与交流的例子仅供参考.讨论与交流.火车沿平直铁轨匀加速前进通过某一路标时的速度为lkm/hmin后变成km/h再经一段时间火车的速度达到km/h.求所述过程中火车的位移是多少.一辆汽车以m/s的加速度做匀减速直线运动经过s(汽车未停下)汽车行驶了m.汽车开始减速时的速度是多少.从车站开出的汽车做匀加速直线运动走了s时发现还有乘客没上来于是立即做匀减速运动至停车.汽车从开出到停止总共历时s行进了m.求汽车的最大速度.二、匀变速直线运动的位移与速度的关系讨论与交流展示问题:射击时火药在枪简内燃烧.燃气膨胀推动弹头加速运动.我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动假设子弹的加速度是a=Xlm/s枪筒长x=m请计算射出枪口时的速度.让学生讨论后回答解题思路.师:通过大家的讨论和推导可以看出如果问题的已知量和未知量都不涉及时间利用位移一速度的关系vv=ax可以很方便地求解.例题剖析(出示例题)一艘快艇以m/s的加速度在海面上做匀加速直线运动快艇的初速度是m/s.求这艘快艇在s末的速度和s内经过的位移.师:()物体做什么运动()哪些量已知要求什么量作出运动过程示意图.()选用什么公式进行求解生c由题意可知快艇做匀加速直线运动.生:已知v=m/sa=m/st=s求:vt、x生:直接选用速度公式v=vat和位移公式x=votat求解。师:我们知道位移、速度、加速度这三个物理量都是矢量有大小也有方向.在使用速度公式和位移公式进行解题时必须先选取一个正方向再根据正方向决定这些量的正负.师:根据刚才的分析写出求解过程.生:解:选取初速度方向为正方向.因快艇做匀加速直线运动根据匀变速直线运动规律、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆着陆时的加速度大小为ms着陆前的速度为ms问飞机着陆后s内滑行的距离为多大?(m)、一辆沿平直公路行驶的汽车经过路口时其速度为kmh经过路口后以ms的加速度加速行驶求:()加速s后的速度和距路口的位移()从开始加速到达该路所限制的最高时速kmh时距路口的位移。()msm()m小结一、匀速直线运动的位移、匀速直线运动物体的位移对应着vt图像中的一块矩形的面积。、公式:x=vt二、匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动物体的位移对应着vt图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。、公式x=votat、推论v-v=as、平均速度公式v平=(v+v)学生活动作业教材页板书设计匀速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移、匀速直线运动物体的位移对应着vt图像中的一块矩形的面积。、公式:x=vt二、匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动物体的位移对应着vt图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。、公式x=votat、推论v-v=as、平均速度公式v平=(v+v)教学后记第页共页

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