2011-2012学年度江苏省南京市七年级第一学期期末数学试卷（含答案）

北京中考数学周老师的博客： http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 2011－2012学年度南京市第一学期期末试卷 七年级数学 一、选择题（每小题2分，共16分） 1． 的相反数是 （ ▲ ） A． B．4 C． D．±4 2．下列立体图形中，有五个面的是 ( ▲ ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱 3．在数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是 （ ▲ ） A．2 B．－2 C．－1和3 D．－2和2 4．如图，数轴上 两点分别对应实数 ，则下列结论正确的是（ ▲ ）. A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ▲ ） A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3 6．已知：如图， ，垂足为 ， 为过点 的一条直线，则 与 一定成立的关系是（ ▲　 ） A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定 7．如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．则∠DOE的度数 是 （ ▲　） A． B． C． D． 随折痕BC位置的变化而变化 8．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①40m+10=43m-1；　　② ；　　③ ；　　④40m+10=43m+1， 其中符合题意的是（　▲ ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 二．填空题（每小题2分，共20分） 9．56°42′= ▲ °. 10．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ km2． 11．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体 是 ▲ ． 12．已知 ，则 ___▲____． 13．在－2.3和0.6 之间的整数个数为 ▲ 个． 14．请写出一个含有两个字母的五次单项式 ▲ ． 15．已知代数式 的值是5，则代数式 的值为 ▲ . 16．规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，那么(—2)※5＝ ▲ . 17．如图，数轴上M、N、P三点对应的数都是整数,且点M为线段NP的中点．若点M对应的整数是a,点N对应的整数是b，且 ．则数轴上的原点是点 ▲ ． 18．一块正方形铁皮，4个角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是 的无盖长方体盒子，其容积是 .则原正方形铁皮的边长是 ▲ . 三．计算与求解（请写出必要的解题过程，每小题5分，共20分） 19．计算： . 20．计算： 21．解方程： . 22．先化简，再求值：，其中 . . 四．（本大题2题，共14分） 23．(8分)（1）利用网格线画图： ①过点A画AM⊥AC． ②将△ABC绕点A旋转180°，画出旋转后的图形． （要在图中标出相关的点保留画图痕迹） （2）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示． 24．(6分)如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点． (1)求线段CM的长； (2)求线段MN的长． 五．（本大题2题，共14分） 25．(6分)张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价. 26．(8分)有一些写有数字的卡片，按序排列：第一张数字为－1，以后的每一张卡片上的数都是前一张卡片上的数的绝对值加1，且符号相反。即：－1，2，－3，4，－5，6 …… ⑴小华从中拿出相邻的3张卡片，若这些卡片上的数和为7，那么小华拿到的3张卡片为 ▲ 。 ⑵你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为2012吗？并请说明理由。 六．（本大题2题，共16分） 27．(8分)某商场 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． (1)若所购甲、乙、丙三种型号的电视机的数量比为2：2：1，则该商场共需投资多少元? (2)若该商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你设计一下商场的进货 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ． 28．(8分)已知OC是 内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON分别 以20°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转。 （1）如图①，若 ，当OM、ON逆时针旋转2s时，分别到OM′、ON′处， 求 的值； （2）如图②，若OM、ON分别在 、 内部旋转时，总有 ， 求 的值。 2011－2012学年度第一学期期末学情分析样题（二 ） 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｄ Ａ C Ｄ 二．填空题（每小题2分，共20分） 9．56.7°；　　　10．1.02 6×105；　　11．圆锥；　　　　12．1；　　13．３； 14．答案不唯一，例如 ；　　15．17； 　　16．－12； 　17．P；　18．70； 三．计算与求解（请写出必要的解题过程，每小题5分，共20分） 19．解：原式= ………………………………2分 =－3…………………………………..……5分 20．解： ……………2分 ……………………………….………3分 ……………………………………….……4分 ……………………………………………………5分 21．解： ……………………2分 ……………..…4分 …………………………5分 22．解：原式= ……….…2分 = ………………………………3分 把 代入得： 原式=0……………………………………5分 四．（第23题8分、第24题6分，共14分） 23．（1）4分 （2）解：答案不惟一，如图等．………………… 4分 24．解：（1）由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4；…………..1分 又AC=3.2，所以CM= 0.8 cm………………………………3分 （2）因为N是AC的中点，所以NC= 1.6…………………………..4分 所以MN=NC+CM=2.4 cm……………………………………….6分 五．（第25题6分、第26题8分，共14分） 25．解：设原价为x元，…………………………………………..….1分 根据题意得：70%x+20=x-10，………………………………..…4分 解之得：x=100；答：原价为100元。………………….....…6分 26．解：⑴6，－7，8；…………………………………………………………………..…………3分 ⑵不能；……………………………………………………………………………………4分 设中间的数为x， 当x为偶数时，三个数的和为 ；……………………6分 当x为奇数时，三个数的和为 ； ……………………8分 六．（第27题8分、第28题8分，共16分） 27．解：（1）设甲、乙、丙三种型号的电视机各购进 台。 则 ，--------------------------------------------------……………………….1分 解得 ，商场共需投资 元-----------2分 （2）①假设购进甲、乙两种电视机，则设甲种为 台，乙种为 台。 ，-----------------------------------------…………………..3分 解得 ，从而 ---------------------------------------……………………..….4分 ②假设购进乙、丙两种电视机，则设乙种为 台，丙种为 台。 ，--------------------------------------------…………………..5分 解得 （舍去）------------------------------------------------------………………………6分 ③假设购进甲、丙两种电视机，则设甲种为 台，丙种为 台。 ，--------------------------------------------………………….7分 解得 ，从而 -----------------------------------------------……………………8分 答：购进甲种电视机25台、乙种电视机25台或甲种电视机35台、丙种电视机15台 28．解：（1）60°；……………………………………………………………………………4分 （2）设OM，ON逆时针旋转的时间为， 由 ，得 ， 化简得 ，…………………………………………………………………6分 所以 。……………………………………………………………………………8分 第7题图 A B C D E F 2 1 O 第6题图 B A � EMBED Equation.DSMT4 ��� 1 0 a b 第4题图 第17题图 听说花20元办一张会员卡买书可以享受7折优惠。 是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了10元。 1 _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567953.unknown _1234567957.unknown _1234567961.unknown _1234567963.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown