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济南大学-固体物理(黄昆)课件-第二章

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济南大学-固体物理(黄昆)课件-第二章nullnull第一章 晶体结构 第二章 晶体中原子的结合 第三章 晶格振动与晶体的热学性质第四章 能带理论null第二章 晶体中原子的结合第一节 结合力与结合能的一般性质 第二节 结合力的类型与晶体分类 第三节 离子晶体的结合能 第四节 分子晶体的结合能null学习目的:从晶体的几何对称性观点讨论了固体的分类!原子或离子间的相互作用 或 结合的性质 与固体材料的结构和物理、...

济南大学-固体物理(黄昆)课件-第二章
nullnull第一章 晶体结构 第二章 晶体中原子的结合 第三章 晶格振动与晶体的热学性质第四章 能带理论null第二章 晶体中原子的结合第一节 结合力与结合能的一般性质 第二节 结合力的类型与晶体分类 第三节 离子晶体的结合能 第四节 分子晶体的结合能null学习目的:从晶体的几何对称性观点讨论了固体的分类!原子或离子间的相互作用 或 结合的性质 与固体材料的结构和物理、化学性质有密切关系,是研究固体材料性质的重要基础!全部归因于电子的负电荷和原子核的正电荷的静电吸引作用!晶体的结合决定于其组成粒子间的相互作用 → 化学键→由结合能及结合力来反映!很难直接看到晶体结构对其性能影响的物理本质null学习意义:通过晶体的内能函数U 算出有利于了解组成晶体的粒子间相互作用的本质,从而为探索新材料的合成提供理论指导!null实际上,一个固体材料有几种结合形式,也可具有两种结合之间的过渡性质,或某几种结合类型的综合性质!分类:按结合力性质区分null第一节 结合力与结合能的一般性质一、结合力与结合能的一般性质1·晶体的结合力:固体难以拉伸固体难以压缩晶体结构稳定现 象 原 理首先考虑:相邻两个原子间作用null如果 f(r) 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示两原子间的相互作用力 u(r) 表示两原子间的相互作用势能两原子间的相互作用势能: A,B,m,n 皆为>0的常数 → 取决于结合力类型 r :两个原子间的距离 第一项:表示吸引势能第二项:表示排斥势能null假设条件: 较大的间距上,排斥力比吸引力弱的多 — 保证原子聚集起来; 很小的间距上,排斥力又必须占优势 — 保证固体稳定平衡; ∴ n > m >波恩描述(最简单的恒温描述)!null当两原子间距r 为某一特殊值r0 时:晶体都处于这种稳定状态对应势能最小值r0 称为平衡位置 → 此时的状态称 为稳定状态!null2·晶体的结合能:自由原子(离子或分子)结合 成晶体时所放出的能量W① 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 定义:W = EN–EoEo 是绝对零度时晶体的总能量 EN 是组成晶体的N个自由原子的总能量固体结构稳定∣W ∣→把晶体分离成自由原子所需要的能量★ 把原子体系在分散状态的能量算作零;★ 不考虑晶体的热效应(0K);null② 计算:(关键是计算晶体的内能)近似处理,采用简化模型!平衡条件下: ★晶体内能U 只是晶体体积V 或原子间距r 的函数null设: u(rij):晶体中两原子间的相互作用能 rij:第 i 和第 j 个原子间的距离由N个原子所组成的晶体的内能函数表示为:★ 由于N 很大,可以忽略晶体表面层原子与晶 体内原子的差别!注意:nullui 表示晶体中任一原子与其余所有原子的相互作用能之和二、晶体的物理特性量 (通过内能函数确定)根据功能原理:p = -dU/dV表明:外界作功 p.(-dV) = 内能的增加dUnull1·晶格常数 — 一般情况下,晶体受到的仅是大 气压力p 0平衡态时, p0 = -dU/dV≈0根据:若已知内能函数→可通过极值条件确定平衡晶体的体积V 晶格常数 r0 null2·晶体的体积弹性模量将p=-dU/dV 代入,对于平衡晶体得:体变模量一般表示为:其中:dp →应力 -dV/V → 相对体积变化 V0 → 平衡时晶体的体积null第二节 结合力的类型与晶体分类一 离子键和离子晶体 二 共价键和共价晶体 三 金属键和金属晶体 四 分子键和分子晶体 五 氢键和氢键晶体 六 混合键 七 结合力的性质和原子结 构的关系null一、离子键和离子晶体1· 举例※ NaCl, CsCl 