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条形承台梁与桩基的有限元分析

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条形承台梁与桩基的有限元分析 文章编号 :100926825 (2006) 1320093202 条形承台梁与桩基的有限元分析 收稿日期 :2006201225 作者简介 :刘 慧 (19692 ) ,女 ,讲师 ,信阳师范学院建筑工程系 ,河南 信阳 464000 高洪波 (19702 ) ,男 ,副教授 ,信阳师范学院建筑工程系 ,河南 信阳 464000 马 虹 (19702 ) ,女 ,讲师 ,信阳师范学院建筑工程系 ,河南 信阳 464000 刘 慧  高洪波  马 虹 摘  要 :针对工程设计中通常按弹性支承计算的桩基条形承...

条形承台梁与桩基的有限元分析
文章编号 :100926825 (2006) 1320093202 条形承台梁与桩基的有限元分析 收稿日期 :2006201225 作者简介 :刘 慧 (19692 ) ,女 ,讲师 ,信阳师范学院建筑工程系 ,河南 信阳 464000 高洪波 (19702 ) ,男 ,副教授 ,信阳师范学院建筑工程系 ,河南 信阳 464000 马 虹 (19702 ) ,女 ,讲师 ,信阳师范学院建筑工程系 ,河南 信阳 464000 刘 慧  高洪波  马 虹 摘  要 :针对工程设计中通常按弹性支承计算的桩基条形承台梁 ,将桩与条形梁视为刚性连接的整体结构进行了有限元 分析 ,求得梁、桩内力 ,可供工程设计时参考。 关键词 :承台梁 ,桩基 ,有限元分析 中图分类号 : TU471. 12 文献标识码 :A 引言 目前桩基设计理论和实践的关注点主要在高层建筑的桩筏 和桩箱基础 ,对多层建筑桩基研究相对较少 ,多层建筑桩基设计 理论还比较粗糙 [ 1 ] ,工程设计中通常按弹性支承连续梁计算。因 计算模型与原结构间的差异 ,即各桩桩顶与横梁之间为刚性连 接 ,不是铰接 ,在荷载作用下按弹性支承连续梁计算结果与实际 情况不太吻合。为了对条形基础和桩基的内力和位移进行较为 精确地分析 ,下面将各桩与条形梁视为刚性连接的整体结构 ,对 之进行有限元划分 ,最终求得条形梁及桩顶、桩身内力。 1  单元分析与整体分析 设有桩基条形承台梁 ,共有 n 跨 ,其计算简图如图 1 所示。 选取左端带有桩的梁单元 ,如图 2 所示 ,采用图中直角坐标 系 , i , j 为结点局部编码 ,整体结构 (不含悬臂端) 划分为 n 个单 元 ,共有 n + 1 个结点 ,其中第 n 个单元为特殊单元 , i , j 端均带桩。 单元结点位移向量 :   {δ} e = [ ui v iθi uj v jθj ] T ; 单元杆端力向量 : { F} e = [ U i V i M i U j V j M j ] T 。 其中 , u 为轴向位移 , U 为轴力 ,沿 x 轴正方向为正 ; v 为横 向位移 , V 为剪力 ,沿 y 轴正方向为正 ;θ为结点角位移 , M 为弯 矩 ,沿顺时针转向为正。 结点位移与杆端力之间的关系式为 [ 2 ] : { F} e = [ k ] e{δ} e (1) 其中 ,[ k ] e 为单元刚阵 ,是 6 ×6 矩阵 ,为了推导出单元刚阵 中的前 3 列元素 ,令 i 结点分别发生沿 3 个坐标正方向的单位位 移 ,并分别算出由此引起的单元杆端力 ,计算时考虑各支承桩的 影响和作用 ,其结果如图 3 所示。图中 :ρ1 为梁 i 端仅沿某根桩 桩轴线方向产生单位位移时 ,所引起的该桩桩顶处的轴力 ;ρ2 为 梁 i 端仅垂直某根桩桩轴线方向产生单位位移时 ,所引起的该桩 桩顶处的剪力 ;ρ3 为梁 i 端仅垂直某根桩桩轴线方向产生单位位 移时 ,所引起的该桩桩顶处的弯矩 ;ρ4 为梁 i 端产生单位角位移   根据施工经验 ,泥浆比重较小时 ,向孔中及时填加粘土 ,重新 造浆、清孔。既可以避免由于清孔后泥浆比重降低 ,对孔壁压力 减小 ,引发的孔壁塌陷的可能性 ;又可起到增加裹夹泥砂、钻渣的 能力 ,从而有效控制回淤量。另外 ,在灌注前应确认导管悬管高 度 ,如导管悬管过高 ,易使首盘混凝土中水泥被水清洗流失 ,相当 于增加了桩底薄弱层厚度 ,使桩基承载力降低。 