与稳定计算相关的钢结构分类体系

与稳定计算相关的钢结构分类体系 童根树 　陈胜平 (浙江大学 土木系　杭州　310027) 　　摘 　要 : 介绍了《钢结构设计规范》( GB 50017) 中与钢结构的内力分析和稳定性计算方法有关的多高层 钢结构的分类。结合分类介绍了有侧移框架和无侧移框架的定义 ,侧向柔性结构和侧向刚性结构的区分以 及用于确定柱子计算长度的强支撑框架和弱支撑框架的分类。总结了各个分类的具体应用方法。 　　关键词 : 稳定性 　框架 　支撑 　高层建筑 CLASSIFICATION SYSTEM OF STEEL STRUCTURES RELATED TO STABILITY CALCULATIONS Tong Gengshu 　Chen Shengping (Department of Civil Engineering ,Zhejiang University　Hangzhou 　310027) Abstract : This paper introduces the classification of multistory and high2rise steel structures related to the internal force analysis and the stability calculation of a steel structure in“Code for Design of Steel Structures”( GB 50017) . The definitions of sway and non2sway frames ,the distinguishing a lateral stiff structure from a lateral flexible one ,and the classification of strongly braced and weakly braced frames used for determining the calculation length of a column are also introduced by combining the classifications. Finally ,the specific applied method of each classification is summarized as well. Keywords : stability　frame 　brace 　high2rise building 第一作者 :童根树　男　1963 年 10 月出生　教授 收稿日期 :2002 - 12 - 25 　　在结构设计时 ,设计人员首先要给建筑物进行定 类 ,如安全等级 ,抗震类别 ,建筑场地划分 ,抗震等级 , 风荷载地貌分类。各规范还根据建筑物类型、层数 等 ,有针对性地提出很有价值、有时可以简化设计的 分类规定。各种分类的目的是为了建立概念框架 ,从 而进行合理的设计。强支撑框架、弱支撑框架是为了 设计人员确定结构稳定计算方法而引进的一种分类。 下面对与稳定性计算有关的分类方法进行介绍。 1 　有侧移框架和无侧移框架 由于所有结构在水平力作用下均有侧移 ,对无侧 移框架的定义应该采用相对的、比较的手段。Euro2 code 3[1 ]规定 ,在双重抗侧力结构中 ,如框架承受的总 水平力小于等于总剪力的 20 % ,则可以足够的精确度 假设所有的水平力都由支撑架 (剪力墙)承受 ,框架本 身不承受水平力 ,这个框架就可以作为无侧移框架。 不满足上述规定的框架 - 支撑结构体系中的框架 ,是 有侧移框架。根据这个规定 ,可以知道 : 1) 无侧移框架是一个相对的概念 ,是在与支撑 架、剪力墙的抗侧刚度比较中获得的 ,因此 ,只有在 双重抗侧力体系中 ,框架才会有无侧移和有侧移的 区分。 2)无侧移框架可以近似地按照不承受水平力进 行设计。 