等是典型的离子晶体※ 碱金属元素Li, Na, K, Rb, Cs 卤族元素 F, Cl, Br, I※Ⅱ-Ⅵ族元素形成的化合物,如:CdS, ZnSe等2· 特点① 结合单元: 正、负离子 ② 结构的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 : 正、负离子相间排列,球对称 满壳层结构 ③ 结合力的本质:正、负离子的相互作用力 ④ 特性:离子晶体结合牢固,无自由电子null每个钠离子与和它紧邻的6个氯离子相连 每个氯离子与和它紧邻的6个钠离子相连黄球 :钠离子(Na+) 绿球 :氯离子(Cl-) 在氯化钠晶体中,钠离子与氯离子通过离子键相结合Na+和Cl-在三维空间交替出现,并延长形成NaCl晶体 null红球表示铯离子(Cs+) 黄球表示氯离子(Cl-)铯离子与氯离子通过离子键相结合每个Cs+与和它紧邻的8个Cl-相连 每个Cl-与和它紧邻的8个Cs+相连Cs+和Cl-在三维空间交替出现,并延长形成CsCl晶体null宏观上表现出:← 电子不容易脱离离子,离子也 不容易离开格点位置;但在高温下离子可以离开正常的格点位置并参与导电!★高温时,在红外区有一特征:对可见光是透明的!∵原子外层电子被牢固的束缚着,光的能量不足 以使其受激发null★ C.N(coordination number)max = 8 C.N=8, CsCl, TlBr C.N=6, NaCl, KCl, PbS, MgO C.N=4, ZnS∴典型的离子晶体不能吸收可见光,是无色透明的!null二、共价键和共价晶体(极性晶体)1· 举例:金刚石,锗,硅晶体,H2, NH32· 特点:①共价键:形成晶体的两原子相互接近时,各提 供一个电子,它们具有相反的自旋。 这样一对为两原子所共有的自旋相反配 对的电子结构 → 共价键②本质:由量子力学中的交换现象而产生的交换能以氢分子为例作定性说明:两个氢原子各有一个1s态的电子 → 自旋可取两个可能方向之一!null※ 如果两电子自旋方向相同:泡利不相容原理使两个 原于互相排斥 →不能形成分子当两个氢原子接近时null两个电子为两个核所共有,在两个原子周围都形成稳定的满壳层结构 → 共价键!※ 当两个电子自旋方向相反: 电子在两核之间的区域有较大的电子云密度,它们 与两个核同时有较强的吸引作用null③特征:饱和性 和方向性饱和性:一个电子与另一个电子配对以后就不能 再与第三个电子成对; 同一原子中自旋相反的两个电子也不能 与其他原子的电子配对形成共价键注意:★ 当原子的电子壳层不到半满时 → 所有电子 自旋都是未配对的成键数目 = 价电子数★ 当原子的电子数为半满或超过半满时 → 泡利 原理 — 部分电子必须自旋相反配对成键数目 = 8 - Nnull方向性:在电子云交叠最大的特定方向上形成共价键注意:以金刚石为例说明:※ 只有P 壳层是半满的 → 按照电子配对理论,碳原 子对外只能形成两个共价键※ 1s2、2s2是满壳层结构,电子自旋 相反,不能对外形成共价键;得到:原子在形成共价键时可能发生轨道“杂化” 碳原子基态的价电子组态为1s22s22p2null实际上:金刚石有4个等强度的共价键 → 分布在正四面体的4个顶角方向2Px、2Py、2Pz和2s电子∴ 这4个价电子态(轨道)“混合”起来,重新组成了 4个等价的态 → 称为“杂化轨道 ”当碳原子结合组成晶体时 ∵2S态与2P态的能量非常接近 ∴碳原子中的一个2s电子就会被激发 到2P态→ 形成新的电子组态1s22s2P3null④性能:※具有很高的熔点和很高的硬度 例:金刚石是目前所知道的最硬的晶体又∵它们是由原子的Px、Py、Pz和s态的线性叠加 而成 → 故又称为“sp3杂化轨道 ” 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf :金刚石中的共价键不是以碳原子的基态为 基础的,而是由4个“杂化轨道”态组成的!※弱导电性:价电子定域在共价键上,一般属于绝缘体或半导体null三、金属键和金属晶体1· 举例:Ⅰ、Ⅱ和过渡族元素2· 特点:①基本特点:原子实和电子云之间的库仑相互作用价电子不再束缚在原子上,在整个晶体中运动,原子实(正离子)浸泡在自由电子的海洋中!电子的“共有化 ”② 结合力本质:晶体平衡:排斥作用与库仑吸引作用相抵!null排斥作用两个来源:◎金属键是一种体积效应,原子排列得越紧密,库仑 能就越低,结合也就越稳定;◎原子实相互接近,电子云显著重叠 → 强烈排斥作用③结构要求:对晶格中原子排列的具体形式无特殊要求 - 体积效应;排列的愈紧密,Coulomb能愈低 — 取最紧密排列结构nullCN=8④性能:高的导电性 导热性 金属光泽很大的范性(可经受相当大的范性变形) — 晶体内部形成原子排列的不规则性相联系!