4  结语 桩基作为承载桥梁静载和动载的主要载体 ,其质量的好坏 , 影响甚至决定了桥梁的使用寿命。桩基的不均匀沉降 ,往往导致 桥梁上部连续结构的破坏 ,而产生不均匀沉降的直接原因就是桩 基承载力的不足。因此防范事故的发生 ,控制桩底回淤量 ,从而 提高桩基质量 ,进而提高结构的整体质量 ,有着极为重要的现实 意义和长远意义。 The project accident and prevention of drill ing drive cast2in2place pile TANG Yu2kuan Abstract : Introduce some prevention step of that usually happen in project accident and the control methods of returning sludge of main index2 ing pile in the construction of drilling drive cast2in2place pile. Control the quantity of returning sludge by preventing project accident , reach the purpose of increase the quality of foundation pile. Key words : drilling drive cast2in2place pile , reducing , cave2in collapse , rising of steel stage , seized tube ·39·    第 32 卷 第 13 期 2 0 0 6 年 7 月              山 西 建 筑SHANXI  ARCHITECTURE               Vol. 32 No. 13 J ul.  2006 时 ,所引起的该桩桩顶处的弯矩。单桩ρ1~ρ4 的计算参见文献[3]。 [ k ] e = EA l +ρ2 0 - ρ3 - EA l 0 0 0 12 EA l3 +ρ1 6 EAl2 0 - 12 EA l3 6 E l2 - ρ3 6 EAl2 4 EA l +ρ4 0 - 6 EA l2 2 EA l - EA l 0 0 EA l 0 0 0 - 12 EA l3 - 6 EA l2 0 12 EA l3 - 6 EA l2 0 6 EA l2 2 EA l 0 - 6 EA l2 4 EA l (2) 式 (2)可写成分块形式 : [ k ] e = [ kii ][ kij ] [ kji ][ kjj ] 其中 ,子矩阵为 3 ×3 矩阵 ,对特殊单元 ( n) 的单元刚阵 ,其子 矩阵[ kjj ]中应增加 n + 1 号结点处支承桩的影响项 ,修改后使 [ kjj ] = [ kii ] ,其他元素与上述一般单元中 [ kii ]的对应元素相同。 应用刚度集成法容易得到整体刚阵 ,并建立结构的刚度方程 : [ K]{δ} = { P} (3) 式中 :{δ} = [ u1 v1θ1 u2 ⋯ un + 1 vn + 1θn + 1 ] T ; { P} = [ U1 V 1 M1 U2 ⋯ U n + 1 V n + 1 M n + 1 ] T 。 由于横梁同桩相比其相对刚度很大 ,在计算中一般忽略横梁 的轴向变形 ,假设 u1 = u2 = ⋯= un + 1 。引入这些位移条件 ,需将 结构刚度方程做如下修改 : 1)把整体刚阵中第 3 i + 1 列元素 ( i = 1 , 2 , ⋯, n) 合并到第 1 列 ,即同一行的上述各列元素相加作为第 1 列相应元素。 2)再把整体刚阵中第 3 i + 1 行元素 ( i = 1 ,2 , ⋯, n) 合并到第 1 行 ,即同一列的上述各行元素相加作为第 1 行的对应元素。去 掉结点位移向量{δ}中的 u2 , u3 , ⋯, un + 1各元素。将结点总荷载 向量{ P}中 U2 , U3 , ⋯, Un + 1各元素加到 U1 上 ,仍用 U1 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 , U1 等于所有沿横梁轴向作用的水平荷载之和。于是得基本方程为 : [ K] 3 {δ} 3 = { P} 3 (4) 式中 :{δ} 3 = [ u1 v1θ1 v2θ2 ⋯ vn + 1θn + 1 ] T ; { P} 3 = [ U1 V 1 M1 V 2 M2 ⋯ V n + 1 M n + 1 ] T 。 