2009年浙江省衢州市中考数学试题及答案

2009年浙江省衢州市中考数学试题及答案浙江省2009年初中毕业生学业考试(衢州卷) 数学试卷题　号一二三总　分 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24 得　分考生须知： 1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏． 3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置...

浙江省2009年初中毕业生学业考试(衢州卷) 数学试卷题　号一二三总　分 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24 得　分考生须知： 1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏． 3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器．温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.　计算：-2+3 = 　　A．5 　B．-5 　　C．1 　D．-1 2.　外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是 A．11 　B．7 　　C．4 　D．3 3.　从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中，随机抽取一张，则抽到方块A的概率为 A．　B．　　C．　D．1 4.　二次函数的图象上最低点的坐标是 A．(-1，-2) 　B．(1，-2) 　　C．(-1，2) 　D．(1，2) 5.　为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是 A． B．4 C． D． 6.　据统计，2008年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约 30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为 A．30 067×109元 B．300.67×1011元 C．3.006 7×1013元 D．0.300 67×1014元 7.　P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是 A．y1>y2 B．y1y2 D．当x1 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B A C C B D D 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 1　 12. 1　 13. 90°　　14. 372.87　　15. ①②③④　　16. 三、解答题（共80分） 17.（本题8分）解：(1) 当a=3，b=4时， a2+b2+2ab==49． ……4分 (2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如，若选a2，b2，则a2-b2=(a+b)(a-b)． ……4分若选a2，2ab，则a2±2ab=a(a±2b)． ……4分 18.（本题8分）解：不等式的解是　x<2， ……3分不等式的解是　x≥-1， ……3分 ∴ 不等式组的解是　-1≤<2 ． ……2分 19.（本题8分）解：(1)　函数解析式为． ……2分填表如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克) 400 300 250 240 200 150 125 120 销售量y(千克) 30 40 48 50 60 80 96 100 ……2分 (2)　2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克． ……1分当x=150时，=80． ……2分 1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出． ……1分 20.（本题8分）证明：(1)　∵　四边形ABCD是矩形，∴　∠ABC=∠BCD=90°． ……1分 ∵　△PBC和△QCD是等边三角形， ∴　∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°，　……1分 ∴　∠PBA=∠ABC－∠PBC=30°，　……1分 ∠PCD= ∠BCD－∠PCB=30°． ∴　∠PCQ=∠QCD－∠PCD=30°． ∴　∠PBA=∠PCQ=30°． ……1分 (2)　∵　AB=DC=QC，∠PBA=∠PCQ，PB=PC， ……1分 ∴　△PAB≌△PQC， ……2分 ∴　PA=PQ． ……1分 21.（本题10分）解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给4分)． ……4分由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm． ……2分 ∴　菱形的边长为cm， ……2分棱柱的侧面积=×8×4=80(cm2)． ……2分 22.（本题12分）解：(1)　18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人； ……4分 (2)　平均每天新增加人， ……2分继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人； ……2分 (3)　设每天传染中平均一个人传染了x个人，则，，解得(x = -4舍去)． ……2分再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感． ……2分 23.（本题12分）解：(1)　22.5°，67.5° ……4分 (2)　∵ 圆周被6等分， ∴ ===360°÷6＝60°． ……1分 ∵ 直径AD⊥B1C1， ∴ ==30°，∴ ∠B1=15°． ……1分 ∠B2=×(30°＋60°)=45°， ……1分 ∠B3=×(30°＋60°＋60°)=75°． ……1分 (3)　． (或) ……4分 24.（本题14分）解：(1) 将点A(-4，8)的坐标代入，解得． ……1分将点B(2，n)的坐标代入，求得点B的坐标为(2，2)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　……1分则点B关于x轴对称点P的坐标为(2，-2)．　……1分直线AP的解析式是．　……1分令y=0，得．即所求点Q的坐标是(，0)．　……1分 (2)①　解法1：CQ=︱-2-︱=，　……1分故将抛物线向左平移个单位时，A′C+CB′最短， ……2分此时抛物线的函数解析式为． ……1分解法2：设将抛物线向左平移m个单位，则平移后A′，B′的坐标分别为A′(-4-m，8)和B′(2-m，2)，点A′关于x轴对称点的坐标为A′′(-4-m，-8)．直线A′′B′的解析式为． ……1分要使A′C+CB′最短，点C应在直线A′′B′上， ……1分将点C(-2，0)代入直线A′′B′的解析式，解得． ……1分故将抛物线向左平移个单位时A′C+CB′最短，此时抛物线的函数解析式为． ……1分 ②　左右平移抛物线，因为线段A′B′和CD的长是定值，所以要使四边形A′B′CD的周长最短，只要使A′D+CB′最短； ……1分第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有A′D+CB′>AD+CB，因此不存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短． ……1分第二种情况：设抛物线向左平移了b个单位，则点A′和点B′的坐标分别为A′(-4-b，8)和B′(2-b，2)．因为CD=2，因此将点B′向左平移2个单位得B′′(-b，2)，要使A′D+CB′最短，只要使A′D+DB′′最短． ……1分点A′关于x轴对称点的坐标为A′′(-4-b，-8)，直线A′′B′′的解析式为． ……1分要使A′D+DB′′最短，点D应在直线A′′B′′上，将点D(-4，0)代入直线A′′B′′的解析式，解得．故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短，此时抛物线的函数解析式为． ……1分得　分� 评卷人� � � � � 193 A B C D E (第13题) C A B y 1 -1 O 1 x -1 (第10题) A′ B′ A D(A) B C F E A D B ④ 桌面的中间是边长为60cm的正方形，两头均为半圆 ③ 桌面是半径为45cm的圆 ② Q 得　分� 评卷人� � � � � 得　分� 评卷人� � � � � 得　分� 评卷人� � � � � 得　分� 评卷人� � � � � A D O 163 96 21 4 0 新增病例人数得　分� 评卷人� � � � � 得　分� 评卷人� � � � � 累计确诊病例人数得　分� 评卷人� � � � � 图① C2 C1 B2 B1 D O A C (第9题) P D B C A 得　分� 评卷人� � � � � 得　分� 评卷人� � � � � -4 D C B 6 y -4 -2 O -2 8 A 2 2 x 4 2 2 x 4 (第24题(2)①) P Q (第8题) 某班46名同学一周平均每天体育活动时间频数分布直方图 14 9 6 4 0 2 70 60 50 40 30 10 20 时间(分) 频数(人) 74 30 67 75 17 267 20 m 5 m α (第5题) 20 m 5 m (第3题) 桌面是长、宽分别为100cm和64cm的长方形 ① 桌面是边长为80cm的正方形门 180cm 餐厅 (第15题) 230cm A B C E (第16题) D O F 8cm 3cm 4cm 左视图俯视图主视图 B1 C1 B2 C2 C3 B3 图② D Bn A O B1 Bn-2 C1 B2 C2 B3 C3 Cn-2 Bn-1 Cn-1 Cn …… 图③ -4 D C B 6 y -4 -2 O -2 8 A 2 2 x 4 (第24题(1)) Q P D B C A 4 A′ 日期 300 250 200 150 100 50 0 人数(人) 日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图 21 20 19 18 17 16 8 -2 O -2 -4 y 6 B′ C D -4 4 A′′ (第24题(2)②) 4 x 2 2 A′ 8 -2 O -2 -4 y 6 B′ C D -4 4 A′′ B′′ PAGE 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学（初中毕业生学业）试卷（QZ）第1页（共12页）

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