图 1 表示了两个结构 ,如果图 1a 主框架刚度比 小框架大得多 ,则小框架可以按照无侧移框架进行 设计 ,所有的水平力由大框架承受 ,包括作用在小框 架上的水平力。图 1b 框架在支撑架刚度很大时可 以按照无侧移进行设计 ,所有水平力由支撑架承受。 纯框架如果无主框架和副框架之分 ,则纯框架 是有侧移框架。 1 - 主跨 ,大框架 ;2 - 副跨 ,小框架 ;3 - 框架 ;4 - 支撑架剪力墙 图 1 　两框架结构示意　 上述分类的方法不涉及到框架的稳定性计算 , 而只是对框架进行一个分类 ,了解建筑物各子结构 在承受水平力上的相对比例 ,在框架分担的水平力 小到一定程度时 ,可以进行简化的力学分析。 5Industrial Construction Vol. 33 ,No. 5 ,2003 工业建筑 　2003 年第 33 卷第 5 期 　　 © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 在计算机设计的时代 ,有侧移和无侧移框架的 区分没有带来计算上的好处 ,因此钢结构规范没有 引入这两个概念。但它对所设计的框架进行定性定 类的了解还是有意义的。 2 　侧向柔性结构和侧向刚性结构 侧向柔性结构和侧向刚性结构这两个概念在 《钢结构设计规范》( GB 50017) 的第 31218 条和《高 层民用建筑钢结构技术规程》(J GJ 99 - 98) 的第 512110 条中已经有一些规定。侧向刚性结构和侧 向柔性结构的定义如下[1 ] ,一个结构如果满足 : V iδiΠ( Hi hi ) < 0112 (1) 则这个结构为侧向刚性结构 ,式中 , V i 、Hi 、δi 、hi 分 别为某一层的竖向荷载总和、层剪力、在层剪力作用 下的层间侧移和层高。不满足上述条件的结构为侧 向柔性结构。 式 (1)的物理意义有以下 3 个方面 : 1)层间抗侧刚度为 : S i = HiΠδi 。一般认为 ,结 构侧向的“刚”和“柔”应根据 S i (或根据水平力作用 下的侧移δi ) 大小来区分 ,但这仅仅是结构侧向刚 性与否的一个方面。从稳定性角度研究 ,失稳意味 着结构失去进一步抵抗荷载的能力 ,也即结构达到 了刚度为零的状态。这是因为重力荷载使结构从初 始的刚度 S i 变化到刚度为零 ,重力所起的作用相当 于一个负刚度的构件 ,其值为[2 ] - αV iΠhi 。 α取值在 11000～11216 ,对绝大多数框架结构 其值在 1110～1115。因此式 (1) 左边式子是结构某 层负刚度和正刚度的比值 ,如果该比值接近于 110 , 表明这一层的正刚度和负刚度已经接近 ,相互抵消 , 侧向很柔 ,该层不再具有承受水平荷载的能力 ,应该 划入侧向柔性结构一类。 2) V iδi 是重力荷载的二阶效应弯矩 ,而 Hi hi 则 是层剪力一阶弯矩的度量 ,因此式 (1)左边也是二阶 效应相对于一阶效应的比值 ,比值越小 ,二阶效应越 可以忽略。 3)式 (1)左边的比值还近似地等于结构竖向荷 载和临界荷载的比值[3 ] 。 引入这两个概念主要是为了便于设计人员对结 构应该采用的内力分析方法和稳定性计算方法有直 观的了解。一个侧向刚性结构可以这样考虑 :a. 结 构的内力分析可以只进行一阶分析 ,因为它的二阶 效应很小。b. 由于二阶效应小 ,发生有侧移失稳的 倾向很小 ,可以近似地按层高作为它的计算长度 ,以 简化设计。虽然对纯框架 ,可以按层高简化设计 ,但 取有侧移失稳的计算长度计算框架柱的稳定性更为 合理一些。 一个侧向柔性结构必须采用合适的方式考虑二 阶效应的影响 :a. 框架柱计算长度法。b. 框架内力 分析采用二阶分析 (假想水平力法等近似的和精确 的二阶分析方法) ,可以偏安全地取层高为柱子计算 长度 ,甚至采用无侧移失稳时的计算长度系数。c. 放大系数法 :将与侧移有关的内力和位移乘以放大 系数[2 ] [1 - V iδiΠ( hi Hi ) ] - 1 ,这时 ,柱子计算长度可 以取层高。 根据上述定义 ,一根不承受竖向力的细长的悬 臂柱属于侧向刚性结构。