∴金属材料易于机械加工!null四、分子键(范德瓦耳斯键)和分子晶体1·举例:a)满壳层结构的惰性气体He, Ne, Ar, Kr, Xe — 无极性(原子正负电荷重心重合)b)价电子已用于形成共价键的具有稳定电子结构的分子 — NH3, SO2, HCl → 在低温下形成分子晶体有极性 (正负电荷重心不重合)2·比较:离子晶体: 原子变成正、负离子(私有化) 共价晶体: 价电子形成共价键结构(共有化) 金属晶体: 价电子转变为共有化电子(公有化)null价电子状态在结合成晶体时都发生了根本性变化!分子晶体:产生于原来具有稳固电子结构的原子或分 子之间,电子结构基本保持不变!3· 分子晶体作用结合力静电力 — 极性分子间 诱导力 — 极性分子间 色散力 — 范德瓦耳斯力(非极性分子间的瞬时 偶极矩相互作用)4· 基本特点普遍存在;结合单元是分子; 无方向性和饱和性—熔点低,沸点低;硬度小(石墨)null五、氢键和氢键晶体 H(1S1)1.举例:冰;铁电晶体 — 磷酸二氢钾(KH2 PO4);固体氟化氢[(HF)n];蛋白质、脂肪、醣等含有氢键2.特点:H原子只有一个1s电子,可以同时和两个负电性较强的而半径较小的原子结合如:O、F、N氢键是一种由于氢原子结构上的特殊性所仅能形成的特异键型!① 其中与一个结合较强,具有共价键性质短键符号表示“—”null注:∵共价键中电荷分布趋向负电性强的原子; O、F、N负电性较强。 ∴H 原子核就相对露在外面 — 显示正电性② 另一个靠静电作用同另一个负电性原子结合起 来 — 氢键(弱于Van der weals 键)长键符号表示“…”例(HCOOH)2 甲酸二聚分子结构nullH2O晶体的键结构为O – H…O → 第三个 O 原子向 H 靠近,受到已结合的两个 O 原子的负电排斥,不能与 H 结合3·性质:氢键具有饱和性和方向性★ 饱和性 :每个O原子按四面体结构形式 与其他4个H 邻接;★ 方向性 :冰,四面体结构表明:氢键能使分子按特定的方向联系起来!每个H原子与null1.由 C 原子组成,成键方式≠金刚石六、混合键例子:石墨 — 层状结构(二维)2.层内:三个价电子 — sp2 杂化,分别与相邻的三个C 原子 → 形成三个共价键(键长:1.42Å)粒子之间相互作用较强!平面上的所有2pz电子互相重叠 — 共价键null3.层间:第三个pz电子可沿层平面自由远动网层间通过范德瓦尔斯力结合 — 分子键层与层间的距离为3.40Å >> 一般的 C-C 链长null性能:∵层与层之间靠很弱的Vander weals键结合缺少电子 1.∴表现层间导电率只有层内导电率的千分之一2.∴层与层之间容易相对位移 → 碱金属,碱土 金属,氧化物,硫化物等物质的原子或分子 排成平行于石墨层的单层,按一定的次序插 进石墨晶体的层与层的空间— 石墨插层化合物可改变导电率 → 达到层面内导电率超过铜→成为人造金属!null七、结合力的性质和原子结构的关系晶体组成的原子结构1·Mulliken定义: 负电性 = 0.18×(电离能+亲和能)(eV) 电离能:一个原子失去一个电子所需能量null正离子—(-e) → 中性原子中性原子+(-e) → 负离子亲和能:一个原子获得一个电子所放出的能量从原子中移去第一个电子需要的能量—第一电离能 从+1价离子中移去一个电子需要的能量—第二电离能null2· 讨论原子结构关系 — 元素周期表趋势: ①周期表由上到下,负电性逐渐减弱 ②周期表愈往下,一个周期内负电性的差别也愈小 ③在一个周期内,负电性由左到右不断增强null①ⅠA, ⅡA, ⅠB, ⅡB, ⅢB — 金属键元 素:② ⅣB~ⅥB — 共价键③ ⅧB — 分子键③ ⅢB与ⅤB — 共价键 → 半导体化合物 :① 合金固溶体②ⅠA与ⅦB — 典型的离子键(负电性差别大— 绝缘体null第三节 离子晶体的结合能一、结合能离子晶体的库仑能可表达为:r:最近邻离子间距α:马德隆(Madelung)常数,无量纲,仅与晶体结构 有关的常数ε0:真空介电常数Na+,Cl- 都是具有球对称的满壳层结构 → 看成点电荷离子晶体 NaCl 为例:null1·考虑一个正离子的平均库仑(Coulomb)能:r:最近邻离子间距 1/2:离子间的库仑作用为两个离子 所共有容易验证:null同理:W+ = W-故:一对离子或一个原胞的能量为注意:Madelung发展了一种求α有效的方法— 