高考数学模拟题精编详解试题六

新教材高考数学模拟题精编详解第六套 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 题号 一 二 三 总分 1～12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 分数 　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知a＞b＞0，全集为R，集合 ， ， ，则有（　） 　A． （ B． （ ） 　 C． 　D． 2．已知实数a，b均不为零， ，且 ，则 等于（　） 　　A． 　　　　B． 　　　 　C． 　 　　 D． 3．已知函数 的图像关于点（-1，0）对称，且当 （0，＋∞）时， ，则当 （-∞，-2）时 的解析式为（　） 　　A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　D． 4．已知 是第三象限角， ，且 ，则 等于（　） 　　A． 　　B． 　　C． 　　 D． 5．（理）已知抛物线 上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（　） 　　A．（2，5）　　B．（-2，5）　　 C．（5，-2）　　D．（5，2） （文）过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ， 、 ， 两点，若 ，则 等于（　） 　　A．4p　　　　　B．5p　　　　　C．6p　　　　　 D．8p 6．设a，b，c是空间三条直线， ， 是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　） 　　A．当c⊥ 时，若c⊥ ，则 ∥ 　　B．当 时，若b⊥ ，则 　　C．当 ，且c是a在 内的射影时，若b⊥c，则a⊥b 　　D．当 ，且 时，若c∥ ，则b∥c 7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： 　　①a·b＝0；　　②a＋b＝a-b；　　③|a＋b|＝|a-b|；　　④|a| ＋|b| ＝ a＋b ； 　　⑤（a＋b）·（a-b）＝0．　　其中正确的式子有（　） 　　A．2个　　　　B．3个　　　　 C．4个　　　　　D．5个 8．已知数列 的前n项和为 ， ，现从前m项： ， ，…， 中抽出一项（不是 ，也不是 ），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（　） 　　A．第6项　　　　　　B．第8项　　C．第12项　　　　　 D．第15项 9．已知双曲线 （a＞0，b＞0）的两个焦点为 、 ，点A在双曲线第一象限的图象上，若△ 的面积为1，且 ， ，则双曲线方程为（　） A． 　B． C． 　D． 　　10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（　） 　　A． 　　　 B． 　　　　C． 　　　　 D． 11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（　） 　　A． 种　　　 B． 种　　　 C． 种　　　　D． 种 （文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（　） 　　A．6种　　　　B．8种　　　　 C．12种　　　　D．16种 12．已知 是定义在R上的偶函数，且对任意 ，都有 ，当 [4，6]时， ，则函数 在区间[-2，0]上的反函数 的值 为（　） 　　A． 　 B． C． 　　　 D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 　二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．（理）已知复数 ， ，则复数 的虚部等于________． （文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为_______． 14．若实数a，b均不为零，且 ，则 展开式中的常数项等于_____． 15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________． 16．给出下列4个命题： 　　①函数 是奇函数的充要条件是m＝0： 　　②若函数 的定义域是 ，则 ； 　　③若 ，则 （其中 ）； 　　④圆： 上任意点M关于直线 的对称点， 也在该圆上． 　　填上所有正确命题的序号是________． 　　三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知二次函数 对任意 ，都有 成立，设向量 （sinx，2）， （2sinx， ）， （cos2x，1）， （1，2），当 [0， ]时，求不等式f（ ）＞f（ ）的解集． 18．（12分）（理）甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负． （1）求甲队在第五场比赛后获得冠军的概率； （2）求甲队获得冠军的概率； （文）有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中． （1）求甲袋内恰好有2个白球的概率； （2）求甲袋内恰好有4个白球的概率； 注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分． 19甲．（12分）如图，正三棱锥P-ABC，PA＝4，AB＝2，D为BC 中点，点E在AP上，满足AE＝3EP． （1）建立适当坐标系，写出A、B、D、E四点的坐标； （2）求异面直线AD与BE所成的角． 19乙．（12分）如图，长方体 中， ， ，M是AD中点， N是 中点． （1）求证： 、M、C、N四点共面； (2)求证： ； （3）求证：平面 ⊥平面 ； （4）求 与平面 所成的角． 20．（12分）已知函数 ． 　（1）若 在 [1，＋∞ 上是增函数，求实数a的取值范围； 　（2）若x＝3是 的极值点，求 在 [1，a]上的最小值和最大值． 21．（12分）已知椭圆方程为 ，射线 （x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）． （1）求证直线AB的斜率为定值； （2）求△ 面积的最大值． 22．（14分）已知等差数列 的首项为a，公差为b；等比数列 的首项为b，公比为a，其中a， ，且 ． （1）求a的值； （2）若对于任意 ，总存在 ，使 ，求b的值； （3）在（2）中，记 是所有 中满足 ， 的项从小到大依次组成的数列，又记 为 的前n项和， EMBED Equation.3 的前n项和，求证： ≥ EMBED Equation.3 ． 参考答案 1．A　2．B　3．B　4．D　5．（理）C　（文）A　6．B　7．A　8．B　9．A　 10．B　11．（理）A　（文）C　12．B　13．（理） 　（文）25，60，15　 14．-672　15．2.5小时　16．①，④ 　　17．解析：设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x， ）、B（1＋x， ）因为 ， ，所以 ，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称，若m＞0，则x≥1时，f（x）是增函数，若m＜0，则x≥1时，f（x）是减函数． 　　∵　 ， ， ， ， ， ， 　　∴　当 时， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， ． 　　