对细长悬臂柱的这个分类 结果令设计人员困惑不解。需要强调 ,这个分类涉 及内力分析方法及相应的稳定计算方法 ,这个柱子 没有二阶效应 ,因此只要进行一阶分析 ,也无需进行 稳定性计算 ,因而也无所谓计算长度系数。不要将 侧向刚性和侧向柔性的概念与侧向位移验算等效起 来 ,而是要与选择内力分析方法和稳定计算方法相 联系。 3 　强支撑框架和弱支撑框架、纯框架 强支撑框架和弱支撑框架的概念是代替《钢结 构设计规范》( GBJ 17 - 88)第 51212 条注的。引进这 一对概念是为了方便设计人员选择合适的图表和公 式确定框架柱的计算长度系数 ,也是为了与传统的 “侧移”概念相区别。 根据文献[4 ]对双重抗侧力体系稳定性的研究 , 对框架结构引入如下定义 :当框架 - 支撑结构体系 中 ,支撑的抗侧刚度足够大 ,使得框架以无侧移的模 式失稳时 ,这个框架称为强支撑框架。弱支撑框架 是支撑架的抗侧刚度不足以使框架发生无侧移失稳 的框架。纯框架是未设置任何支撑的框架结构。纯 框架结构按照有侧移失稳的框架柱计算柱子的计算 长度系数 ;强支撑框架按照无侧移失稳的框架柱计 算柱子的计算长度系数。弱支撑框架的框架柱的稳 定系数为 : φ = φ0 + (φ1 - φ0 ) SΠS th (2) 式中 ,下标 0 表示有侧移失稳的框架柱稳定系数 ,下 标 1 表示无侧移失稳时框架柱的稳定系数 , S 是支 撑架的抗侧刚度 , S th是支撑架的门槛刚度 ,它是强 支撑框架的判定准则。 4 　强支撑框架的判定准则 纯框架结构发生有侧移模式的失稳 ,纯框架结 构中增设支撑将使结构的稳定承载力得到提高 ,并 且失稳的模式也会发生变化。根据文献 [ 3 ]对交叉 6 工业建筑 　2003 年第 33 卷第 5 期 © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 支撑这种剪切型支撑体系的研究 ,临界荷载的提高 部分可以偏安全地按正比于支撑的抗侧刚度计算 , 如图 2。图 3 是文献[3 ]中的几个例子 ,图中 K1 , K2 是柱子上下端梁线刚度与柱子线刚度的比值 ,横坐 标是无量纲的支撑抗侧刚度 SΠS th 。随着支撑刚度 的增加 ,临界荷载提高。当支撑的抗侧刚度大到一 定程度时 ,结构的失稳模式发生根本变化 ,变为无侧 移失稳模式。 图 2 　柱子连接荷载和支撑抗侧刚度的关系 　 图 3 　柱子连接荷载和支撑抗侧刚度的关系 　 根据上述现象 ,可以得到 : S th = β(112 ∑n i = 1 N i1 - ∑ n i = 1 N i0 )Πh (3) 即强支撑框架的判定准则必须将支撑架的刚度与柱 子无侧移失稳和有侧移失稳的承载力之差联系起 来。因为支撑是整个结构的支撑 ,所以必须对所有 柱子求和。式中 ,112 是考虑柱子发生无侧移失稳 和有侧移失稳时柱子内部二阶效应 (即扣除侧移的 P - Δ效应后 ,柱子内部的 P - δ效应) 的区别而引 进的系数。β是考虑结构各种缺陷的影响系数 ,根 据国内外对支撑问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的研究 ,β可以取 3。 这样一来 ,如果某个柱子的两个承载力相差不 大 ,则对支撑的刚度就没有太大的要求。 对剪切型支撑 ,基本不存在层与层之间的相互 作用。每一层框架都满足式 (3)时 ,整个结构才能归 入强支撑框架一类。对弯曲型支撑 ,存在着层与层 的相互作用 ,问题要复杂得多[5 ] 。 5 　钢结构分类的进一步说明 511 　强支撑框架、弱支撑框架在整个分类体系中的 地位和用途 强支撑框架和弱支撑框架分类的目的是对框架 的失稳模式作出判断 ,从而确定框架柱的计算长度。 因此 ,如果结构的内力分析采用了考虑二阶效应的 分析方法 ,框架柱计算长度按照层高计算或无侧移 失稳模式计算 ,没有必要考虑强支撑框架和弱支撑 框架的区分。只有在内力分析采用线性分析的情况 下 ,才需要在确定框架柱计算长度时引用强支撑框 架和弱支撑框架的概念。 