2009年高考数学文科试卷(辽宁

高考网 http://www.yaogaokao.com 2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数学（文史类） 1、 选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=﹛x|-3＜x5﹜,N=﹛x|x＜-5或x＞5﹜，则MN= (A) ﹛x|x＜-5或x＞-3﹜ (B) ﹛x|-5＜x＜5﹜ (C) ﹛x|-3＜x＜5﹜ (D) ﹛x|x＜-3或x＞5﹜ （2）已知复数，那么= （A） （B） （C） （D） (3)已知为等差数列，且-2=-1, =0,则公差d= （A）-2 （B）- （C） （D）2 （4）平面向量a与b的夹角为，a=(2,0), | b |=1，则 | a+2b |= （A） （B）2 （C）4 （D）12 （5）如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为 （A）0.8 （B）0.75 （C）0.5 （D）0.25 (6) 已知函数满足：x4,则=；当x＜4时=，则= （A） （B） （C） （D） (7) 已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C 的方程为 （A） (B) (C) (D) （8）已知，则 （A） （B） （C） （D） （9）ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 （A） （B） （C） （D） 10）某店一个月的收入和支出总共 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 了 N个数据，，。。。，其中收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 （A）A>0,V=S-T (B) A<0,V=S-T (C) A>0, V=S+T （D）A<0, V=S+T（11）下列4个命题 ㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x ㏒1/3x 其中的真命题是 （A） （ B） （C） （D） （12）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 （A）（，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，） 2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数学（文科类） 第II卷 二-填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB//DC,AD//BC,已知点A(-2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________. （14）已知函数的图象如图所示， 则 = （15）若函数在处取极值，则 （16）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应用写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分10分） 等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列 （1）求{}的公比q； （2）求-=3，求 （18）（本小题满分12分） 如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449） （19）（本小题满分12分） 如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。 （I）若CD=2，平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN的长； （II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。 （20）（本小题满分12分） 某企业有两个分厂生产某种零件，按 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ： 甲厂 （1） 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； （2） 由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。 甲 厂 乙 厂 合计 优质品 非优质品 合计 附： （21）（本小题满分12分） 设，且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行。 （I） 求a的值，并讨论f（x）的单调性； （II） 证明：当 （22）（本小题满分12分） 已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（-1，0）（1，0）。 （1） 求椭圆C的方程； （2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 辽宁文数学 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题 （1）A （2）C （3）B （4）B （5）C （6）A （7）B （8）D （9）B （10）C （11）D （12）A 二、填空题 （13）（0，－2） （14） （15）3 （16）4 三、解答题 （17）解： （Ⅰ）依题意有 由于 ，故 又，从而 5分 （Ⅱ）由已知可得 故 从而 10分 （18）解： 在中，=30°，=60°－=30°， 所以CD=AC=0.1 又=180°－60°－60°=60°， 故CB是底边AD的中垂线，所以BD=BA 5分 在中，， 即AB= 因此， 故B、D的距离约为0.33km。 12分 （19）解 （Ⅰ）取CD的中点G连结MG，NG. 因为ABCD，DCEF为正方形，且边长为2， 所以MG⊥CD，MG=2，. 因为平面ABCD⊥平面DCEF， 所以MG⊥平面DCEF，可得MG⊥NG. 所以 ……6分 （Ⅱ）假设直线ME与BN共面， …..8分 则平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN， 由已知，两正方形不共面，故平面DCEF. 又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF.而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线， 所以AB∥EN. 又AB∥CD∥EF, 所以EN∥EF，这与矛盾，故假设不成立。 所以ME与BN不共面，它们是异面直线。 ……..12分 （20）解： （Ⅰ）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为； ……6分 乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为 （Ⅱ） 甲厂 乙厂 合计 优质品 360 320 680 非优质品 140 180 320 合计 500 500 1000 ……8分 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。 ……12分 （21）解： （Ⅰ）.有条件知， ，故. ………2分 于是. 故当时，＜0； 当时，＞0. 从而在，单调减少，在单调增加. ………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知在单调增加，故在的最大值为， 最小值为. 从而对任意，，有. ………10分 而当时，. 从而 ………12分 (22)解：（Ⅰ）由题意，c=1,可设椭圆方程为。 因为A在椭圆上，所以，解得=3，＝（舍去）。 所以椭圆方程为 ． 　　　　　　　　　　　　　　　　．．．．．．4分 （Ⅱ）设直线ＡＥ方程：得，代入得 设Ｅ（，），Ｆ（，）．因为点Ａ（1，）在椭圆上，所以 ， 。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．．．．．．．8分 又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以代，可得 ， 。 所以直线EF的斜率。 即直线EF的斜率为定值，其值为。 　　 ．．．．．．．12分 PAGE 京翰教育http://www.zgjhjy.com/