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北京四中一模-数学(文科).doc

北京四中一模-数学(文科)

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2012-01-17 0人阅读 0 0 0 暂无简介 举报

简介:本文档为《北京四中一模-数学(文科)doc》,可适用于高中教育领域

北京四中年数学第一次统测(文科)(试卷满分为分考试时间为分钟)  一、选择题:(每小题分)  已知INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourceadbbfafddbbfctbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET等于( )  A、  B、  C、  D、  已知与垂直时的值为( )  A、  B、  C、  D、  函数图象的一条对称轴方程是则直线的倾斜角为( )  A、  B、  C、  D、  已知平面直线直线有下面四个命题:  ()∥INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourceadbbfafddbbfctbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET  ()INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourceadbbfafddbbfctbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourceadbbfafddbbfctbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET∥  ()∥INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourceadbbfafddbbfctbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET  ()INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourceadbbfafddbbfctbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET∥  其中正确的是( )  A、()与()  B、()与()  C、()与()  D、()与()  设函数则使成立的的取值范围是( )  A、  B、  C、  D、  有等距离的三条平行线与另外四条等距离平行线相交则以这些交点为顶点的三角形的个数为( )  A、  B、  C、  D、  P(xy)是曲线上任意一点则的最大值是( )  A、  B、  C、  D、  等差数列中若其前项的和前项的和INCLUDEPICTURE"http:videoetiantiancomettresourceadbbfafddbbfctbjxfilesimagegif"*MERGEFORMATINET则( )  A、  B、  C、  D、  二、填空题:(每小题分)  长方体的长、宽、高分别为、、那么它的一条对角线长为体积等于  函数中是奇函数是偶函数  若是奇函数在时则时的解析式是当时满足的的集合是  已知P是抛物线上的动点定点A()若点M分所成的比为则点M的轨迹方程是它的焦点坐标是.  如下图它满足:  ()第n行首尾两数均为n  ()表中的递推关系类似杨辉三角  则第n行(n≥)第个数是  设函数f(x)的定义域为D如果对于任意的xD存在唯一的xD使(C为常数)成立则称函数f(x)在D上的均值为C给出下列四个函数:()()y=sinx()y=lgx,()y=x则均值为的函数为答  题  纸  分层教学班 姓名 学号  一、选择题:(每小题分)题号答案          二、填空题:(每小题分)            三、解答题:(本大题共小题共分)  (本小题满分分)  解关于的不等式:  (本小题满分分)  甲、乙两人进行五盘三胜制的象棋赛若甲每盘的胜率为乙每盘的胜率为(和棋不算)求:  ()比赛以甲比乙为比胜出的概率  ()比赛以甲比乙为比胜出的概率  ()比赛以甲比乙为比胜出的概率  (本小题满分分)  如图分别是正方体的棱上的点  ()若求证:无论点在上如何移动总有  (2)若且平面求二面角的正切值    (本小题满分分)  已知数列中数列对任何都有  ()求证为等比数列  ()求的通项公式  ()求数列的前项和  (本小题满分分)  设三次函数的图象关于原点对称且的图象在点处的切线与直线垂直若当时函数有极值  求:  (Ⅰ)的解析式  (Ⅱ)切线的方程  (本小题满分分)  已知双曲线C:的离心率为焦点到渐近线的距离为  ()求双曲线C的方程  ()设直线与双曲线C的左支交于两点求的取值范围  ()若另一条直线经过点及线段的中点求直线在轴上的截距的取值范围答  题  纸分层教学班 姓名 学号  一、选择题:(每小题分)题号答案ACDCABAB  二、填空题:(每小题分)h(x)f(x),g(x)f(x)=sinxcosx()  三、解答题:(本大题共小题共分)  .(本小题满分分)  解关于的不等式:  解:  ∴不等式的解集为  .(本小题满分分)  甲、乙两人进行五盘三胜制的象棋赛若甲每盘的胜率为乙每盘的胜率为(和棋不算)求:  ()比赛以甲比乙为比胜出的概率  ()比赛以甲比乙为比胜出的概率  ()比赛以甲比乙为比胜出的概率  解:  ()甲比乙为:则前三局甲皆胜:    ()甲比乙为:则前三局甲胜二局输一局而第四局必为甲胜:    ()甲比乙为:则前四局中甲胜二局输二局而第五局甲必胜    .(本小题满分分)  如图分别是正方体的棱上的点  ()若求证:无论点在上如何移动总有  (2)若且平面求二面角的正切值    (I)证法一:连AC、BD则BD⊥AC  ∵∴MNAC∴BD⊥MN  又∵DD⊥平面ABCD∴DD⊥MN  ∴MN⊥平面BDD  ∵无论点P在DD上如何移动总有BP平面BDD  故总有MN⊥BP  证法二:连结AC、BD则AC⊥BD  ∵∴MNAC∴MN⊥BD又PD⊥平面ABCD  由三垂线定理得:MN⊥PB  (II)过P作PG⊥CC交CC于G连BG交BN于O  ∵PB⊥平面BMN∴PB⊥BN  又∵PG⊥平面BBCC∴BG⊥BN∴ΔBBN≌ΔBCG∴BN=CGNC=GC  ∴BN∶NC=DP∶PD=∶  同理BM∶MA=DP∶PD=∶  设AB=a,则BN=a,∴,  ,  连MO∵AB⊥平面BBCC∴MO⊥BN  ∵∠MOB就是二面角MBNB的平面角    .(本小题满分分)  已知数列中数列对任何都有  ()求证为等比数列  ()求的通项公式  ()求数列的前项和  证明:()        ()  ()        .(本小题满分分)  设三次函数的图象关于原点对称且的图象在点处的切线与直线垂直若当时函数有极值  求:(Ⅰ)的解析式  (Ⅱ)切线的方程  解:解:()f(x)=f(x) 解出b=d=    由题意  ()由切点  切线方程为xy=或xy=  .(本小题满分分)  已知双曲线C:的离心率为焦点到渐近线的距离为  ()求双曲线C的方程  ()设直线与双曲线C的左支交于两点求的取值范围  ()若另一条直线经过点及线段的中点求直线在轴上的截距的取值范围  解:()  ()  ∴  AB中点为    

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