第一章-第三单元-运动图像-追及、相遇问题

第3单元 运动图像 追及、相遇问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 [课时作业] 命 题 设 计 　　　　　 较易 中等 稍难 单一目标 图象问题 1、2、3、4 10 追及与相遇问题 5、6、7、8 9 综合 目标 综合应用 11 12 一、选择题(本大题共10个小题，共70分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 1．(2010·聊城模拟)如图1所示的x－t图象和v－t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 (　　) 图1 A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度 C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 解析：运动图象只能用来描述直线运动，A错；x－t图象中，t1时刻物体1的斜率大于物体2，故B对；v－t图象，0至t3时间内由速度——时间图象所围的面积可知eq \x\to(v)4＞eq \x\to(v)3，C对；t2时刻物体2开始反向，t4时刻物体4的速度方向不变，加速度开始反向，D错． 答案：BC 2.某物体的位移图象如图2所示，则下列 叙述正确的是 (　　) A．物体运动的轨迹是抛物线 图2 B．物体运动的时间为8 s C．物体运动所能达到的最大位移为80 m D．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零 解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知，在0～4 s内物体沿正方向前进80 m，非匀速；4 s～8 s内物体沿与原来相反的方向运动至原点．在t＝4 s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零．由以上分析知A错，B、C、D均正确． 答案：BCD 3.小球从空中自由下落，与水平地面 相碰后弹到空中某一高度，其速度 随时间变化的关系如图3所示，取 g＝10 m/s2.则 (　　) A．小球下落的最大速度为5 m/s 图3 B．小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s C．小球能弹起的最大高度为0.45 m D．小球能弹起的最大高度为1.25 m 解析：结合题给v－t图，可以确定是以竖直向下为正方向的．由题图知0～0.5 s过程为下落过程，最大速度为5 m/s，A正确；0.5 s～0.8 s过程为反弹过程，初速度大小为3 m/s，B正确；由v－t图线与坐标轴所围面积为位移可得反弹的最大高度为h＝eq \f(1,2)(0.8－0.5)×3 m＝0.45 m，C正确，D错． 答案：ABC 4．(2010·东城模拟)一质点自x轴原点出发， 沿x轴正方向以加速度a加速，经过t0 时间速度变为v0，接着以－a加速度运动， 当速度变为－eq \f(v0,2)时，加速度又变为a，直 至速度为eq \f(v0,4)时，加速度再变为－a，直到 图4 速度变为－eq \f(v0,8)…，其v－t图象如图4所示， 则下列说法正确的是 (　　) A．质点一直沿x轴正方向运动 B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止 C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0 解析：由v－t图可知，质点先沿x轴正向运动，经2t0时间反向加速后减速，接着又正向加速后减速，如此反复，但每次位移总比前一次小，最终停止，质点在运动过程中在2t0时刻离原点最远，其位移大小等于大三角形面积eq \f(1,2)v0·2t0＝v0t0，只有D对． 答案：D 5．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图5所示，由图可知 (　　) 图5 A．兔子和乌龟是同时同地出发 B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次 C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的 D．乌龟先通过预定位移到达终点 解析：由题图可知，兔子和乌龟在同一地点，但不是同时出发，兔子自认为自己跑得快，肯定赢，所以比乌龟晚出发时间t1，故选项A错．图中乌龟和兔子的x－t图象两次相交，表示在比赛途中它们相遇两次：第一次是t2时刻兔子追上乌龟，第二次是t4时刻乌龟又追上了兔子，故选项B正确．乌龟一直做匀速直线运动，而兔子也在做直线运动，只是中间停了一段，结果是乌龟先通过预定的位移到达终点，乌龟赢了．综上所述，正确的选项为B、D. 答案：BD 6．(2009·广东高考)图6所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是 (　　) A．乙做匀加速直线运动 B．0～1 s内甲和乙的位移相等 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 图6 解析：甲、乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线，表明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0～1 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错． 答案：A 7．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小) (　　) A.eq \f(2v,a) B.eq \f(v,2a) C.eq \f(x,2v) D.eq \f(x,v) 解析：取相邻两车考虑：以后一辆车开始运动时为计时起点，设经时间t0达到v做匀速运动，则前一辆车已经运动的时间为t0＋Δt. 前、后两车的位移分别为： x前＝eq \f(v,2)t0＋vΔt x后＝eq \f(v,2)t0 由x前－x后＝x eq \f(v,2)t0＋vΔt－eq \f(v,2)t0＝x 得Δt＝eq \f(x,v). 答案：D 8.(2008·宁夏高考)甲、乙两车在公路上沿同 一方向做直线运动，它们的v－t图象如图 7所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P 在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S. 在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已 图7 知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻 为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是 (　　) A．t′＝t1，d＝S B．t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(1,4)S C．t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(1,2)S D．t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(3,4)S 解析：在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′