nullnull§3.3 二阶系统的时间响应 凡是能够用二阶微分方程描述的系统
称为二阶系统 典型二阶振荡环节传递函数为 null二阶系统特征方程： 随着阻尼比取值不同，二阶系统特征根不同，即极点不同。null讨论：null极点分布Imnull极点分布null极点分布null极点分布null§3.3.1 二阶系统的单位阶跃响应§3.3.2 二阶系统的单位脉冲响应§3.3.3 二阶系统的性能指标§3.3.4 二阶系统计算举例null§3.3.1 二阶系统的单位阶跃响应单位阶跃信号的拉氏变换为Xi(s)=1/s； 则二阶系统在单位阶跃信号作用下的
拉氏变换为null1、欠阻尼状态2、无阻尼状态3、临界阻尼状态4、过阻尼状态null1、欠阻尼状态nullnull曲线null特点： 1)振荡过程：这是一个不断需要超调
过程，只要输出大于输入，需要超调。2)以Wd为振荡频率的衰减过程，幅值衰
减的快慢取决于ξωn。3)随着ξ的减小，其振荡幅值加大，衰
减慢。4)终值为1。nullnull曲线特点：等幅振荡nullnull曲线特点：1）不振荡2）终值为1null曲线4、过阻尼状态特点：1）不振荡2）终值为1但相对于ξ=1时过渡时间较长null§3.3.2 二阶系统的单位脉冲响应nullnullnullnullnull曲线null§3.4 瞬态响应的性能指标 性能指标是针对欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应而提出来的null性能指标计算1、上升时间tr2、峰值时间tp3、调整时间ts4、最大超调量Mp5、振荡次数Nnull1、上升时间tr响应曲线从原工作状态出发首次到达输
出稳定值所需的时间称为上升时间。对
于过阻尼系统一般定义为响应曲线从稳
态值的10％上升到稳态值的90％所需的
时间。nullnullnullnull2、峰值时间tp响应曲线达到第一个峰值所需的时间
为峰值时间nullnullnull3、调整时间ts响应曲线达到并永远保持在允许范围的时间nullnull所
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示的曲线是上式所描述的减幅
正弦曲线的包络线，nullnullnullnull4、最大超调量Mp响应曲线的最大峰值与稳态值x0(∞)的差值
再与x0(∞)之比值。nullnullnull5、振荡次数N在调整时间内响应曲线振荡的次数 nullnull二阶系统计算举例例1：设系统的方框图如图示，其中
ξ=0.6,ωn=5s-1 ,当有一单位阶跃
信号作用系统时，求其性能指标tp,
Mp和ts 。null解：nullnullnull例2 如图所示的机械系统,在质量块上
施加9.8牛顿阶跃力后，m的时间响应
如图曲线，试求系统的 m、k 、c 。nullnull解：根据牛顿第二定律，得 null拉氏变换得 null1)求k：由拉氏变换的终值定理可知 nullnullnull 例3 有一位置随动系统，其方框图如图（1）
当系统输入单位阶跃函数时，Ｍp≤5%。求
（1）校核该系统的各参数是否满足要求。
（2）在原系统中增加一个微分反馈，求微
分反馈的时间常数τ。null解：（1）求GB(S)nullnullnull（2）nullnull可以看出，系统加入微分负反馈，
相当于增大了阻尼比ξ，改善了系统振
荡性能，即减小了Ｍp，但Ｍn没变。
浙公网安备 33021202002483