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圆锥曲线习题课.ppt

圆锥曲线习题课

蜜雪薇如
2012-01-28 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《圆锥曲线习题课ppt》,可适用于高中教育领域

圆锥曲线习题课直线与圆锥曲线的位置关系:用△判定。中点弦问题常用点差法解决。对于垂直问题常用到xxyy=。对于分点问题可利用向量关系列出方程。解题工具有:韦达定理、弦长公式等。复习回顾:当°≤θ≤°时方程xcosθysinθ=的曲线怎样变化?思考:课堂练习:弦长为(年课程标准卷)、设直线l过双曲线C的焦点且与C的一条对称轴垂直l与C交于A,B两点|AB|为C的实轴长的倍则C的离心率为()ABCDB例 M为双曲线 上一点若F是一个焦点以MF为直径的圆与圆 的位置关系是()A内切B外切C外切或内切D无公共点或相交COO|OO|=|MF|=(|MF|a)=|MF|a=rayxoFFM()利用定义写方程利用定义判断轨迹类型后确定方程典例剖析:例:在△ABC中B(,)C(,),且sinBsinC=sinA,求顶点A的轨迹方程。在*处再插入“依次从小到大”“三边|AC|,|BC|,|AB|长*成等差数列”()利用定义写方程利用定义判断轨迹类型后确定方程典例剖析:G变式:求重心G的轨迹方程。例:在△ABC中B(,)C(,),且sinBsinC=sinA,求顶点A的轨迹方程。解:在△ABC中|BC|=故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线的左支又因c=a=则b=则顶点A的轨迹方程为变式求△ABC的重心G的轨迹方程。BCAG利用定义判断轨迹类型后确定方程典例剖析:例:利用定义判断轨迹类型后确定方程典例剖析:例:利用定义判断轨迹类型后确定方程典例剖析:例:例 求与圆         及        都外切的动圆圆心的轨迹方程(如图)。解:设动圆的半径为r则由动圆与定圆都外切得由双曲线的定义可知点M的轨迹是双曲线的右支其方程为:xyMFFrrO变式:求与这两个已知圆都内切的动圆圆心的轨迹。∴a=,c=,b=变式:求与这两个已知圆都内切的动圆圆心的轨迹。xyMFFrrO|MF||MF|=轨迹是以两已知圆的圆心为焦点的双曲线的左支。|MF|=r|MF|=r例 求与圆         及        都外切的动圆圆心的轨迹方程(如图)。xyMFFrrO|MF||MF|=|MF|=r|MF|=r例 求与圆         及        都外切的动圆圆心的轨迹方程(如图)。xMFFrrO|MF||MF|=|MF|=r|MF|=rxyMFFrrO|MF||MF|=|MF|=r|MF|=r例 求与圆         及        都外切的动圆圆心的轨迹方程(如图)。xMFFrrO|MF||MF|=|MF|=r|MF|=rxyMFFrrO|MF||MF|=|MF|=r|MF|=r例 求与圆         及        都外切的动圆圆心的轨迹方程(如图)。变求与这两个已知圆中一个内切另一个外切的动圆圆心的轨迹方程。、过原点的双曲线有一个焦点为F(,),实轴长为求双曲线中心的轨迹方程。练习:、已知过点A(,)的直线与曲线xy=交于PQ两点求线段PQ中点M的轨迹方程。例已知双曲线的方程为⑴求以P(,)为中点的弦MN所在的直线方程⑵试问是否存在被点B(,)平分的弦?如果存在求出弦所在的直线方程如果不存在说明理由NM()xy=()xy=×假设存在这样的弦∴不存在这样的弦k不存在显然不合题意设弦所在的直线方程为:并且交双曲线于C(x,y),D(x,y)方程讨论法:⑴对于椭圆、抛物线而言:若点P在其内部则以P为中点的弦一定存在若P在其外部或曲线上则以P为中点的弦一定不存在⑵对于双曲线而言:当点P落在双曲线与其渐近线所夹区域、或在双曲线上、或在其渐近线(中心除外)上时以点P为中点的弦不存在。 当点P落在其它区域时以点P为中点的弦存在。③检验方法:将求出的直线与曲线联立看△>②弦中点位置④处理弦的中点问题的注意事项:⑴“中点弦”的有关问题需要综合运用中点公式、韦达定理方程组中各种变形的知识有一定的灵活性。⑵有时用定义解题会更简捷。

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