福建省文科数学

2010年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 文科数学 试卷 数学试题（文史类） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的。 1.若集合 ， ，则 等于 A. B. C. D. 2.计算 的结果等于 A. B. C. D. 3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正规视图如图所示，则其侧面积等于 A. B.2 C. D.6 4.i是虚数单位， 等于 A.i B.-i C.1 D.-1 5.若 ，且 ，则 的最小值等于 A.2 B.3 C.5 D.9 6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于 A.2 B.3 C.4 D.5 7.函数 ，的零点个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 8.若向量 ，则“ ”是“ ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 9.若某校高 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92 10.将函数 的图像向左平移 个单位。若所得图象与原图象重合，则 的值不可能等于 A.4 B.6 C.8 D.12 11.若点O和点F分别为椭圆 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为 A.2 B.3 C.6 D.8 12.设非空集合 满足：当 时，有 。给出如下三个命题工：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 。其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。 13. 若双曲线 - =1(b>0)的渐近线方程式为y= ，则ｂ等于　　　　　　　　。 14. 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 。 15. 对于平面上的点集 ，如果连接 中任意两点的线段必定包含于 ，则称 为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）： 其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。 16. 观察下列等式： ① cos2a=2 -1; ② cos4a=8 - 8 + 1; ③ cos6a=32 - 48 + 18 - 1; ④ cos8a=128 - 256 + 160 - 32 + 1; ⑤ cos10a= m - 1280 + 1120 + n + p - 1. 可以推测，m – n + p = . 三、解答题 ：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分 ） 数列{ } 中 ＝ ，前n项和 满足 - ＝ （n EMBED Equation.DSMT4 ）. ( I ) 求数列{ }的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 以及前n项和 ； （II）若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列，求实数t的值。 18.（本小题满分12分） 设平顶向量 ＝ （ m , 1）, = ( 2 , n )，其中 m， n {1,2,3,4}. （I）请列出有序数组（ m，n ）的所有可能结果； （II）记“使得 EMBED Equation.DSMT4 （ - ）成立的（ m，n ）”为事件A，求事件A发生的概率。 19.（本小题满分12分） 已知抛物线C： 过点A （1 , -2）。 （I）求抛物线C 的方程，并求其准线方程； （II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于 ？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。 20. （本小题满分12分） 如图，在长方体ABCD – A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1,D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH//A1D1。过EH的平面与棱BB1,CC1相交，交点分别为F，G。 （I）证明：AD//平面EFGH； （II）设AB=2AA1=2a。在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFE – D1DCGH内的概率为p。当点E，F分别在棱A1B1, B1B上运动且满足EF=a时，求p的最小值。 21．(本小题满分12分) 某港口 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口 北偏西30°且与该港口相距20海里的 处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以 海里/小时的航行速度匀速行驶，经过 小时与轮船相遇。 (Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ (Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值； (Ⅲ)是否存在 ，使得小艇以 海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定 的取值范围；若不存在，请说明理由。 22.（本小题满分14分） 已知函数f（x）= 的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2 (Ⅰ)求实数a,b的值； (Ⅱ)设g（x）=f(x)+ 是[ ]上的增函数。 （i）求实数m的最大值； (ii)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。 _1337586880.unknown _1337587362.unknown _1337587699.unknown _1337587744.unknown _1337587774.unknown _1337587798.unknown _1337587807.unknown _1337587760.unknown _1337587731.unknown _1337587663.unknown _1337587673.unknown _1337587686.unknown _1337587571.unknown _1337587462.unknown _1337587481.unknown _1337587529.unknown _1337587441.unknown _1337587387.unknown _1337587404.unknown _1337587180.unknown _1337587204.unknown _1337587214.unknown _1337587232.unknown _1337587233.unknown _1337587221.unknown _1337587208.unknown _1337587198.unknown _1337587203.unknown _1337587054.unknown _1337587130.unknown _1337587171.unknown _1337587173.unknown _1337587080.unknown _1337587097.unknown _1337587070.unknown _1337587076.unknown _1337587056.unknown _1337587029.unknown _1337587037.unknown _1337586929.unknown _1337586951.unknown _1337586893.unknown _1337586628.unknown _1337586726.unknown _1337586836.unknown _1337586863.unknown _1337586849.unknown _1337586816.unknown _1337586817.unknown _1337586742.unknown _1337586688.unknown _1337586714.unknown _1337586657.unknown _1337586403.unknown _1337586473.unknown _1337586500.unknown _1337586520.unknown _1337586485.unknown _1337586443.unknown _1337586456.unknown _1337586405.unknown _1337586303.unknown _1337586333.unknown _1337586363.unknown _1337586378.unknown _1337586343.unknown _1337586307.unknown _1337586259.unknown _1337586282.unknown