512 　无侧移框架的稳定计算及其支撑架本身的分 类和稳定计算 双重抗侧力结构体系中 ,如果一个框架被划分 为无侧移框架 ,则它不承受水平力。这个框架与支 撑架当然还是共同工作 ,产生相同的侧移 ,只不过这 个侧移对框架内力的影响不加以考虑而已。框架上 有重力荷载 ,这个重力荷载乘以实际产生的侧移 ,也 即二阶效应。二阶效应可等效为水平力 ,这个等效 水平力也必须由支撑架承受。因此支撑架承受了整 个建筑的二阶效应。换句话说 ,这个框架的稳定性 是由支撑架来保证的 ,无侧移框架的柱子计算长度 系数可以按照无侧移失稳的模式 (强支撑框架) 计 算。 在双重抗侧力体系中 ,支撑架本身是一个有侧 移的结构。支撑架本身不再被支撑 ,因此支撑架不 能被划分为强支撑、弱支撑的 ,它只能是侧向刚性结 构或侧向柔性结构 (根据式 (1) 进行判定) 。式中的 竖向力和水平力都是整个建筑物上的总荷载 ,即包 括作用在无侧移框架上的水平和竖向荷载。根据这 个判断结果 ,选择合理的内力分析方法及相应的稳 定性计算方法 :1) 如果支撑架本身是一个刚度很大 的侧向刚性框架 ,则可以近似地取层高作为柱子计 算长度 ;如果支撑架本身是侧向柔性框架 ,则当采用 线性的内力分析时 ,按照有侧移失稳模式计算它的 稳定性 ,但柱子的计算长度系数要按照式 (4)进行放 大 (侧向柔性结构) ,因为小框架还要依靠大框架来 保持侧向稳定性 ,大框架柱必须采用一个放大了的 计算长度去计算稳定性 ,以获得较大的截面。当采 用二阶的内力分析时 ,可以取层高。2) 如果它是一 个侧向柔性的钢支撑架 ,则应该按照悬臂格构柱计 算它的整体稳定 :整体建筑的二阶效应 (如果要考虑 的话) ,要在支撑架内力的计算上得到体现或者将整 体稳定计算和单柱稳定性计算时的计算长度进行放 大。 按线性的内力分析 ,支撑架中柱子计算长度的 7与稳定计算相关的钢结构分类体系 ———童根树 ,等 © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 放大系数为 : η = 1 + ∑( N i - N i0 ) ∑Pj (4) 式中 ,分子为所有无侧移框架柱的轴力与这个柱子 有侧移失稳时的承载力之差的和 ,分母为支撑架柱 子轴力之和。 513 　有侧移框架的稳定计算及其支撑架本身的分 类和稳定计算 双重抗侧力体系中 ,如果框架被判断为有侧移 框架 ,则框架和支撑架要进行协同工作 ,不能分开计 算内力。此时对框架的稳定性计算 ,首先应判断结 构为侧向刚性结构还是侧向柔性结构。如果是侧向 柔性的 ,要确定采用的内力分析方法 :如果采用二阶 分析 ,则采用层高或按照无侧移失稳的模式计算框 架柱的稳定性 ,不再对框架区分为强支撑框架或弱 支撑框架 ;如果采用线性分析 ,则要看支撑架的抗侧 刚度的大小。如果支撑抗侧刚度大于式 (3) 计算的 S th ,即框架为强支撑框架 ,则按无侧移失稳的计算 长度系数计算框架的稳定 ,否则按弱支撑框架计算 柱子的稳定 (式 (2) ) 。支撑架本身按照普通的桁架 计算杆件的稳定性。 例 :某 6 层高的办公楼 , 1 层高 415m ,其余为 410m , 恒载折合成建筑面积为 515kNΠm2 , 活载 215kNΠm2 ,纵向长 60m ,开间 6m ,横向三跨 ,跨度为 8 + 4 + 8 = 20m ,横向采用抗弯框架 ,纵向采用支撑承 受水平力和保证稳定性。建筑要求只能设 4 片交叉 支撑 ,支撑按照拉杆设计 , K = EAd b2 / l3d , b = 6m , ld = 715m(1 层) 和 71211m (2～6 层) ,柱子截面为 H600 ×360 ×10Π16 ,Q345B ,要求的支撑面积见表 1。 由表 1 可见 ,为减小柱子的计算长度 (改变结构 表 1 　算例中计算的支撑面积 kN·m 楼层 柱子无侧移失稳时的承载力∑N1 iΠkN 层高Πm S th = 316 ∑N1 iΠh 要求的支撑杆总面积 A dΠmm2 1 186 912 4. 