参考西北工业大学出版社,陈长乐几种常见离子晶格的Madelung 常数:NaCl CsCl 立方ZnS 六方ZnS 1.748 1.763 1.638 1.641 null2·重叠排斥能:∵在 NaCl 晶体中,只考虑最近邻间的排斥作用 → 每个离子有6个相距为 r 的离子 ∴每对原胞(每对离子)的平均排斥能:3·设NaCl 晶体包含 N 个原胞,系统的内能函数:n >>1— 排斥力随 r ↓而陡峻↑的变化特点!null∵ NaCl晶格原胞体积:∴ 晶体体积:null其中r0 表示平衡时的近邻距离4·如果以分散的原子作为计量内能的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ,则结合能 W 就是结合成晶体后系统的内能:null注意:从上式可知,结合能主要来自库仑能,排 斥能只占库仑能的1/nnull典型离子晶体的结合能、 晶格常数和体变模量结合能的理论值和实验值相符很好!— 库仑能∴离子晶体由正负离子为单元,靠库仑作用而结合!null二、讨论体积弹性模量得到:null注意:从上式可知,K 的主要贡献来自于排斥力!null第四节 分子晶体的结合能一、Van 氏力的理论考虑:由惰性原子所组成的最简单的分子晶体分子晶体主要由 Van der waals 作用进行结合强调:(a)状态产生Coulomb吸引 (b)状态产生排斥按 Boltzmann 统计,温度愈↓,体系处于 (a) 状态的几率愈↑ → 故在低温下形成晶体!null1·勒纳 — 琼斯(Lennard-Jones)势靠Van der weals 结合的两原子相互作用能为:其中A , B 是经验参数,为正数通常引入新的参数:∴两个原子间相互作用势能为:null惰性气体晶体的结合能:就是晶体内所有原子对之间勒纳—琼斯势之和!2· 结合能若晶体中有 N 个原子,晶体总的相互作用能表示为r 是两原子间的最短距离A12 , A6 只与晶体结构有关的参数null∴ 得到利用极值条件,可得平衡晶体原子最近邻间距:从而得到平衡晶体的结合能:null每个原子的结合能:null3· 平衡晶体的体积弹性模量对于惰性气体,大部分属于面心立方结构,设晶胞边长 a ,则:∴晶格体积为 a 3故:每个原胞的体积null平衡晶体体积:null特点:NaCl 结构的布拉伐格子是 fcc 格子 基元 = Na+ + Cl- (相距半个晶格常数)null有一晶体,平衡时体积为V0,原子间相互作用势能为U0,如果相距为 r 的两原子相互作用势为:证明:(1)体积弹性模量为(2)求出体心立方结构惰性分子晶体的体积弹性模量null若一晶体的相互作用能表示为:试求 (1)平衡间距r0 (2)结合能W(单个原子) (3)体弹性模量K (4)若取m=2,n=10,r0=3A,W=4eV 求:α,β值null自旋只是一种物理性质,就好像质量、速度一样,但它不是自转的意思,自旋的说法不过是借用一个比喻. 宇宙间所有已知的粒子可以分成两组: ①组成宇宙中的物质的自旋为1/2的粒子; ②物质粒子之间引起力的自旋为0、1和2的粒子, 粒子的自旋真正告诉我们:从不同的方向看粒子是什么样子的! 一个自旋为0的粒子像一个圆点:从任何方向看都一样!null自旋为1的粒子像一个箭头:从不同方向看是不同的 。只有把当它转过完全的一圈(360°)时,这粒子才显得是一样; 自旋为2的粒子像个双头的箭头:只要转过半圈(180°),看起来便是一样的了。 类似地,更高自旋的粒子在旋转了整圈的更小的部分后,看起来便是一样的。,但有些粒子转过一圈后,仍然显得不同, 你必须使其转两整圈!这样的粒子具有1/2的自旋。 自旋有两种,一种与电子的轨道平行,一种与电子的轨道相反;物质粒子服从所谓的泡利不相容原理!null原子中不可能有两个或两个以上的电子处于同一量子态!泡利不相容原理 :对于完全确定的量子态来说,每一量子态中不可能 存在多于一个的粒子! null泡利不相容原理 一个电子的运动状态要从4个方面来进行描述,即它所处的电子层、电子亚层、电子云的伸展方向以及电子的自旋方向。在同一个原子中没有也不可能有运动状态完全相同的两个电子存在,这就是泡利不相容原理 。根据这个规则,如果两个电子处于同一轨道,那么,这两个电子的自旋方向必定相反。也就是说,每一个轨道中只能容纳两个自旋方向相反的电子。
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分类:理学
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