1、 极小极大解(1944,冯.诺依曼和摩根斯坦):
2、 稳定集(1944,冯.诺依曼和摩根斯坦):
3、 纳什均衡(1950,纳什):
4、 “核”(1952-1953,夏普利):
5、 夏普利值(1952-1953,夏普利):
6、 微分博弈(1954-1955):
7、 强均衡(1959奥曼:
8、 重复博弈的“民间定理”(1950S):
9、 子博弈完美纳什均衡(泽尔腾):
10、颤抖手均衡(泽尔腾):
颤抖手均衡的严格定义:如果有限策略博弈的一个纳什均衡
满足对每个博弈方i都存在一严格混合策略序列
使得(1)
;(2)对于任意正整数m,
都是纳什均衡,那么
称为一个“颤抖手均衡”。注意上述定义中的混合策略序列必须是严格的混合策略,即每个纯策略都有取到的可能。此外,这种混合策略序列只要存在一个即可。
举例:
L
R
U
10,0
6,2
D
10,1
2,0
此地有一个颤抖手均衡:(U,R)
L
R
U
9,0
6,2
D
10,1
2,0
此地有两个颤抖手均衡:(U,R),(D,L)
11、混合策略(1973,海萨尼):
12、海萨尼转换(海萨尼):
13、进化稳定策略ESS(1972, John Maynard Smith):
14、逆推归纳法(1913,齐默尔):
15、顺推归纳法(1981.,Elon Kohlberg):
16、序列均衡(1982,克瑞普斯和威尔逊):
17、完美贝叶斯均衡(1991,佛登伯格和泰勒):
18、聚点均衡:在多重纳什均衡的博弈中,双方同时选择一个聚点构成的纳什均衡称为“聚点均衡”。
19、相关均衡:实际上,人们在现实中遇到选择困难时,特别是在长期中反复遇到相似的选择难题时,常会通过收集更多的信息,形成特定的机制和规则,也就是某种形式的
制度
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安排等主动寻找出路。因此对于博弈中多重纳什均衡选择的难题,我们也应该考虑博弈方主动寻求方法,
设计
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某种形式的均衡选择机制,以解决多重纳什均衡选择问题的可能性。此思想用到夫妻之争博弈中就是双方可能形成这样的约定:“如果天气好就一起去看足球赛,天气不好则一起看时装表演”。
20、风险上策均衡:风险上策均衡的一种简单理解方法或识别
标准
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是,如果所有博弈方在预计其他博弈方采用两种纳什均衡策略的概率相同时,都偏爱其中某一纳什均衡,则该纳什均衡就是一个风险上策均衡。猎鹿博弈是风险上策均衡的一个生动例子。
21、子博弈完美纳什均衡:
22、完全信息和完美信息:
根据博弈方是否相互了解得益情况,有“完全信息动态博弈”和“不完全信息动态博弈”之分;根据是否所有博弈方都对自己选择前的博弈过程完全了解,有“完美信息动态博弈”和“不完美信息动态博弈”之分。
23、防共谋均衡:如果一个博弈的某个策略组合满足下列要求:1. 没有任何单个博弈方的“串通”会改变博弈的结果,即单独改变策略无利可图(这意味着该策略组合首先是一个纳什均衡);2. 给定选择偏离的博弈方有再次偏离的自由时,没有任何两个博弈方的串通会改变博弈的结果:3. 以此类推,直到所有博弈方都参加的串通也不会改变博弈的结果。满足上述要求的均衡策略组合称为“防共谋均衡”。
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