5 149 530 2 127 2 196 196 4. 0 176 576 2 232 3 196 196 4. 0 176 576 2 232 4 196 196 4. 0 176 576 2 232 5 196 196 4. 0 176 576 2 232 6 196 196 4. 0 176 576 2 232 　　注 : S th = 351157 333A d (楼层 1) ; S th = 391556A d ,2L80 ×8 的面积为 2 460mm2 (楼层 2～楼层 6) 。 的失稳模式) ,所需要的交叉支撑的面积是很小的。 因此实际结构中的柱子 ,只要有支撑 ,绝大部分应该 是按照无侧移失稳模式确定其计算长度。 参考文献 1 　Eurocode 3 :Design and Construction of Steel Structures. 1993 2 　童根树. 钢结构稳定的新诠释. 建筑结构 ,2001 (5) 3 　童根树 ,施祖元.非完全支撑框架的稳定性.土木工程学报 ,1998(4) 4 　BS 5950 :Structural Use of Steelwork in Building ,Part 1 :Code of Practice for Design in Simple and Continuous Construction : Hot Rolled Sections. British Standards Institution ,1990 5 　季　渊 ,童根树 ,施祖元. 弯曲型弱支撑框架的稳定性. 浙江大学 学报 ,2002 (5) (上接第 4 页) 宽度的论述 ,旨在挖掘潜力 ,从而避免因采用换算长 细比而多费钢材。 参考文献 1 　铁摩辛柯. S ,盖尔. J . 材料力学. 韩耀新 ,译. 北京 :科学出版社 , 1990. 281 2 　徐 　翔 ,郝际平. 国标 H 型钢和剖分 T 型钢截面扭转惯性矩计 算. 钢结构 ,2003 (4) 3 　Kirby P A ,Nethercot D A. Designing for Structural Stability.London : Gra2 nada Publishing ,1979 4 　赵熙元. 建筑钢结构设计手册 (上册) . 北京 :冶金工业出版社 , 1995 5 　包头钢铁设计研究院 ,等. 钢结构设计与计算. 北京 :机械工业出 版社 ,2000 《城市地铁建设与环境岩土工程》已编印 由史佩栋主编 ,孙钧、刘建航主审的《城市地铁建设与环境岩土工程》,已由浙江省建筑业协会地下工程分会组织编印。 该书收入了 2002 年 12 月 18～20 日在杭州举行的“地下工程高级技术论坛 ———城市地铁建设与环境岩土工程”的 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 和 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 。全书分为 :11 特邀报告 (9 篇) ,21 考察报告与国外动态 (2 篇) ,31 专题论述 (15 篇) ,41 个案报道及其他 (7 篇) 四大部分 共 33 篇 ,这些文章凝聚了我国各地 (包括台湾地区)在地铁捷运及相关领域中长期积累的宝贵经验 ,分析了某些重大事故 ,报 道了最新的科研成果和技术创新 ,同时也提出了一系列有待进一步探讨的课题。 该书可供从事地铁与地下工程规划、设计、施工、管理、科研、教学的科技人员及决策者阅读、研究与参考。 有兴趣者可与浙江省建筑业协会地下工程分会联系 ,电话 (传真) :0571 - 88847750 ,联系人 :姚紫萍 8 工业建筑 　2003 年第 33 卷第 5 期 © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.