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示法，描点法画函数图像
解答题
1. （2011盐城，23，10分）已知二次函数y=
x2﹣x+
QUOTE
．
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
考点：二次函数的图象；二次函数图象与几何变换.
专题：应用题；作图题.
分析
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：（1）根据函数解析式确（3）根据图象平移“左加右减、上加下减”特点即可写出函数解析式．定图象顶点坐标及于x、y轴交点坐标即可画出图象，（2）根据图象即可得出
答案
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.
解答：解：（1）二次函数的顶点坐标为：
，
当x=0时，y=
QUOTE
，
当y=0时，x=1或x=﹣3，x=1时不成立，
图象如图：
（2）据图可知：当y＜0时，x＜﹣3，
（3）根据二次函数图象移动特点，
∴此图象沿x轴向右平移3个单位，平移后图象所对应的函数关系式：
y=－
QUOTE
．
（x﹣3）2－x+
点评：本题主要考查了根据解析式画函数图象、二次函数图象特点、函数图象平移原则，难度适中．
2. （2011新疆建设兵团，19，8分）已知抛物线y＝﹣x2＋4x﹣3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函数值大于零；
（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．
x
y
考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的图象；二次函数图象与几何变换．
分析：（1）令y＝0求得点A、B的坐标，根据抛物线的顶点公式求得点P的坐标；
（2）首先写出以顶点为中心的5个点的坐标，从而画出图象，结合与x轴的交点，写出x取何值时，函数值大于零；
（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，即对应点的纵坐标少1，从而写出函数解析式．
解答：解：（1）令y＝0，则﹣x2＋4x﹣3＝0，解，得x＝1或x＝3．
则A（1，0），B（3，0）．
根据顶点坐标公式，则﹣
（2）
根据图象，得x＜1或x＞3时，函数值大于零；
（3）抛物线的对顶点式是y＝﹣（x﹣2）2＋1，则将此抛物线的图象向下平移一个单位后，得到
y＝﹣（x﹣2）2＋1﹣1═﹣x2＋4x﹣4．
点评：此题考查了抛物线与x轴的交点以及顶点坐标、抛物线的画法以及与不等式之间的关系、抛物线的平移和解析式的变化．
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