nullnullnull 前面我们学习了二元一次方程组及
其解法——消元法。对于有两个未知数
的问题，可以列出二元一次方程组来解
决。实际上，在我们的学习和生活中会
遇到不少含有更多未知数的问题。null提出问题：1．题目中有几个条件？
2．问题中有几个未知量？
3．根据等量关系你能列出方程组吗？ 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 纸币问题 null（三个量关系）每张面值 × 张数 = 钱数xyzx2y5z12221元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4ynull
分析
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：在这个题目中，要我们求的有三个未知数，我们自然会想到设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、 z张，根据题意可以得到下列三个方程: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.null对于这个问题的角必须同时满足上面三个条件，因此，我们把三个方程合在一起写成 这个方程组中含有 个未知数，
每个方程中含未知数的项的次数
是 。三1null 含有三个不相同的未知数，且每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 由此，我们得出三元一次 方程组的定义：null观察方程组： 下面我们讨论:如何解三元一次方程组？①
②
③消元消元null解法：消x
由③代入①②得解得把y=2代入③，得x=8.
∴ 是原方程组的解.null
总结
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：
解三元一次方程组的基本思路是：
通过“代入”或“加减”进行 ，
把 转化为 ，使解三元一次方
程组转化为解 ，进而再转化为
解 。 消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程null分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组例1 解三元一次方程组3x＋4z=7 ①
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8 ③｛解：②×3＋③ ，得
11x＋10z=35 ④①与④组成方程组3x＋4z=7
11x＋10z=35｛解这个方程组，得X=5
Z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为X=5
Y=
Z=-2｛你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.null例2 在等式 y=a ＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,
Y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值解：根据题意，得三元一次方程组a－b＋c= 0 ①
4a＋2b＋c=3 ②
25a＋5b＋c=60 ③｛②－①， 得 a＋b=1 ④③－①，得 4a＋b=10 ⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=1
4a＋b=10｛a=3
b=-2解这个方程组，得｛把 代入①，得a=3
b=-2｛C=-5a=3
b=-2
c=-5｛因此答：a=3, b=-2, c=-5.null【方法归纳】
根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：
类型一：有
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式，用 .
类型二：缺某元， .
类型三：相同未知数系数相同或相反， 代入法消某元加减消元法null练习巩固 1．解下列三元一次方程组 . null 2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一．求这三个数． 活动null小结 这节课我们学习了三元一次方
程组的解法，通过解三元一次方程
组，进一步认识了解多元方程组的
思路――消元．
浙公网安备 33021202002483