2  结构位移与内力计算 求得基本方程 ,得结点位移向量 : {δ} 3 = [ u1 v1θ1 v2θ2 ⋯ vn + 1θn + 1 ] T 。 由结点位移计算结构的内力。 对于横梁 ,各单元杆端内力为 : { F} e = [ k ] e{δ} e + { F0} e (5) 其中 ,[ k ] e 为单元刚阵 ; {δ} e 为单元结点位移向量 , {δ} e = [ u1 v i θi u1 v i + 1θi + 1 ] T ( i = 1 ,2 , ⋯, n) ;{ F0} e 为单元固端力。 求得了各单元的梁端弯矩和剪力 ,可计算横梁任意截面的弯 矩和剪力。 对于各支承桩 ,已知桩顶位移 ,对于结点 i 处桩内力可按下 列各式计算[ 2 ] 。 1)求桩顶弯矩 M i 、剪力 Q i 和轴力 N i : M i =ρ4 iθi - ρ3 i u1 Q i =ρ2 i u1 - ρ3 iθi N i =ρ1 i vi (6) 其中 ,ρ1 i~ρ4 i分别为结点 i 处桩的ρ1~ρ4 值。 2)求桩身的变形与内力分布。 设桩在土中任一截面垂直于桩轴线的线位移为 S ,截面转角 为φ,弯矩为 M ,剪力为 Q ,有 : S = S0 A 1 + φ0 βB1 + M0 β2 EIC1 + Q0 β3 EID1 φ= ( S 0 A 2 + φ0 βB2 + M0 β2 EI C2 + Q0 β3 EI)β M = ( S 0 A 3 + φ0 βB3 + M0 β2 EI C3 + Q0 β3 EI)β 2 EI Q = ( S0 A 4 + φ0 βB4 + M0 β2 EIC4 + Q0 β3 EI)β 3 EI (7) 其中 , S 0 ,φ0 , M0 , Q0 分别为桩在入土截面处垂直于桩轴线 方向的线位移、截面转角、弯矩和剪力 ;β为桩的变形系数、β= 5 m hb0 EI ,其中 , b0 为桩的计算宽度 ; EI 为桩的抗弯刚度 ; m h 为土 的水平地基反力系数随深度增长的比例系数 ; A i , B i , Ci , Di ( i = 1 ,2 ,3 ,4)称为影响系数 ,具体计算参见文献[3 ]。 参考文献 : [1 ]陈明中 ,龚晓南 ,梁  磊. 带桩条形基础的计算分析 [J ] . 工业 建筑 ,2000 (3) :29230. [2 ]桩基工程手册编写委员会. 桩基工程手册 [ M ] . 北京 :中国建 筑工业出版社 ,2000. 47248. [3 ]胡人礼.桥梁桩基设计[ M].北京 :人民铁道出版社 ,2003. 85286. Finite element analysis of strip beam foundation and pile foundation L IU Hui  GAO Hong2bo  MA Hong Abstract :According to the practice of strip beam foundation , which generally calculated as elastic bearing in this paper finite element analysis is made on the pile and strip beam foundation , which are regarded as rigid integral structure. The internal force of beam and pile can be ob2 tained , which can be used for references in engineering design. Key words :strip beam foundation , pile foundation , finite element analysis ·49· 第 32 卷 第 13 期 2 0 0 6 年 7 月          山 西 建 筑                         
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分类:金融/投资/证券
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