∵　 ，　∴　 ． 　　当 时，同理可得 或 ． 　　综上： 的解集是当 时，为 ； 　　当 时，为 ，或 ． 　　18．解析：（理）（1）设甲队在第五场比赛后获得冠军为事件M，则第五场比赛甲队获胜，前四场比赛甲队获胜三场 　　依题意得 ． 　　（2）设甲队获得冠军为事件E，则E包含第四、第五、第六、第七场获得冠军四种情况，且它们被彼此互斥． 　　∴　 ． 　　（文）设甲袋内恰好有4个白球为事件B，则B包含三种情况． 　　①甲袋中取2个白球，且乙袋中取2个白球，②甲袋中取1个白球，1个黑球，且乙袋中取1个白球，1个黑球，③甲、乙两袋中各取2个黑球． 　　∴　 EMBED Equation.3 ． 　　19．解析：（甲）（1）建立如图坐标系：O为△ABC的重心，直线OP为z轴，AD为y轴，x轴平行于CB， 　　得A（0， ，0）、B（1， ，0）、D（0， ，0）、E（0， ， ）． 　　（2） ， ， ， ， ， 　　设AD与BE所成的角为 ，则 ． 　∴　 ． 　　（乙）（1）取 中点E，连结ME、 ， 　　∴　 ，MCEC．　∴　 MC．　∴　 ，M，C，N四点共面． 　　（2）连结BD，则BD是 在平面ABCD内的射影． 　　∵　 ，　∴　Rt△CDM～Rt△BCD，∠DCM=∠CBD． 　　∴　∠CBD+∠BCM=90°．　　∴　MC⊥BD．　　∴　 ． 　　（3）连结 ，由 是正方形，知 ⊥ ． 　　∵　 ⊥MC，　∴　 ⊥平面 ． 　　∴　平面 ⊥平面 ． 　　（4）∠ 是 与平面 所成的角且等于45°． 　　20．解析：（1） ． 　　∵　x≥1．　∴　 ， 　　当x≥1时， 是增函数，其最小值为 ． 　　∴　a＜0（a＝0时也符合题意）．　∴　a≤0． 　　（2） ，即27-6a-3＝0，　∴　a＝4． 　　∴　 有极大值点 ，极小值点 ． 　　此时f（x）在 ， 上时减函数，在 ，＋ 上是增函数． 　　∴　f（x）在 ， 上的最小值是 ，最大值是 ，（因 ）． 　　21．解析：（1）∵　斜率k存在，不妨设k＞0，求出M（ ，2）．直线MA方程为 ，直线MB方程为 ． 　　分别与椭圆方程联立，可解出 ， ． 　　∴　 ．　∴　 （定值）． 　　（2）设直线AB方程为 ，与 联立，消去y得 ． 　　由＞0得-4＜m＜4，且m≠0，点M到AB的距离为 ． 　　设△AMB的面积为S．　∴　 ． 　　当 时，得 ． 　　22．解析：（1）∵　 ，a， ， 　　∴　 　　∴　 　　∴　 　　∴　 ． 　　∴　a＝2或a＝3（a＝3时不合题意，舍去）．　∴a＝2． 　　（2） ， ，由 可得 　　 ．　∴　 ． 　　∴　b＝5 　　（3）由（2）知 ， ，　∴　 ． 　　∴　 ．　∴　 ， ． 　　∵　 ， ． 　　当n≥3时， 　　 　　　　　 　　 　　 ． 　　∴　 ．　综上得　 EMBED Equation.3 ． _1142930223.unknown _1143033131.unknown _1143034238.unknown _1143181912.unknown _1143369702.unknown _1143457394.unknown _1143555125.unknown _1143555302.unknown _1143555680.unknown _1143457485.unknown _1143457593.unknown _1143457757.unknown _1143457477.unknown _1143369738.unknown _1143369957.unknown _1143457358.unknown _1143369897.unknown _1143369718.unknown _1143181977.unknown _1143365533.unknown _1143369663.unknown _1143369689.unknown _1143365994.unknown _1143369028.unknown _1143369239.unknown _1143365868.unknown _1143195517.unknown _1143365522.unknown _1143181989.unknown _1143181935.unknown _1143181946.unknown _1143181924.unknown _1143034676.unknown _1143034800.unknown _1143034892.unknown _1143034958.unknown _1143035043.unknown _1143035065.unknown _1143035079.unknown _1143035011.unknown _1143034925.unknown _1143034860.unknown _1143034878.unknown _1143034845.unknown _1143034731.unknown _1143034750.unknown _1143034708.unknown _1143034474.unknown _1143034617.unknown _1143034651.unknown _1143034576.unknown _1143034289.unknown _1143034390.unknown _1143034266.unknown _1143033607.unknown _1143033798.unknown _1143033955.unknown _1143034025.unknown _1143034082.unknown _1143034007.unknown _1143033914.unknown _1143033936.unknown _1143033835.unknown _1143033658.unknown _1143033722.unknown _1143033748.unknown _1143033691.unknown _1143033629.unknown _1143033642.unknown _1143033616.unknown _1143033310.unknown _1143033430.unknown _1143033533.unknown _1143033568.unknown _1143033523.unknown _1143033356.unknown _1143033393.unknown _1143033323.unknown _1143033188.unknown _1143033266.unknown _1143033290.unknown _1143033200.unknown _1143033156.unknown _1143033179.unknown _1143033145.unknown _1143031695.unknown _1143032619.unknown _1143032851.unknown _1143033083.unknown _1143033106.unknown _1143033115.unknown _1143033093.unknown _1143033053.unknown _1143033073.unknown _1143033012.unknown _1143032711.unknown _1143032775.unknown _1143032802.unknown _1143032751.unknown _1143032659.unknown _1143032679.unknown _1143032644.unknown _1143032272.unknown _1143032424.unknown _1143032482.unknown _1143032519.unknown _1143032443.unknown _1143032374.unknown _1143032393.unknown _1143032304.unknown _1143032151.unknown _1143032227.unknown _1143032251.unknown _1143032183.unknown _1143031908.unknown _1143032048.unknown _1143031783.unknown _1142930557.unknown _1143029119.unknown _1143029657.unknown _1143031475.unknown _1143031520.unknown _1143031649.unknown _1143031496.unknown _1143029728.unknown _1143029763.unknown _1143029795.unknown _1143029829.unknown _1143029917.unknown _1143029810.unknown _1143029785.unknown _1143029754.unknown _1143029697.unknown _1143029715.unknown _1143029675.unknown _1143029343.unknown _1143029495.unknown _1143029603.unknown _1143029462.unknown _1143029154.unknown _1143029182.unknown _1143029139.unknown _1142930602.unknown _1143029051.unknown _1143029108.unknown _1142930610.unknown _1142930579.unknown _1142930587.unknown _1142930567.unknown _1142930368.unknown _1142930489.unknown _1142930516.unknown _1142930529.unknown _1142930506.unknown _1142930418.unknown _1142930442.unknown _1142930392.unknown _1142930277.unknown _1142930316.unknown _1142930331.unknown _1142930287.unknown _1142930248.unknown _1142930266.unknown _1142930239.unknown _1142927973.unknown _1142928932.unknown _1142929690.unknown _1142929957.unknown _1142930038.unknown _1142930062.unknown _1142930075.unknown _1142930051.unknown _1142929986.unknown _1142930018.unknown _1142929976.unknown _1142929786.unknown _1142929933.unknown _1142929946.unknown _1142929800.unknown _1142929720.unknown _1142929758.unknown _1142929702.unknown _1142929509.unknown _1142929591.unknown _1142929645.unknown _1142929658.unknown _1142929628.unknown _1142929532.unknown _1142929550.unknown _1142929522.unknown _1142929333.unknown _1142929416.unknown _1142929485.unknown _1142929396.unknown _1142929286.unknown _1142929303.unknown _1142928951.unknown _1142928354.unknown _1142928768.unknown _1142928827.unknown _1142928890.unknown _1142928909.unknown _1142928840.unknown _1142928802.unknown _1142928813.unknown _1142928783.unknown _1142928470.unknown _1142928728.unknown _1142928746.unknown _1142928494.unknown _1142928437.unknown _1142928452.unknown _1142928380.unknown _1142928125.unknown _1142928229.unknown _1142928298.unknown _1142928331.unknown _1142928248.unknown _1142928163.unknown _1142928210.unknown _1142928142.unknown _1142928014.unknown _1142928070.unknown _1142928081.unknown _1142928055.unknown _1142927990.unknown _1142928001.unknown _1142927981.unknown _1142927186.unknown _1142927482.unknown _1142927624.unknown _1142927823.unknown _1142927939.unknown _1142927957.unknown _1142927919.unknown _1142927749.unknown _1142927808.unknown _1142927732.unknown _1142927515.unknown _1142927564.unknown _1142927611.unknown _1142927533.unknown _1142927502.unknown _1142927338.unknown _1142927415.unknown _1142927448.unknown _1142927463.unknown _1142927436.unknown _1142927366.unknown _1142927406.unknown _1142927355.unknown _1142927290.unknown _1142927316.unknown _1142927329.unknown _1142927307.unknown _1142927215.unknown _1142927230.unknown _1142927204.unknown _1142926959.unknown _1142927062.unknown _1142927123.unknown _1142927162.unknown _1142927174.unknown _1142927148.unknown _1142927088.unknown _1142927104.unknown _1142927074.unknown _1142927015.unknown _1142927039.unknown _1142927050.unknown _1142927028.unknown _1142926983.unknown 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