湖北省孝感市2006-2007学年度高三第二次统一考试数学（理科）

湖北省孝感市2006-2007学年度高三第二次统一考试数学（理科） 1、 选择MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714035702744_1： 1、 对集合M、N，定义 EMBED Equation.3 .若M={1,2},N={2,3},则M-N=（ ） A、{1} B、{2} C、{1,2} D、{1,2,3} 2、若 （其中 为虚数单位），则 （ ） A、 B、 C、 D、 3、在下列图形中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有（ ） 4．在 的展开式中，所有有理项共有（ ） A、2项 B、3项 C、4项 D、6项 5．等差数列 中， ，若数列 的前 项和为 ，则 的值为（ ） A、14 B、15 C、16 D、18 6．已知函数 的反函数为 ，且 是奇函数，则 （ ） A、0 B、1 C、 D、以上都不对 7．已知 ，则 的值（ ） A、随 的增大而增大 B、有时随 的增大而增大，有时随 的增大而减小 C、随 的增大而减小 D、 是一个与 无关的常数 8．从集合 中任取三个数排成一列，则这三个数成等差数列的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 9．称 为两个向量 、 间的“距离”.若向量 、 满足:① ;② ;③对任意的 ,恒有 则（ ） A、 B、 C、 D、 10．已知双曲线 的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图像上有一点P， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题： 11．设 ，则 ______________. 12．不等式 的解集是___________. 13．已知正数 、 满足 ，则 的最小值为__________. 14.已知椭圆 的右焦点为 过 作与 轴垂直的直线与椭圆相交于点 ，过点 的椭圆的切线 与 轴相交于点 ，则点 的坐标为__________. 15.一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有一个是正确的答案，每题选择正确得3分，不选或选错得0分，满分150分.学生甲选对任一题的概率为0.8,则该生在这次测试中成绩的期望值是_________, 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差是_____________. 三、解答题： 16．设等比数列 的前 项和为 ， ，求数列 的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 . 17．在 中， . (1)证明: ; (2)若 ,求 的值. 18．如图（1）在直角梯形 中， ∥ EMBED Equation.3 =2， 、 、 分别是 、 、 的中点，现将 沿 折起，使平面 平面 （如图2） （1）求二面角 的大小； （2）在线段 上确定一点 ，使 平面 ，并给出证明过程. 19．某研究所试制出一大批特种陶瓷刀，他们从这批产品中随机抽取了50个样本，检测它们的硬度和耐磨度.硬度和耐磨度各分为5个档次，检测结果如下表.如表中所示硬度为5、耐磨度为4的刀具有3把.若在该批产品中任选一把刀具，其硬度记为 ，耐磨度记为 . （1）试根据这50个样本估计 的概率是多少? 且 的概率是多少？ （2）若从这一大批产品中任意取出3把刀具，则这3把刀具至少有2把的耐磨度为5的概率是多少？ （3）根据这50个样本估计 的期望值. 耐 磨 度 5 4 3 2 1 硬 度 5 1 3 1 0 0 4 1 0 7 5 1 3 2 1 0 9 3 2 1 2 6 0 1 1 0 0 1 1 3 20．已知椭圆 的右准线 与 轴相交于点 ，右焦点 到上顶点的距离为 ，点 是线段 上的一个动点. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在过点 且与 轴不垂直的直线 与椭圆交于 、 两点,使得 ,并说明理由. 21．已知函数 . （1）求函数 的单调区间; (2)证明:对任意的 ,都有 ; (3)若 求证: ……+ . 参考答案 1.A 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C 10.C 11.2 12. 13. 14. 15.120, 16.设 的公比为 ,由 , 知 , 所以 且 ① 两式项除，得 ，解得 ， 或 . 将 代入①式,得 ,所以 ; 将 代入①式,得 ,所以 . 17.设 ,则 = , , , 又 , . (2) = , EMBED Equation.3 18.取 的中点 ,连 、 ， ∥ ， 又平面 平面 ，且 ， 平面 ，又 平面 ， 由三垂线定理，得 ， 就是二面角 的平面角. 在 中， ，即二面角 的大小为 . (2) 的中点时，有 EMBED Equation.3 平面 .证明过程如下: 为 的中点, ∥ ,又 ∥ , ∥ , 从而 、 、 、 四点共面． 在 中， 为 的中点， ， 又 平面 ， ， ，又 ， 平面 ，即 平面 . 解法二: (1) 建立如图所示的空间直角坐标系 则 设平面 的法向量为 ,则 ,取 又平面 的法向量为 所以 即二面角 的大小为 . (2) 设 则 又 , 平面 EMBED Equation.3 点 是线段 的中点. 19. (1) （2）由（1）可知，任取1把刀具，其耐磨度为5的概率 ，故任取3把，至少有2把耐磨度为5的概率为 ； 5 4 3 2 1 (3) 由题意可知 的分布列为 . 20. (1)由题意可知 ，又 ，解得 ， 椭圆的方程为 ； （2）由（1）得 ，所以 .假设存在满足题意的直线 ，设 的方程为 ，代入 ，得 ， 设 ，则 ① ， ， 而 的方向向量为 , ; 当 时, ,即存在这样的直线 ; 当 时, 不存在,即不存在这样的直线 . 21. (1) , 当 时, 在 上单调递增; 当 时， 在 上单调递减； 当 时， 单调递增； 单调递减； （2） 设 则 所以 在R上是减函数，故当 时， 即 ； 又设 则 则 ，所以 在R上是增函数，故当 时， ，即 ； 当 时， ，即有 ；同理可证，当 时，故 时， ，故结论成立； （3）由 ，得 ，根据（2），有 ， ， 所以不等式成立. _1237704792.unknown _1237963868.unknown _1237967879.unknown _1238257495.unknown _1238258324.unknown _1238258877.unknown _1238259259.unknown _1238259450.unknown _1238259618.unknown _1238259848.unknown _1238260035.unknown _1238260396.unknown _1238259677.unknown _1238259574.unknown _1238259353.unknown _1238259376.unknown _1238259296.unknown _1238259085.unknown _1238259180.unknown _1238259240.unknown _1238259142.unknown _1238258971.unknown _1238259051.unknown _1238258921.unknown _1238258699.unknown _1238258777.unknown _1238258834.unknown _1238258723.unknown _1238258405.unknown _1238258487.unknown _1238258365.unknown _1238257824.unknown _1238258073.unknown _1238258176.unknown _1238258242.unknown _1238258154.unknown _1238257948.unknown _1238258059.unknown _1238257965.unknown _1238257999.unknown _1238257856.unknown _1238257708.unknown _1238257760.unknown _1238257789.unknown _1238257745.unknown _1238257670.unknown _1238257679.unknown _1238257521.unknown _1238000697.unknown _1238000889.unknown _1238001182.unknown _1238257436.unknown _1238257484.unknown _1238001439.unknown _1238001067.unknown _1238001079.unknown _1238000930.unknown _1238000816.unknown _1238000867.unknown _1238000878.unknown _1238000838.unknown _1238000758.unknown _1238000768.unknown _1238000733.unknown _1237999762.unknown _1238000135.unknown _1238000272.unknown _1238000629.unknown _1238000136.unknown _1238000026.unknown _1238000133.unknown _1238000134.unknown _1238000132.unknown _1238000014.unknown _1237999929.unknown _1237968117.unknown _1237999417.unknown _1237999665.unknown _1237999360.unknown _1237968098.unknown _1237968108.unknown _1237968060.unknown _1237964314.unknown _1237967443.unknown _1237967663.unknown _1237967755.unknown _1237967803.unknown _1237967683.unknown _1237967508.unknown _1237967598.unknown _1237967452.unknown _1237967278.unknown _1237967322.unknown _1237967406.unknown _1237967289.unknown _1237967098.unknown _1237967205.unknown _1237964353.unknown _1237964062.unknown _1237964236.unknown _1237964285.unknown _1237964299.unknown _1237964260.unknown _1237964097.unknown _1237964197.unknown _1237964072.unknown _1237963985.unknown _1237964022.unknown _1237964046.unknown _1237963993.unknown _1237963944.unknown _1237963977.unknown _1237963887.unknown _1237962841.unknown _1237963131.unknown _1237963732.unknown _1237963786.unknown _1237963829.unknown _1237963844.unknown _1237963808.unknown _1237963764.unknown _1237963775.unknown _1237963742.unknown _1237963413.unknown _1237963506.unknown _1237963719.unknown _1237963473.unknown _1237963366.unknown _1237963393.unknown _1237963290.unknown _1237962996.unknown _1237963049.unknown _1237963084.unknown _1237963103.unknown _1237963067.unknown _1237963026.unknown _1237963038.unknown _1237963011.unknown _1237962935.unknown _1237962970.unknown _1237962981.unknown _1237962949.unknown _1237962872.unknown _1237962885.unknown _1237962857.unknown _1237705909.unknown _1237962202.unknown _1237962492.unknown _1237962664.unknown _1237962828.unknown _1237962585.unknown _1237962400.unknown _1237962456.unknown _1237962251.unknown _1237961855.unknown _1237962048.unknown _1237962125.unknown _1237961907.unknown _1237961737.unknown _1237961765.unknown _1237706010.unknown _1237705722.unknown _1237705821.unknown _1237705863.unknown _1237705890.unknown _1237705842.unknown _1237705770.unknown _1237705790.unknown _1237705753.unknown _1237705182.unknown _1237705214.unknown _1237705611.unknown _1237705197.unknown _1237705153.unknown _1237705164.unknown _1237705131.unknown _1237661278.unknown _1237701489.unknown _1237703861.unknown _1237704218.unknown _1237704451.unknown _1237704742.unknown _1237704760.unknown _1237704727.unknown _1237704279.unknown _1237704370.unknown _1237704237.unknown _1237703912.unknown _1237704092.unknown _1237704141.unknown _1237703924.unknown _1237703890.unknown _1237703903.unknown _1237703876.unknown _1237703623.unknown _1237703750.unknown _1237703777.unknown _1237703812.unknown _1237703763.unknown _1237703684.unknown _1237703737.unknown _1237703667.unknown _1237701551.unknown _1237702476.unknown _1237702546.unknown _1237701684.unknown _1237701527.unknown _1237701539.unknown _1237701498.unknown _1237662763.unknown _1237662870.unknown _1237662960.unknown _1237662981.unknown _1237663012.unknown _1237662970.unknown _1237662900.unknown _1237662933.unknown _1237662882.unknown _1237662817.unknown _1237662844.unknown _1237662857.unknown _1237662832.unknown _1237662793.unknown _1237662809.unknown _1237662779.unknown _1237661881.unknown _1237662150.unknown _1237662618.unknown _1237662699.unknown _1237662604.unknown _1237662010.unknown _1237662125.unknown _1237661964.unknown _1237661757.unknown _1237661778.unknown _1237661808.unknown _1237661764.unknown _1237661300.unknown _1237661739.unknown _1237661287.unknown _1237647975.unknown 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