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2005年全国著名重点中学领航数学高考冲刺试卷3.doc

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上传者: 604673745 2012-01-17 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《2005年全国著名重点中学领航数学高考冲刺试卷3doc》,可适用于高中教育领域,主题内容包含年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷数学(第三模拟)第Ⅰ卷(选择题共分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目符等。

年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷数学(第三模拟)第Ⅰ卷(选择题共分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 .设全集U=R集合则等于( )  A.{}  B.  C.{x|x<或<x<}  D.或  .(理)等于( )  A.+i B.i  C.+i  D.i  (文)若则a等于( )  A.     B.      C.      D.  .函数的图像是( )  .设三棱柱ABC的体积为VP为其侧棱上的任意一点则四棱锥P的体积等于( )  A.    B.    C.    D.  .不等式组有解则实数a的取值范围是( )  A.()  B.()  C.()(+)  D.()(+)  .直线、分别过点P()、Q()它们分别绕点P、Q旋转但保持平行那么它们之间的距离d的取值范围是( )  A.(+) B.(EMBEDEquation  C.(+) D.+)  .已知f(x+)是偶函数则函数f(x)图像的对称轴为( )  A.x=   B.  C. D.  .将函数的图像向右平移了n个单位所得图像关于y轴对称则n的最小正值是( )  A.   B.  C.   D.  .各项都是正数的等比数列{}的公比q且成等差数列则的值为( )  A.    B.  C.  D.或  .如图正三棱锥ABCD中E在棱AB上F在棱CD上.并且(<<+)设为异面直线EF与AC所成的角为异面直线EF与BD所成的角则+的值是( )  A.   B.  C.    D.与有关的变量  .以三角形的三个顶点和它内部的三个点共个点为顶点能把原三角形分割成的小三角形的个数是( )  A.     B.      C.      D.  .已知函数表示的曲线过原点且在x=处的切线斜率均为有以下命题:  f(x)的解析式为:  f(x)的极值点有且仅有一个  f(x)的最大值与最小值之和等于零  其中正确的命题个数为( )  A.个    B.个    C.个    D.个第Ⅱ卷(非选择题共分)  二、填空题:本题共小题共分把答案填在题中的横线上  .已知展开式中项的系数是则正整数n=.  .如图空间有两个正方形ABCD和ADEFM、N分别在BD、AE上有BM=AN那么  MN平面CDEMNCEMN、CE是异面直线.  以上四个结论中不正确的是.  .设向量a=(coscos)b=(coscos)u=a+tb()则|u|的最小值是.  .连结双曲线与(a>b>)的四个顶点的四边形面积为连结四个焦点的四边形的面积为则的最大值是.  三、解答题:本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.  .(分)已知.()求f(x)  ()求  ()在f(x)与的公共定义域上解不等式f(x)>+.  .(分)在一次由三人参加的围棋对抗赛中甲胜乙的概率为乙胜丙的概率为丙胜甲的概率为比赛按以下规则进行第一局:甲对乙第二局:第一局胜者对丙第三局:第二局胜者对第一局败者第四局:第三局胜者对第二局败者求:()乙连胜四局的概率()丙连胜三局的概率. (分)如图在正方体ABCD中E、F分别是CD的中点.()证明:AD()求AE与所成的角()证明:面AED面()设=求三棱锥F的体积.  .(分)某渔业公司年初用万元购买一艘捕鱼船第一年各种费用为万元以后每年都增加万元每年捕鱼收益万元.()问第几年开始获利  ()若干年后有两种处理方案:  方案一:年平均获利最大时以万元出售该渔船  方案二:总纯收入获利最大时以万元出售该渔船.问哪种方案合算.  .(分)已知椭圆(a>b>)的离心率过点A(b)和B(a)的直线与原点的距离为.()求椭圆的方程.  ()已知定点E()若直线y=kx+(k)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值使以CD为直径的圆过E点请说明理由.  .(分)(理)已知函数数列{}是公差为d的等差数列数列{}是公比为q的等比数列(q)若.()求数列{}和{}的通项公式()设数列{}的前n项和为对都有…  求.  (文)设数列{}的前n项和为且.()设求证:数列{}是等比数列()设求证:数列{}是等差数列()求.年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷数学(第三模拟)参考答案.D  .(理)A (文)D .A .A .A .B .B .C .B .C .C .C . . . .  .解析:()设t=x得.  将上式代入得().   ().  ()令得.  由于 ..   .  ()f(x)与的公共定义域为.原不等式等价于     .   不等式的解集为.  .解析:()当乙连胜四局时对阵情况如下:  第一局:甲对乙乙胜第二局:乙对丙乙胜第三局:乙对甲乙胜第四局:乙对丙乙胜.  所求概率为===   乙连胜四局的概率为.  ()丙连胜三局的对阵情况如下:  第一局:甲对乙甲胜或乙胜.  当甲胜时第二局:甲对丙丙胜.第三局:丙对乙丙胜第四局:丙对甲丙胜.  当乙胜时第二局:乙对丙丙胜第三局:丙对甲丙胜第四局:丙对乙丙胜.  故丙三连胜的概率=+()=.  如图所示建立空间直角坐标系并设正方体的棱长为则D()A()F()()()E().  () ()()且++()=   .  ()=()=()设与的夹角为  则   =即AE与所成的角为直角.  ()由()知EMBEDEquation由()知EMBEDEquation   EMBEDEquation平面AED.  又EMBEDEquation面 面AED面.  ()设AB的中点为G连结GE.    面.           .  .解析:()由题意知每年的费用以为首项为公差的等差数列.  设纯收入与年数n的关系为f(n)则  ….  由题知获利即为f(n)>由得EMBEDEquation.   <n<而nN故n=….   当n=时即第年开始获利.  ()方案一:年平均收入.  由于当且仅当n=时取“=”号.   (万元).  即第年平均收益最大总收益为+=(万元).  方案二:f(n)=+n=+.  当n=时f(n)取最大值总收益为+=(万元).  比较如上两种方案总收益均为万元而方案一中n=故选方案一.  .解析:()直线AB方程为:bxayab=.  依题意 解得    椭圆方程为 .  ()假若存在这样的k值由得EMBEDEquation.   .                      设、则              而.  要使以CD为直径的圆过点E()当且仅当CEDE时则即.   .                 将式代入整理解得.经验证使成立.  综上可知存在使得以CD为直径的圆过点E.  .解析:()数列{}为等比数列  .为等比数列  又    解得d=.   .又 为等比数列 .  而      . .  ()由…                         …                          得. .  对于知其为等比数列.   .   EMBEDEquationEMBEDEquation.  (文)()     .  且.  是首项为公比为的等比数列.  ()       且 .   {}是以为首项公差为的等差数列.  ()  .   时且n=时= .  故EMBEDEquationEMBEDEquationEMBEDEquationunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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