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北京四中一模-数学(理科).doc

北京四中一模-数学(理科)

604673745 2012-01-17 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《北京四中一模-数学(理科)doc》,可适用于高中教育领域,主题内容包含北京四中年数学第一次统测(理科)(试卷满分为分考试时间为分钟)  一、选择题:(每小题分)  已知INCLUDEPICTURE"http:video符等。

北京四中年数学第一次统测(理科)(试卷满分为分考试时间为分钟)  一、选择题:(每小题分)  已知INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourcedabcaeaabedaffetbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET等于( )  A、  B、  C、  D、  已知与垂直时的值为( )  A、  B、  C、  D、  函数图象的一条对称轴方程是则直线的倾斜角为( )  A、  B、  C、  D、  已知平面直线直线有下面四个命题:  ()INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourcedabcaeaabedaffetbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET ()INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourcedabcaeaabedaffetbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourcedabcaeaabedaffetbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET  ()INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourcedabcaeaabedaffetbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET ()INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourcedabcaeaabedaffetbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET  其中正确的是( )  A、()与()  B、()与()  C、()与()  D、()与()  设函数则使成立的的取值范围是( )  A、  B、  C、  D、  若则的值为( )  A、  B、  C、  D、  P(xy)是曲线上任意一点则的最大值是( )  A、  B、  C、  D、  等差数列中若其前项的和前项的和INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourcedabcaeaabedaffetbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET则( )  A、  B、  C、  D、  二、填空题:(每小题分)  若复数则。  函数中是奇函数是偶函数  若是奇函数在时则时的解析式是  已知是抛物线上的动点定点A()若点M分所成的比为则点M的轨迹方程是它的焦点坐标是.  如下图它满足:  ()第n行首尾两数均为n  ()表中的递推关系类似杨辉三角  则第n行(n)第个数是  设函数f(x)的定义域为D如果对于任意的xD存在唯一的xD使(C为常数)成立则称函数f(x)在D上的均值为C给出下列四个函数:()()y=sinx()y=lgx,()y=x则均值为的函数为答  题  纸  分层教学班 姓名 学号   一、选择题:(每小题分)题号答案          二、填空题:(每小题分)            三、解答题:(本大题共小题共分)  (本小题满分分)  当且时解关于的不等式:  (本小题满分分)  某种项目的射击比赛开始时在距目标m处射击如果命中记分且停止射击若第一次射击未击中可以进行第二次射击但目标已在m处这时命中记分且停止射击若第二次仍未命中还可以进行第三射击此时目标已在m处若第三次命中记分并停止射击若三次都未命中则记分。已知射手甲在m处击中目标的概率为他的命中率与距离的平方成反比且各次射击都是独立的设这位射手在这次射击比赛中的得分数为。  (I)求的分布列  (II)求的数学期望。  (本小题满分分)  如图分别是正方体的棱上的点  ()若求证:无论点在上如何移动总有  (2)若且平面求二面角的大小    (本小题满分分)  已知数列中数列对任何都有  ()求证为等比数列  ()求的通项公式  ()设数列的前项和为求  (本小题满分分)  已知为常数函数  (1)若求证:函数在其定义域内是增函数  (2)若试求函数的单调递减区间  (本小题满分分)  已知双曲线C:的离心率为焦点到渐近线的距离为  ()求双曲线的方程  ()设直线与双曲线C的左支交于两点求的取值范围  ()若另一条直线经过点及线段的中点求直线在轴上的截距的取值范围答  题  纸  分层教学班 姓名 学号  一、选择题:(每小题分)题号答案ACDCAAAB  二、填空题:(每小题分)ih(x)g(x)f(x)f(x)=sinxcosxxy-=(,)()  三、解答题:(本大题共小题共分)  .(本小题满分分)  当且时解关于的不等式:  解:当时  当时  .(本小题满分分)  某种项目的射击比赛开始时在距目标m处射击如果命中记分且停止射击若第一次射击未击中可以进行第二次射击但目标已在m处这时命中记分且停止射击若第二次仍未命中还可以进行第三射击此时目标已在m处若第三次命中记分并停止射击若三次都未命中则记分。已知射手甲在m处击中目标的概率为他的命中率与距离的平方成反比且各次射击都是独立的设这位射手在这次射击比赛中的得分数为。  (I)求的分布列  (II)求的数学期望。  解:(I)设在m处击中目标的概率为  则依题意有  又由题意知:所以则……………分  从而在m处击中目标的概率为        ……………分  在m处击中目标的概率为           ……………分  于是            ……………分  从而的分布列如下:P                               ……………分  (II)     ……………分  .(本小题满分分)  如图分别是正方体的棱上的点  ()若求证:无论点在上如何移动总有  (2)若且平面求二面角的大小  (I)证法一:连AC、BD则BDAC  MNACBDMN  又DD平面ABCDDDMN  MN平面BDD  无论点P在DD上如何移动总有BP平面BDD  故总有MNBP  证法二:连结AC、BD则ACBD  MNACMNBD又PD平面ABCD  由三垂线定理得:MNPB  (II)解法一:过P作PGCC交CC于G连BG交BN于O  PB平面BMNPBBN  又PG平面BBCCBGBNΔBBNΔBCGBN=CGNC=GC  BNNC=DPPD=  同理BMMA=DPPD=  设AB=a,则BN=a,,  ,  连MOAB平面BBCCMOBN  MOB就是二面角MBNB的平面角    解法二:设BD与MN相交于F连结BF  PB平面MNBPBBFPBMN  在对角面BBDD内ΔPBDΔBBF  设BB=DD=则PD=即故  MNPB由三垂线定理得MNBDMNACMN=BF=BN=    设二面角BBNM的平面角为α则    .(本小题满分分)  已知数列中数列对任何都有  ()求证为等比数列  ()求的通项公式  ()设数列的前项和为求  证明:()        ()  ()    INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourcedabcaeaabedaffetbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET  .(本小题满分分)  已知为常数函数  ()若求证:函数在其定义域内是增函数  ()若试求函数的单调递减区间  ()证明      ()解:      故f(x)在()上为减函数在()上也为减函数  又函数f(x)在x=处连续故f(x)的减区间仍为()  当<a<时原函数的单调减区间为  .(本小题满分分)  已知双曲线C:的离心率为焦点到渐近线的距离为  ()求双曲线的方程  ()设直线与双曲线C的左支交于两点求的取值范围  ()若另一条直线经过点及线段的中点求直线在轴上的截距的取值范围  解:设将直线代入双曲线得  因与左支交于两点则  解得  的中点为即  直线的方程为  令得  INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourcedabcaeaabedaffetbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET

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